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ID
903550
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um comerciante descontou um cheque pré-datado para 30 dias, no valor de R$ 30.000,00, tendo o banco cobrado uma taxa de desconto simples de 5,00% ao mês.

Qual é o valor, em reais, emprestado ao lojista, e qual é a taxa efetiva de juros simples ao mês cobrada do cliente, respectivamente?

Alternativas
Comentários
  • J=30000*5%=1500

    E=30000-1500=28500

    TE=J/C=1500/28500=5,26%

  • 30.000 x 0,95(desconto de 5%) = 28.500

    M= C.F

    30.000 = 28.500.F

    F = 1.0526

    5,26% de taxa efetiva

  • Temos que:

    D= Nit e A= N-D, logo: A= N(1-it)

    A= 30.000*(1-0,05*1) = 28.500

    28.500* t = 30.000

    t= 1,0526 ou 5,27%

  • pode ser um mero devaneio meu, mas fiquei com uma dúvida.

    neste caso, não há diferença entre o termo emprestar e repassar o valor de fato?

    Tenho pra mim que o valor emprestado foi de fato de 30.000,00. Porém como o desconto do juros é antecipado, o valor repassado de fato é 28500,00

    Não houve ali uma má utilização do termo?

    Obrigado

  • O valor recebido pelo cheque foi igual a:

    A = N x (1 - j x t)

    A = 30.000 x (1 - 5% x 1)

    A = 30.000 x 0,95 = 28.500 reais

    Portanto temos o valor atual 28.500 reais e o valor futuro 30.000reais, de modo que a taxa de juros efetivamente praticada foi:

    N = A x (1 + j x t)

    30.000 = 28.500 x (1 + j x 1)

    30.000 / 28.500 = 1 + j

    1,0526 = 1 + j

    j = 0,0526 = 5,26% ao mês

    Observei que para obter a taxa efetivamente praticada basta utilizar a fórmula do desconto racional. Podemos marcar a alternativa B.

    Resposta: B

  • n=a+(1+dt) n=valor nominal a=valor atual/descontado d=taxa de desconto t=tempo

    30000=a(1+0.05x1) a=30000/1.05 a=28500

    taxa efetiva= n/a :. 30000/28500=1.0526.... então, a taxa é 5.26 aproximadamente

  • Se a taxa é de desconto simples pq uso outra fórmula?