SóProvas


ID
902272
Banca
FCC
Órgão
SERGAS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um investidor aplica R$ 10.000,00 por mês em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. Imediatamente após ele realizar o 4o depósito, verifica-se que a soma dos montantes destas 4 aplicações apresenta um valor X, em reais, tal que

Alternativas
Comentários
  • Eu fiz desta forma:

    Como a soma dos montantes foi feita logo após o 4º depósito, eu entendi assim:
    1º depósito: rendeu apenas 3 meses;  4º depósito: não teve rendimento

    1º depósito: M = 10.000 (1+0,01)3 = 10.303,01
    2º depósito: M = 10.000 (1+0,01)= 10.201,00
    3º depósito: M = 10.000 (1+0,01)= 10.100,00 
    4º depósito: M= 10.000

    Somando os 4 montantes temos:
    10.303,01 + 10.201,00 + 10.100 + 10.000 = 40.604,01 

    Portanto resposta: LETRA C

  • Cheguei também ao respectivo valor, porém fiquei em dúvida sobre qual alternativa marcar, pois ao meu ver 40.604,01 não é maior igual a 40600, e sim, maior que 40.600.  Fiquei em dúvida, qualquer esclarecimento será bem-vindo.
  • walterisio, o sinal quer dizer: menor ou igual, ou seja, ou um ou outro.
    Espero ter ajudado.
  • c) 40.600 ≤ X < 40.900.
    Significa que x é >= (maior ou igual)40600 e x < (menor) 40900.
  • M = Montante
    C = Capital
    I = Taxa de juros
    T = Tempo
    Formula → ( M=C × I × T ) + 10.000,00 (depositados em quatro momentos)

    0---------------1---------------2---------------3
          1º Mês         2º Mês           3º Mês        


    Momento zero =                                     10.000,00
    Momento 1 = (10.000,00 × 0,01 × 1) + 10.000,00  → 20.100,00
    Momento 2 = (20.100,00 × 0,01 × 1) + 10.000,00  → 30.301,00
    Momento 3 = (30.301,00 × 0,01 × 1) + 10.000,00  → 40.604,10 
  • Prezado walterisio o símbolo ≤ significa menor OU igual e NÂO menor E igual. Disponha!

  • Beleza, mas a meu ver, A SOMA DOS MONTANTES significa literalmente SOMAR OS MONTANTES, nesse caso seria a alternativa E. Questão mal redigida... ?


    Nesse caso, deveria ser O MONTANTE final, após os 4 meses...

  • 10000 x 1,01 = 10100

    10100 x 1,01 = 10201

    10201 x 1,01 = 10303

     

    10000 + 10100 + 10201 + 10303 = 40604

  • Dados:

    C = 10.000

    i = 1 % a.m.

    t = 4 meses

    Resolução:

    M = C [(1 + i)^t - 1] / i 

    M = 10.000 [(1 + 0,01)^4 - 1] / 0,01

    M = 10.000 [(1,01)^4 - 1] / 0,01 

    M = 10.000 [1,04060401 - 1] / 0,01

    M = 10.000 * 0,04060401 / 0,01

    M = 406,0401 / 0,01

    M = 40.604,01
  • O enunciado diz que é juros compostos, então:

    Final do 1º mês:

    M1=C(1+i)^t

    M1=10000(1+0,01)^1=10.100

    Final do 2º mês:

    M2=M1(1+i)^t+C

    M2=10.100(1+0,01)^1+10000=20.201

    Final do 3º mês:

    M3=M2(1+i)^t+C

    M3=20.201(1+0,01)^1+10000=30.403

    Final do 4º mês:

    M4=M3(1+i)^t+C

    M4=30.403(1+0,01)^1+10000=40.707

     

    Portanto, a resposta é R$40.707,00 - LETRA C