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Não é sequer necessário levar em consideração o fato de o indivíduo ter nascido no primeiro semestre do ano.Quando se escolhe um número de 4 dígitos aleatoriamente, teremos um espaço possível de: 10x10x10x10=10000 números;Porém, como não se pode repetir todos os números, por exemplo, não podemos ter uma senha com 6666, então ficamos assim: 10x10x10x9=9000 números;Calculando a probabilidade -> P=9000/10000=0,9=90%Ou seja, sem sequer termos subtraido a data de aniversário do cliente, já temos uma probabilidade menor que 99,9%.
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Creio que o calculo correto seja esse aqui:(10 x 10 x 10 x 10) - 10, pois o enunciado veda que todos os algarismos sejam iguais.As possíveis senhas com algarismos iguais seria:0000111122223333444455556666777788889999Logo o numero de senhas possíveis é 9990, como o enunciado restrigi que a senha não pode ser igual a data de nascimento, subtraimos mais 1 possibilidade, totalizando então 9989. Com uma regra de três simples aonde 9989 é 100% ao escolher 1 senha e que a mesma seja válida existe 99,89% de chance.
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Dados
a) Senha não pode ser "dia e mês de aniversário", o que, no contexto, exclui 06 possibilidades (01xx, 02xx, 03xx...)
b) Senha não pode ser 4 dígitos idênticos, o que, no contexto, exclui 10 possibilidades (0000, 1111, 2222, 3333....)
Desenvolvimento
(i) Possibilidades de compor a senha - XXXX: 10x10x10x10 (TOTAL) - 10-6 ("a" e "b")= 10.000-16=9.984
(ii) 10.000 ------ 100%
9984 ---------- x
x= 99,84 %, questão errada
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Pessoal, se não pode repetir os dígitos então não se repete a sequência, ficando assim o cálculo.
10.9.8.7 = 5.040, achei 100 por cento. Mas não posso colocar o primeiro semestre, então fico com menos uma possibilidade e diminuo dos 5.040, resultando em 5.039, daí se faz a regre de três ou divide uma valor pelo outro ou seja 5.039/5040 = 0,9998 ou 99,98%.
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Jorge, fiz como você. Achei mais fácil assim.
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"...os algarismos correspondam ao dia e mês de aniversário ..." Esse é o ponto chave da questão.
Pergunta-se: em quais situações pode uma senha ter algarismos correspondentes a dia e mês? Veja bem, dia E mês. tem gente calculando com se fosse dia OU mês. Os algarismos correspondem ao dia e mês quando temos a senha do tipo ddmm. Então, além das 10 possibilidades de senhas de numeros iguais que devemos retirar da conta, precisamos também remover mais uma possibilidade, que diz respeito a essa vedação. Ao todo serão retirados 11 possibilidades. Ficando assim: 10⁴-11=9989, Dividindo por 100 obtemos, 99,89%. Gabarito ERRADO
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Alguém pode me explica melhor essa questão ? Não estou entendendo de onde os colegas estão obtendo o valor de 9948. Desde já agradeço!
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Total de possibilidades de escolha de nº (4 dígitos) ===> 10*10*10*10 = 10000
Sendo os 4 dígitos iguais =========================> 10 ( 0000, 1111, 2222, 3333, 4444 ...., 9999)
Pelo fato de não poder ser os 4 dígitos iguais temos 9990 possibilidades.
Como o indivíduo nasceu no primeiro semestre(jan, fev, mar, abr, mai, jun) o 1º dígito do mês é 0. Daí teremos que excluir mais uma senha, que é o dia/mês de seu aniversário.
Logo teremos 9989 possibilidades para senha do indivíduo.
A probabilidade procurada é 9989/10000 = 99,89%
99,89% > 99,9% ===> ERRADO
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Gabarito ERRADO
Serao excluídas as senhas 0000, 1111, ... , 9999 = 10 senhas, Além dessas será excluída também a data do aniversário dele. Como pode ser escolhido aleatoriamente os números, conforme enunciado, o número total seria 10x10x10x10= 10a4, ficando assim (10000 -11)/10000 x100= 99,89%
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esqueci da senha 0000.....segue o jogo
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_ _ _ _ 4 DIGITOS = ( 10 ALGARISMOS DE 0 A 10 EM CADA POSSIBILIDADE DE DIGITO)
10X10X10X10 = 10000
POREM OS NUMEROS NAO PODEM SE REPETIR
EXCLUINDO 10 POSSIBILIDADES
10000-10=9990
UMA DAS SENHAS NAO PODE SER O DIA DO ANIVERSARIO DELE
9990-1 = 9989 OU 99,89%
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Mais uma questão que os professores de matemática não dão as caras, enfim, se fosse uma pedido pra calcular 1+1 ai teria ate vídeo explicando. Segue o baile, agradecendo aos alunos que sempre nos ajudam com seus comentários.