Gab. C
Se o resultado é falso positivo significa que o exame deu positivo mas a pessoa não tem a doença - 10%
Se o resultado é falso negativo significa que o exame deu negativo e a pessoa tem a doença - 40%
20% tem a doença: 60% deu positivo e 40% deu negativo
80% não tem a doença: 10% deu positivo e 90% deu negativo
A questão pede a probabilidade de ter a doença se o exame deu negativo
P = Quero/Total
Quero = ter a doença com exame negativo = 20% x 40% = 8%
Total = exames negativos = (20% x 40%) + (80% x 90%) = 8% + 72% = 80%
P = 8%/80% = 10%
O exame produz um resultado falso positivo em 10% dos casos. Ou seja, se a pessoa NÃO TEM a doença, ela tem 10% de chance de mesmo assim obter resultado positivo (como se tivesse), e 90% de obter resultado negativo (que seria o correto). Há ainda resultado falso negativo em 40% dos casos, isto é, se a pessoa TEM a doença, há 40% de chance de o exame dar negativo (como se a pessoa não tivesse a doença), e 60% de chance de dar positivo (que seria o correto).
Se o resultado deu negativo, temos duas possibilidades:
- a pessoa tem a doença (20%) e o resultado foi um falso negativo (40%):
20% x 40% = 8%
- a pessoa não tem a doença (80%) e o resultado apontou isso corretamente (90%):
80% x 90% = 72%
Assim, em 80% dos casos (8% + 72%) o resultado será negativo, e destes apenas em 8% a pessoa tem a doença. Logo, a probabilidade de a pessoa ter a doença, dado que o resultado foi negativo, é:
P(Doença|Negativo) = P(Doença e Negativo) / P(Negativo)
P(Doença|Negativo) = 8% / 80% = 10%
Resposta:C