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ID
890410
Banca
ESPP
Órgão
COBRA Tecnologia S/A (BB)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com as letras A, C, D, G, H e J formam-se senhas de três letras com repetição sendo que a última não pode ser vogal. A probabilidade de escolhermos uma dessas senhas de modo que ela comece com a letra C ou D é de:

Alternativas
Comentários
  • Olá amigos do QC, devemos estar atentos aos dados fornecidos pela questão.

    A, C, D, G, H e J  formam senhas de 3 letras com repetição;
                                  A última não pode ser vogal.
    __6__  x  ___6___  x  ___5___ = 180 possibilidades de formar esta senhas.
         
        A                 A                     __    ( reparem que a letra A não pode entrar pois é vogal)
        C                C                     C
        D                D                     D
        G                G                     G
        H                H                     H
        J                 J                       J

    Possibilidades de começar com C:
    ___C___,   ___6___  x  ___5___ = 30 possibilidades.

    Possibilidades de começar com D:
    ___D___,   ___6___  x  ___5___ = 30 possibilidades.

    agora somamos estas duas possibilidades achamos 30 + 30 = 60 possibilidades. Dividindo este valor pelo total de possibilidades, achamos a probabilidade de escolhermos uma senha que começe com C ou D e que não termine em vogal.

    60/180 = 1/3 

    Grande abraço, Deus é bom.
  • Como a senha é com repetição, para os dois primeiros dígitos poderemos escolher qualquer uma das 6 letras disponíveis, sendo que no último dígito só poderemos escolher dentre 5, pois não pode ser vogal (A), então: 

     6 x 6 x 5  = 180 senhas disponíveis

    Para as senhas começando com C ou D temos apenas 2 escolhas no primeiro dígito (C ou D), qualquer uma das 6 letras no segundo dígito e 5 opções pro último já que não pode terminar com vogal. Fica assim:

     2 x 6 x 5 = 60 senhas disponíveis começando com C ou D


    P= 60 (o que eu quero que aconteça)
         180 (total de possibilidades)

    Simplificando, temos  1   , alternativa C.
                                            3
  • 6 letras e pode haver repetição. Ele quer saber a probabilidade de comerçar com "c" ou "d". Logo a probabilidade para começar com "c" ou "d" é 1/6, como tem o "ou" somei 1/6 + 1/6=1/3. Foi cagada ou tá certo o raciocínio? Sei que tem a questão da ultima não poder ser vogal. De qualquer forma os comentários dos colegas foram fabulosos. faloww

  • Há questões simples, que acabam tornando complicadas. 

    Sempre temos que ficar atento, ao que, realmente é pedido no enunciado e dar menos valor para as informações que, eles colocam para nos confundir.

    O que a questão quer saber, é só a possibilidade dentre 6 letras, a primeira letra da senha começar com "C" ou "D".

    Se temos 6 letras, queremos saber a possibilidade de duas delas ser a primeira, basta fazer 6 dividido por 2.

    Alternativa C.

  • O seu pensamento está certo Diego, o pessoal exagerou na resposta do exercicio, perderiamos muito tempo se fizéssemos do jeito tradicional.

  • Apesar de ter acertado, acho que é uma questão a ser anulada, pois o enunciado diz com repetição DE LETRAS! ao invés de dizer podendo ter repetição! Assim teremos:
    na letra A não podendo ter a ultima letra sendo vogal:
    AAC, AAD, AGG, AAH, AAJ, ACC, ADD, AHH, AJJ, AGG = 10 possibilidades

    Agora se Fizermos com uma consoante no inicio ( no caso letra C):
    CCC, CAC, CCD, CCG, CCH, CCJ, CDC, CGC, CHC, CJC, CDD, CGG, CHH, CJJ = 14 POSSIBILIDADES
    como temos 5 consoantes na questão devemos fazer 14 x 5 = 70 possibilidades de começar com uma consoante, apresentando repetição de letra e não terminando com vogal. Mais 10 possibilidades de começar com vogal tendo repetição de letra e não terminando com vogal. Logo: 10 + 70 = 80, assim as senhas que começam com C ou D são 28,  pois cada uma tem 14 possibilidades!
    então a conta é 28/80 = 35% (que na verdade nem uma das alternativas apresenta).
    Eu entendo as explicações dos meus colegas, e na verdade a conta deles fecha com o gabarito, mas se levarmos ao pé da letra a questão diz:"formam-se senhas de três letras com repetição sendo que a última não pode ser vogal."(diz com repetição ao invés de podendo ter repetição), e eles não fazem o calculo somente com senhas que apresentam letras repetidas. Assim creio que a questão é mal elaborada e passível de anulação pois nem uma das alternativas fecha com o que realmente pede o enunciado! Mas se eu estiver errado me corrijam...
  • Eu fiz assim:
    C=1/6

    D=1/6            1/6+1/6=2/6
                            1/3      
  • Batalhador e Matheus, excelente explicação. Obrigada por compartilhar.

  • Só complementando... essa questão envolve o Princípio Fundamental da Contagem e Noções de Probabilidade.

    Alternativa c)

  • 2/6 = 1/3