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ID
850453
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Maria aplicou certa quantia em um banco que ofereceu uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. Após a segunda capitalização, uma amiga pediu todo seu dinheiro investido emprestado, prometendo pagar juros de 10% ao mês, mas no regime de juros simples. Maria prontamente atendeu o pedido da amiga e, após 5 meses, a amiga quitou a dívida com Maria pagando um total de R$ 1.089,00.


Qual a quantia, em reais, que Maria aplicou no banco?

Alternativas
Comentários

  • Q 283482

    Certa quantia chamaremos de C.
    Na data da aplicação não correu nenhum juro, portanto  C = C
    Após 1 mês com juros compostos de 10% ao mês, temos  1,1C
    No  2 mês( segunda capitalização) , temos 1,1C x1,1 ou 1,21C
     
     Dado do problema: Após a 2 capitalização uma amiga pega todo  o dinheiro de Maria: 1,21C  e aplica a juros simples a 10% ao mês.
    Após 5 meses a amiga quitou a dívida pagando 1089.00 reais .
    Juros simples J =Cit    = 1,21Cx10%x5 =1,21Cx0,5
    Montante = capital + juros ou 1,21C +1,21Cx0,5  = 1,21C(1+0,5)  
     
    1,21C(1,5) = 1089      1,21C =1089/1,5 = 726  
     
    C = 726/1,21 = 600


    Resposta : a 
  • 600  + 10 % (1 mes) = 660   + 10% (2 mes)= 726,00
    10% fixo * 5 meses = 50 %  proposta da amiga
    726 + 50 % =  1089

    peguei o 600 para ir por experimentaçao. se ele nao desse teria uma noçao maisproxima do que poderia ser. demora um pouquinho a mais para resolver mas é mais simples.  fiz por experimentaçao porque tinha poucas informaçoes. 
  • 1º Encontra-se o capital que Maria emprestou:
    M = 1.089,00
    C = ?
    i = 10 = 0,1 m
    t = 5 a.m

    M = C (1+it)
    1089 = C(1 + 0,1 . 5)
    1,5C = 1089
    C = 726

    2º Econtrar o capital que Maria investiu à juros compostos:
    M = 726
    C = ?
    i = 10 = 0,1 a.m
    t = 2 m

    M = C ( 1 + i)t    
    726 = C(1+0,1)2
    1,21C = 726
    C = 600

    Bons estudos 
  • Gilciane Cordeiro Vieira, parabéns!!! chega a ser ridícula a questão, de tanto fazer cálculos, sendo q vc a fez da forma mais óbvia e prática possível.

  • Fiz pegando as alternativas. 

    a)600

    Maria aplicou no banco a juros compostos de 10%m por 2 meses.

    M=C(1+0,1)²

    M=600.(1,1)²

    M=600.1,21

    M=726

    Emprestou pra amiga, a juros simples, o que tinha no banco.

    J=C.i.t

    J=726.0,1.5

    J=726.0,5

    J=363

    M=C+J

    M=726+363

    M=1089

    Espero ter ajudado :)

  • Primeiro, você encontra o capital investido no juros simples usando a fórmula do montante, M = C. (1+i.t).

    Após encontrar o capital, lembre-se que está capitalizado dois meses, por isso devemos descapitalizar usando o raciocínio de fluxo de caixa.

    X = 726/(1,1)² ----> 726/1,21. Logo, chegaremos a 600$ como resposta.

  • Tive que errar 3x para acertar KKKKKKKKKK

  • como fazer em 3min !?