Questão 888865

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: EPE
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - EPE - Analista de Gestão Corporativa - Finanças e Orçamento
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Uma empresa tem duas alternativas para adquirir um equipamento.

Alternativa 1 - Alugar por R$ 2.500,00 mensais. Nesse caso, a manutenção fica por conta do locador
Alternativa 2 - Comprar por R$ 50.000,00. Nesse caso, a vida útil do equipamento é de 29 meses, o valor residual ao fim do período é de R$ 1.000,00 e o custo mensal com a manutenção é de R$ 500,00.
Dado: (1,01)⁻²⁹ = 0,75

Considerando a taxa de juros de 1% ao mês, a alternativa mais vantajosa para a empresa é

• A. alugar o equipamento, pois a compra equivale a um custo mensal de R$ 2.870,00.
• B. alugar o equipamento, pois a compra equivale a um custo mensal de R$ 2.670,00.
• C. alugar o equipamento, pois a compra equivale a um custo mensal de R$ 2.530,00.
• D. comprar o equipamento, pois a compra equivale a um custo mensal de R$ 2.370,00.
• E. comprar o equipamento, pois a compra equivale a um custo mensal de R$ 2.470,00.

Gabarito: E

Comentários

• Cálculo do Valor Presente de uma série finita de n prestações ---> P: VP = P * [ 1 -  (1+i)^(-n) ] / i

  VP1 = 2.500 * (1-0,75) / 0,01 = 62.500
  
  VP2 = 50.000+ VP500 - VP1000 = 50.000 + 500*(1-0,75) / 0,01 - 1.000 * (1-0,75)/0,01 = 50.000 + 12.500 - 750 = 61.750

  VP2 < VP1 então é preferível comprar.

  O Valor Mensal Equivalente é:

  VE = VPL * i / [ 1 - (1+i) ^ (-n)], onde n é a quantidade de anos ou meses do período. Se forem anos, pore exemplo, será o VAE, Valor Anual Equivalente.
  

  VE = VPL  * i / [ 1 - (1+i) ^ (-n)] = 61.750 * 0,01  / [ 1 - (1+0,01) ^(-29)] = 61.750 * 0,01 / (1-0,75) = 2.470 

• Eu dricima, seu raciocínio está correto, porém seus cálculos apresentam algumas incorreções.
  O VP1000 não é calculado da forma como você colocou. VP1000 = VF.(1+i)^-29   = 1000.0,75 = 750 , que é um valor positivo, e os demais valores, por representarem custos, são negativos. Tirando isso, o mais está correto.