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Eu fiz desta forma:
Como a soma dos montantes foi feita logo após o 4º depósito, eu entendi assim:
1º depósito: rendeu apenas 3 meses; 4º depósito: não teve rendimento
1º depósito: M = 10.000 (1+0,01)3 = 10.303,01
2º depósito: M = 10.000 (1+0,01)2 = 10.201,00
3º depósito: M = 10.000 (1+0,01)1 = 10.100,00
4º depósito: M= 10.000
Somando os 4 montantes temos:
10.303,01 + 10.201,00 + 10.100 + 10.000 = 40.604,01
Portanto resposta: LETRA C
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Cheguei também ao respectivo valor, porém fiquei em dúvida sobre qual alternativa marcar, pois ao meu ver 40.604,01 não é maior igual a 40600, e sim, maior que 40.600. Fiquei em dúvida, qualquer esclarecimento será bem-vindo.
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walterisio, o sinal ≤ quer dizer: menor ou igual, ou seja, ou um ou outro.
Espero ter ajudado.
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c) 40.600 ≤ X < 40.900.
Significa que x é >= (maior ou igual)40600 e x < (menor) 40900.
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M = Montante
C = Capital
I = Taxa de juros
T = Tempo
Formula → ( M=C × I × T ) + 10.000,00 (depositados em quatro momentos)
0---------------1---------------2---------------3
1º Mês 2º Mês 3º Mês
Momento zero = 10.000,00
Momento 1 = (10.000,00 × 0,01 × 1) + 10.000,00 → 20.100,00
Momento 2 = (20.100,00 × 0,01 × 1) + 10.000,00 → 30.301,00
Momento 3 = (30.301,00 × 0,01 × 1) + 10.000,00 → 40.604,10
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Prezado walterisio o símbolo ≤ significa menor OU igual e NÂO menor E igual. Disponha!
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Beleza, mas a meu ver, A SOMA DOS MONTANTES significa literalmente SOMAR OS MONTANTES, nesse caso seria a alternativa E. Questão mal redigida... ?
Nesse caso, deveria ser O MONTANTE final, após os 4 meses...
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10000 x 1,01 = 10100
10100 x 1,01 = 10201
10201 x 1,01 = 10303
10000 + 10100 + 10201 + 10303 = 40604
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Dados:
C = 10.000
i = 1 % a.m.
t = 4 meses
Resolução:
M = C [(1 + i)^t - 1] / i
M = 10.000 [(1 + 0,01)^4 - 1] / 0,01
M = 10.000 [(1,01)^4 - 1] / 0,01
M = 10.000 [1,04060401 - 1] / 0,01
M = 10.000 * 0,04060401 / 0,01
M = 406,0401 / 0,01
M = 40.604,01
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O enunciado diz que é juros compostos, então:
Final do 1º mês:
M1=C(1+i)^t
M1=10000(1+0,01)^1=10.100
Final do 2º mês:
M2=M1(1+i)^t+C
M2=10.100(1+0,01)^1+10000=20.201
Final do 3º mês:
M3=M2(1+i)^t+C
M3=20.201(1+0,01)^1+10000=30.403
Final do 4º mês:
M4=M3(1+i)^t+C
M4=30.403(1+0,01)^1+10000=40.707
Portanto, a resposta é R$40.707,00 - LETRA C