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Funcionário 1 = F1 recebeu 1/2 de X
Funcionário2 = F2 recebeu 1/3 de X
Funcionário 3 = F3 recebeu 1/5 de X
X= valor total
Tranformando as frações em frações equivalentes teremos F1 = 15/30de x F2= 10/30de x F3= 6/30dex
540 = 15/30 -6/30
540 = 9/30
60 = 1/30
Logo F2 recebeu 10x60 = 600
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Funcionário 1 recebe 1/2 do valor total x = x/2
Funcionário 2 recebe 1/3 do valor total x = x/3
Funcionário 3 recebe 1/5 do valor total x = x/5
Sabemos que o valor recebido pelo funcionário 1 é 540 reais a mais do que o do funcinário 3, logo:
Valor do funcionário 1 - 540 = Valor do funcionário 3
x/2 - 540 = x/5
x/2 - x/5 = 540
5x/10 - 2x/10 = 540
3x/10 = 540
x= 5400/3 = 1800
O funcionário 2 recebeu x/3, assim:
x/3= 1800/3 = 600,00
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Funcionário 1 - F1: x/2
Funcionário 2 - F2: x/3
Funcionário 3 - F3: x/5
Logo, como a diferença entre F1 e F3 é de R$540:
x/2 - x/5 = 540
5x - 2x = 540
10
3x = 5.400
x = 1.800
Portanto, F2 que é x/3:
1.800 = 600
3
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Quantia
total em dinheiro = x
Como a
quantia recebida deve ser inversamente proporcional a quantidade de erros,
quanto mais o funcionário errar, menos ele recebe, assim:
funcionário
A com 2 erros, recebe x/2
funcionário
B com 3 erros, recebe x/3
funcionário
C com 5 erros, recebe x/5
De acordo
com o enunciado, o funcionário que recebeu o maior valor (A) apresentou um
valor de R$ 540,00 a mais que o funcionário que recebeu o menor valor (C).
Assim, para
que a quantia total seja encontrada, utiliza-se essa relação:
x/2 - 540 =
x/5
x/2 - x/5 = 540
3x/10 = 540
x= 5400/3 = 1800 (quantia total)
Logo, para achar o valor recebido pelo funcionário que teve 3 erros, tem-se:
x/3= 1800/3
= 600,00 reais.
Resposta C)
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Eu não consigo entender a lógica de todo mundo, pq eu tiro a prova real e fica impossível os valores darem certo de acordo com o gabarito.
O que me dizem?
10x = 10 errosx = 180
Total = 1800
F1: 2 erros = Metade do valor total. Portanto, 900 reais.
F3: 5 erros = F1 - 540. Portanto, 360 reais
F2: 3 erros = O resto (ou 30% do valor total). Portanto, 540 reais (GABARITO: A)
Não entendo como daria a divisão correta desses valores, se quem cometeu 3 erros ganha 1/3 do valor total - como diz o gabarito. Na verdade, ele ganha 3/10 do valor total (30 por cento) e não 1/3 (33 por cento).
Enfim, sei que posso estar errado, já que todos responderam dessa forma. Mas experimentem dividir de forma realmente proporcional esse valor de 180 entre eles, respeitando a razão de quem errou menos, ganha mais.
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Letra C.
c) Certo. Inversamente proporcional (regra da “mãozinha”). Quem errou menos fica com a parte maior. Quem errou muito fica com a parte menor.
A: 2 →15p
B: 3 → 10p
C: 5 → 6p
15p – 6p = 9p
9p = R$ 540,00
p = 540/9 = R$ 60,00
Quem cometeu 3 erros foi B
B = 10 multiplicado por R$ 60,00 = R$600,00
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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1800 não equivale ao valor total a ser dividido, mas sim à constante K que deve ser multiplicada pela relação inversa dos erros.
O valor total será de 1860.
A=900 (K/2);
B=600 (K/3);
C=360 (K/5).
Acertaria, por sorte, a questão quem fizesse das formas apresentadas anteriormente, mas erraria se a pergunta fosse a quantidade total a ser dividida, por exemplo.