Questão 853327

• Banca: ESAF
• Órgão: MDIC
• Ano: 2012
• Provas: ESAF - 2012 - MDIC - Analista de Comércio Exterior - Prova 2 - Grupo 5
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Em uma população de 50 empresas de uma região, 20 são empresas exportadoras. Retirando-se sem reposição uma amostra aleatória de tamanho 10 desta população de empresas, qual a probabilidade de que as 5 primeiras empresas escolhidas sejam empresas exportadoras e as 5 últimas não sejam exportadoras?

• A. (0,24) ⁵
• B. 10!/(5!5!) (0,4) ⁵ (0,6) ⁵
• C. (20!/15!) (30!/25!) / (50!/40!)
• D. 10!/(5!5!) (20!/15!) (30!/25!) / (50!/40!)
• E. 0,5

Gabarito: C

Comentários

• GABARITO: Letra C

  Probabilidade = Quero/Total

  Eu quero tirar 5 exportadoras de um total de 20 E 5 não exportadoras de um total de 30.

  O total para a primeira escolha é C(50,5). Já para a segunda escolha é (45,5), pois os primeiros 5 já foram retirados.

  Relembrando a fórmula da combinação: C = (n!)/((p!).(n-p)!)

  Aplicando na fórmula:

  Probabilidade = (C20,5 x C30,5) / (C50,5 x C45,5)

  C20,5 = 20!/(5!*15!)

  C30,5 = 30!/(5!*25!)

  C50,5 = 50!/(5!*45!)

  C45,5 = 45!/(5!*40!)

  Substituindo na probabilidade acima:

  Probabilidade = (20!/(5!*15!)*(30!/(5!*25!) / (50!/5!*45!)*(45!/(5!*40!)

  Simplifique os 5! marcados em azul e o 45! marcado em vermelho. Restará:

  Probabilidade = (20!/15!)*(30!/25!)/(50!/40!) - Letra C)