Questão 91324

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - Banco da Amazônia - Técnico Bancário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

Acerca de matemática financeira, julgue os itens subsequentes.

Considerando 1,1 e 1,0489 como valores aproximados de 1,012⁸ e 1,012⁴, respectivamente, é correto afirmar que a taxa anual de juros equivalente à taxa de juros compostos de 1,2% ao mês é inferior a 15%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Propriedade de Potenciação: a^m x a^n = a^m + n1,012^8 x 1,012^4 = 1,012^8+41,1 x 1,0489 = 1,012^121,012^12 = 1,15379“I” tx anual: (?)“i” mensal: 1,2 % am = 0,012(1 + “i” )^t = 1 + “I”(1 + 0,012)^12 = 1 + “I”(1,012)^12 = 1 + "I"1,15379 + 1 = “I”“I” = 0,15379 x 100 “I” = 15,379% , logo maior que 15%
• Relacionar:
  
  Taxa anual = (1 + ia)1
  Taxa mensal = (1 + im)12
  
  Para calcular deve-se igualar:
  
  (1 + ia)1 = (1 + im)12
  
  (1 + ia)1 = (1 + 0,012)12
  
  informação da questão: Considerando 1,1 e 1,0489 como valores aproximados de 1,0128 e 1,0124
  
  8 + 4 = 12 
  
  então:
  
  (1,012)12 = 1,1 * 1,0489
  
  (1,012)12 = 1,15579
  
  voltando a conta:
  
  (1 + ia)1 = (1 + 0,012)12
  ia = 1,15379 – 1
  ia = 0,15379 = 15,37%
  
  Questão Errada
  

• 1,012 ^ 8 x 1,012 ^ 4 = 1,012 ^ 12

  1,012 ^ 12 = 1,1 * 1,0489 = 1,15379

  (1 + i) ^ 12 = (1 + i)

  1 + i = 1,15379

  i = 1,15379 - 1 = 0,15379 ou 15, 379 %

  
  

  Resposta = Errado.
  
  

• GABARITO: ERRADO

  A banca já dá a resposta: 1,1 * 1,0489 = 1,15379