Questão 853234

• Banca: ESAF
• Órgão: MI
• Ano: 2012
• Provas: ESAF - 2012 - MI - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?

• A. 1/2
• B. 12/27
• C. 45/91
• D. 95/203
• E. 2/3

Gabarito: D

Comentários

• Combinação:

  1º C30,3= 30.29.28/3.2.1=4060 (todos: meninas e meninos)

  2º C20,2=29.19/2.1=190 (meninas)

  3º C10,1=10/1=10 (meninos)

  Então: 190*10/4060= 95/203 (letra D)

•         O total de formas de selecionar 3 dos 30 alunos é:

  Total = C(30,3) = (30 x 29 x 28) / (3 x 2 x 1) = 4060

                 O total de formas de escolher 2 das 20 meninas é C(20,2), e de escolher 1 dos 10 meninos é C(10,1), de modo que o total de casos com 2 meninas é:

  Casos favoráveis = C(20,2) x C(10,1) = 190 x 10 = 1900

                 Portanto,a chance de escolher um desses casos favoráveis é:

  P = 1900 / 4060

  P = 190 / 406

  P = 95 / 203

  Resposta: D