Questão 91153

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: BRB
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - BRB - Escriturário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Raciocínio Lógico

Para a impressão de comprovantes de operação bancária,
um banco usa as impressoras térmicas dos modelos A e B. O
modelo A imprime 250 mm por segundo em papel de 80 mm de
largura por 18 cm de comprimento, que corresponde a um
comprovante de operação bancária; o modelo B imprime 8
polegadas por segundo em papel de 110 mm de largura por 15 cm
de comprimento, correspondente a um desses comprovantes.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem,
considerando 2,54 cm como valor aproximado de 1 polegada.

Considere que duas impressoras do modelo A e três impressoras do modelo B, durante certo período de tempo, tenham produzido as mesmas quantidades de comprovantes, totalizando as 5 impressoras 97,2 m de comprimento de papel impresso. Nesse caso, nesse período, as três impressoras do modelo B produziram 54 m de comprimento de papel impresso.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Seja N a qtde de comprovantes impressos (as duas imprimiram a mesma qtde):
  impressora A imprimiu N comprovantes
  impressora B imprimiu N comprovantes

  comprimento do comprovante:
  modelo A : 18cm ou 0,18m
  modelo B : 15cm ou 0,15m

  qtde de impressoras:
  modelo A : 2
  modelo B : 3

  Então, teremos, comprimento do papel impresso:
  2 impressoras A x 0,18m x N comprovantes
  3 impressoras B x 0,15m x N comprovantes

  A questão diz que foi impresso 97,2m, daí:
  2x0,18xN + 3x0,15xN = 97,2
  N = 120 comprovantes

  Substuindo para saber o total do comprimento impresso no modelo B:
  3x0,15x120 = 54m

  Certo.

• Depois do excelente comentário do colega, vamos a resolução da questão de uma outra maneira!
   

  
  
  Impressão de comprovantes:
  
  Impressora A->18cm
  Impressora B->15cm
  
  
  Então temos:
  2 x A-> 2x18=36cm
  3 x B->3x15=45cm
  
  Somando A(36)+B(45)=81cm
  
  Metros<-->centímetros
  
  Ex: 1 metro=100cm
        10 metros=1000cm
  
  O total impresso pelas duas impressoras->97,2 m<-->9720cm
  
  Agora vamos encontrar o número de comprovantes->9720/81=120
  
  Impressora A->36cm x 120=4.320cm->43,20m
  Impressora B->45cm x 120=5.400cm->54,00m
  
  
  
   
  
   

• - Resolução da questão feita pelo prof. Arthur Lima (ESTRATÉGIA CONCURSOS)
  
  1) Digamos que cada impressora produziu N comprovantes ao longo deste período. Como os comprovantes da impressora A medem 18cm, então o comprimento total produzido por cada impressora do modelo A é N x 18cm. E como os comprovantes da impressora B medem 15cm, então o comprimento total produzido por cada impressora B é N x 15cm.
  Ao todo temos 2 impressoras A e 3 impressoras B, logo o comprimento total produzido é:
  Comprimento = 2 x (N x 18cm) + 3 x (N x 15cm)
  Comprimento = N x 36 + N x 45
  Comprimento = 81N centímetros  ---> Comprimento = 0,81N metros
  
  O comprimento total produzido é de 97,2m. Portanto 97,2 = 0,81N ---> N = 120
  
  
  2) Cada impressora produziu 120 comprovantes. Assim, as 3 impressoras B produziram 120 comprovantes de 15cm (0,15m) cada um, totalizando um comprimento de:
  Comprimento B = 3 x 120 x 0,15 = 54m
  
  Item CORRETO.
   

• Na primeira leitura da questão, eu tinha entendido que o conjunto de impressoras A comparado ao conjunto de impressoras B teria impresso a mesma quantidade de comprovantes.

  quantidade de comprovantes impressa pelas duas impressoras A = quantidade de comprovantes impressa pelas três impressoras B

  Não caberia recurso pela interpretação dúbia da questão?

• Então a questão pedi o valar de ''B''.

  B= 3

  B= 15 cm

  B= 3 *15= 45 cm

  A= 2

  A= 18 cm

  A=2 * 18= 36 cm

  totalAB= ( 45 + 36) = 81 cm

  totaimpresso das 5 = 97,2 m

  transformando 81 cm para metros temos 81 * 100= 8100

  transformando 97,2 cm para metros temos 97,2 * 100= 9700

  total impresso entres as duas = 9700/8100 = 12 m

  B= 45/100 * 12 = 54,0 m

• A/B = 18/15

  2A + 3B = 9,2

  Isolando A, na primeira equação, e substituindo na segunda temos que B = 18. Portanto, 3*B = 54.