Questão 852547

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AM
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - SEDUC-AM - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

turma: A; média aritmética: 7,2; variância amostral: 4,0

turma: B; média aritmética: 6,8; variância amostral: 3,6

    Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas. 

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue o item.

Considerando-se que os resultados entre as turmas A e B são estatisticamente independentes, é correto afirmar que a variância da diferença entre as médias foi inferior a 0,26.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Alguém sabe?

  Se fizer pelo VAR (X-Y) = VAR (X) + VAR (Y) - 2COV(X,Y) zerando o CovXY da errado

• Pesquisei muito para tentar achar uma justificativa para a questão, não sei se interpretei certo, mas cheguei na resposta.

  Tomei por base uma explicação que achei no Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=iCeee5dx1BQ

  Dados:

  A --> N(a) = 30; Média(a) = 7,2; Var(a) = 4;

  B --> N(b) = 30; Média(b) = 6,8; Var(b) = 3,6

  Média Amostral ~ N (u; Variância/n)

  E(média) = u

  Var(média) = variâcia / número de elementos

  A questão pede a Var da diferença entre AS MÉDIAS. Dessa forma, ficaria:

  Var(médiaA - médiaB) --> como são independentes, a COV aqui é nula. Assim, despreza-se a expressão "- 2.Cov(A,B)".

  Var(médiaA - médiaB) = Var (mA) + Var (mB)

  Var(médiaA - médiaB) = 4/30 + 3,6/30

  Var(médiaA - médiaB) = 0,13 + 0,12

  Var(médiaA - médiaB) = 0,25

  QUESTÃO CORRETA