Questão 889984

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANP
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - ANP - Especialista em Regulação - Área VII
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples

Um produto é vendido em 12 parcelas mensais de R$ 175,00 sem entrada ou à vista por R$ 1.970,00. Pedro não tinha o montante necessário para comprar o produto à vista, mas seu filho, Luke, possuía o valor necessário disponível em uma poupança, que remunerava à taxa de 0,5% a.m. Assim, Pedro propôs a seu filho um empréstimo, em que pagaria os mesmos juros que a loja cobra na venda do produto. Com base nessas informações e considerando 1,0617 e 0,0889 como valores aproximados para 1,005 e 0,01 × 1,01/ (1,01 − 1), respectivamente, julgue os itens seguintes.

Caso Luke empreste o dinheiro a seu pai e este decida, no momento do pagamento da oitava parcela, pagar também a décima segunda com um desconto simples racional à taxa de 0,5% a.m., o valor do desconto obtido será superior a R$ 3,50.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 0,85 centavos de desconto ao mês

  0,85x4 = 3,40 < 3,50

  Errado.

• 1º CAMINHO

  N = A (1+ i.n)

  175 = A . (1 + 0,005*4)

  A =~ 171,56

  
  

  Logo, o desconto foi de 3,44 que é menor que 3,50.

  
  

  2º CAMINHO

  175/ (1,005)^4

  O problema desse caminho é que o cálculo é mais difícil.

  O resultado final foi de 3,46 que também é menor que 3,50.

  
  

  Não sei explicar o motivo de não ter dado exatamente igual. Então, melhor mesmo é ir pelo primeiro caminho já que a questão indicou se tratar de desconto racional.

  
  

  
  

• A questão não precisa do cálculo racional propriamente dito.

  Se usarmos o desconto comercial de 0,5% em 4 meses, teremos 2%.

  Esse 2%, em 175 da parcela, já faz os 3,50 da questão.

  Ocorre que o desconto racional sempre será menor que o desconto comercial.

  Ou seja, o resultado, com certeza, seria menor do que os 3,50.

  GABA: ERRADO.