Questão 865642

• Banca: COMPERVE
• Órgão: UFRN
• Ano: 2012
• Provas: COMPERVE - 2012 - UFRN - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Uma escola do ensino médio possui 7 servidores administrativos e 15 professores. Destes, 6 são da área de ciências naturais, 2 são de matemática, 2 são de língua portuguesa e 3 são da área de ciências humanas. Para organizar a Feira do Conhecimento dessa escola, formou-se uma comissão com 4 professores e 1 servidor administrativo.
Admitindo-se que a escolha dos membros da comissão foi aleatória, a probabilidade de que nela haja exatamente um professor de matemática é de, aproximadamente,

• A. 26,7%.
• B. 53,3%.
• C. 38,7%.
• D. 41,9%.

Gabarito: D

Comentários

• a escola possui:7 servidores administrativos E 15 professores, destes temos:6 ciências naturais 2 matemática 2 língua portuguesa 3 ciências humanas 2 outras.

  membros da comissão: 4 professores e 1 servidor administrativos, sendo que um dos professores seja exatamente um professor de matemática.

  total de comissões:

  escolha dos professores: C(15, 4) = 1365 possibilidades e escolha do servidor administrativo = 7 possibilidades

  logo: 1365 * 7 = 9555

  total de comissões com exatamente 1 professor de matemática, LEMBRANDO-SE que a escolha do professor de matemática se delimita a 2 possibilidades:

  evento das comissões:

  escolha dos outros professores: C(13, 3) = 286 possibilidades e escolha do servidor administrativo: 7 possibilidades

  logo: 2 * 286 * 7 = 4004

  P = 4004/9555 = 0,419 = 41,9%