Questão 89122

• Banca: ESAF
• Órgão: MTE
• Ano: 2010
• Provas: ESAF - 2010 - MTE - Auditor Fiscal do Trabalho - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Considere os dados da questão anterior.

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Dados da questão de Nº 6.

Em uma amostra aleatória simples de 100 pessoas de uma população, 15 das 40 mulheres da amostra são fumantes e 15 dos 60 homens da amostra também são
fumantes. Desejando-se testar a hipótese nula de que nesta população ser fumante ou não independe da pessoa ser homem ou mulher, qual o valor mais próximo
da estatística do correspondente teste de qui-quadrado?
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Ao se escolher ao acaso cinco pessoas da amostra, sem reposição, a probabilidade de exatamente quatro delas serem homens fumantes é dada por:

• A. Cn. p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,15, n=5 e k=4.
• B. Cm,k CN-m,n-k /CN,n, sendo N=100, n=5, m=15 e k=4. 
• C. CM,k CN-m,n-k /CN,n, sendo N=100, n=5, m=60 e k=4.
• D. Cm,k CN-m,n-k /CN,n, sendo N=100, n=15, m=5 e k=4.
• E. Cn.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,25, n=5 e k=4.

Gabarito: B

Comentários

• O conteúdo da alternativa b nada mais é que:[C(15,4) x C(85,1)] / C(100,5)
• http://www.pontodosconcursos.com.br/admin/imagens/upload/4995_D.pdf
  
  resolucao. Questao 7

• - Comentário do prof. Arthur Lima (ESTRATÉGIA CONCURSOS)
  
  1) Temos 15 homens fumantes no grupo de 100 pessoas. Para escolher 4 homens fumantes, basta calcular a combinação de 15, 4 a 4: C(15,4).
  
  2) Para que a outra pessoa não seja um homem fumante, temos 85 possibilidades (40 mulheres, fumantes ou não, e mais os 45 homens não fumantes).
  
  3) Assim, temos 85 x C(15,4) possibilidades de escolher 5 pessoas, sendo exatamente 4 homens fumantes. A quantidade de formas de se escolher 5 pessoas em um grupo de 100 é dado pela C(100,5).
  
  4) Portanto, a probabilidade de escolher 5 pessoas, contendo exatamente 4 homens fumantes, é:
  P = favoráveis/ total = 85 x C(15,4)/ C(100,5)
  
  5) Veja que na letra B temos Cm,k CN-m,n-k /CN,n, sendo N=100, n=5, m=15 e k=4. Substituindo as letras N, n, m e k pelos valores dados nessa alternativa, temos: C15,4 C100-15, 5-4 / C100, 5 = C15,4 C85, 1 / C100, 5 = C15,4 85 / C100, 5
  
  
  
  Gabarito: Letra B

• Temos 15 homens fumantes no grupo de 100 pessoas. Para escolher 4 homens fumantes, basta calcular a combinação de 15, 4 a 4: C(15,4).

         Para que a outra pessoa não seja um homem fumante, temos 85 possibilidades (40 mulheres, fumantes ou não, e mais os 45 homens não fumantes).

         Assim, temos 85 x C(15,4) possibilidades de escolher 5 pessoas, sendo exatamente 4 homens não fumantes.

         A quantidade de formas de se escolher 5 pessoas em um grupo de 100 é dado pela C(100,5).

         Portanto, a probabilidade de escolher 5 pessoas, contendo exatamente 4 homens não fumantes, é:

  

         Veja que na letra B temos C C /C, sendo N=100, n=5, m=15 e k=4. Substituindo as letras N, n, m e k pelos valores dados nessa alternativa, temos:

  C C / C = C C / C = C 85 / C

         Portanto, esta é a resposta.

  Resposta: B