M1 = DV + Papel Moeda.
Conhecendo conceito de Meios de Pagamento (M) que é sinonimo de oferta de moeda, e Base Monetaria (B) que é a soma de moeda com publico (PP) mais as reservas dos bancos comerciais (R), temos:ERRADA volume de papel moeda em poder do publico o enunciado da questã já nos diz que é 5 trilhoes. ERRADA a base monteria é MAIOR que 2 trilhoes, já que só o papel em circulação (PP) já é 5 trilhoes. d) ERRADA deposito à vista é 80% da oferta de moeda que é igual à 20 trilhoes. e) ERRADA estoque dos meios de pagamentos = oferta de moeda = M = 25 trilhoes.
Atenção, devo corrigir os colegas acima que consideraram 5 trilhões como PMPP, no entanto, a questão fala em Papel Moeda em Circulação = 5 trilhões , conforme o livro do Simonsen PMPP = PMC - DV.
Se o público retém 80% dos meios de pagamentos em depósitos a vista nos bancos comerciais, supondo que alíquota de depósito compulsório de 30% e que, além disso, os bancos retêm 7,5% dos depósitos a vista como reserva para contingência e se o saldo de papel moeda em circulação for de 5 trilhões de unidades monetárias, pode-se afirmar que:
a) o multiplicador da base monetária é igual a 2 - correta
d = PMPP/M = 80%
R = ET/DVBC = 30% (depósito compulsório) + 7,5 (reserva de contingência) = 37,5
Jogando na fórmula do multiplicador:
m = 1/ (1- d*(1-R)) => 1/(1-0,8*(1-0,375)) = 2
b) o volume do papel moeda em poder do público é de 10 trilhões de unidades monetárias.
PMC = PMPP + DVBC
o PMC é igual a 5 trilhões, portanto o PMPP não pode ser de 10 trillhões
c) a base monetária é igual a 2 trilhões de unidades monetárias.
B = PMC + Reservas Bancárias, se só o PMC é de 5 trilhões, a base monetária é maior que esse valor.
d) o total de depósitos a vista nos bancos comerciais é de 2 trilhões de unidades monetárias.
o exercício não explicita quanto do PMC é PMPP e quanto é caixa dos bancos, mas se extrapolarmos o valor de PMC para PMPP, temos que:
M = PMPP + DVBC
PMPP = 5 trilhões
PMPP = 0,2*DVBC => o público retém 80% dos meios de pagamentos em depósitos a vista nos bancos comerciais
então
DVBC = 25 trilhões
e) o estoque dos meios de pagamento é de 50 trilhões de unidades monetárias.
M = PMPP + DVBC = 5 + 25 = 30 trilhões
Detalhe que não sei se essa extrapolação pode ser feita, mas como a alternativa "A" já foi a correta, na prova eu não perderia tempo em resolver as outras.
Muitos comentários errados, confundindo papel-moeda em circulação (PMC) com papel-moeda em poder do público (PMPP) ou então "supondo valores". O PMC = PMPP + reservas bancárias . A base monetária (no sentido estrito, ou seja M0) = PMC + Depósitos compulsórios e voluntários (DCV) . E os depositos compulsórios e voluntários (DVC) = r . depósitos a vista (DV)
Dito isso vamos as alternativas;
A) Correta. Só aplicar a formula do multiplicador; k = 1/0,2+0,8(0,375) = 1/0,5 = 2
B) Errada. Se o PMC é de 5 tri e é a soma do PMPP + reservas, então é impossível que o PMPP seja de 10 tri.
C) Errada. Se a base M0 = PMC + reservas e só o PMC é 5 tri é impossível que a base seja apenas 2 tri.
D) Errada. Sabendo que M0.k = m1, então; (PMC + DCV)k = m1. Colocando os valores:
(5Tri + DCV).2 = m1
m1 = 10tri + 2DCV
Os depósitos compul. e vol. (DCV) vão ser a taxa de encaixes r (0,375) vezes os depositos a vista (DV), portanto;
m1 = 10tri + 2.(0,375.DV)
m1 = 10tri + 0,75.DV
Sabendo que d = DV/m1 temos que
0,8 = DV/ 10tri + 0,75DV
8tri + 0,6DV = DV
0,4DV = 8 tri
DV = 8tri/0,4 = 20 tri
E) Errada. Pegando pelo formula da taxa de depósitos a vista e sabendo que eles são de 20tri se encontra facilmente m1:
0,8 = 20tri/m1
m1 = 20tri/0,8 = 25tri
GAB: LETRA A
Complementando!
Fonte: Prof. Amanda Aires
Considerando que 80% dos meios de pagamento são retidos como depósitos à vista (d = 0,8) e que os bancos provisionam como encaixes 30% + 7,5% (R = 0,375), podemos substituir estes valores na expressão do multiplicador:
m = 1 ÷ (1 − 0,8 × (1 − 0,375) )
m = 1 ÷ 0,5
m = 2
===
TOME NOTA (!)
➤ m = Meios de pagamentos ÷ Base monetária
➤ c = papel moeda em poder do público/meios de pagamento
➤ d 1 = depósitos à vista nos bancos comerciais/meios de pagamento
➤ r 1 = encaixes dos bancos comerciais/depósitos à vista nos bancos comerciais
➤ r 2 = depósitos voluntários dos bancos comerciais/depósitos à vista nos bancos comerciais
➤ r 3 = depósitos compulsórios dos bancos comerciais/depósitos à vista nos bancos comerciais
➤ R = r 1 +r 2 +r 3 (encaixe total)/depósitos à vista nos bancos comerciais
➤ m = 1 ÷ (1-d1×(1-R))
DADOS:
DV = 80% . M1
E = R = (30% + 7,5%) . M1
PMC =5
RESOLUÇÃO:
d% = DV / M1 = 0,8
r% = R / DV = 0,375
m = 1 / { 1 - d% ( 1 - r% ) } = 2 (GABARITO: A)
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PMPP = (PMC) - CBCOM = 5 - 0 = 5 (ALTERNATIVA 'B' ERRADA)
c% = 1 - d% = PMPP / M1 = 0,2
M1 = PMPP / 0,2 = 5 / 0,2 = 25 (ALTERNATIVA 'E' ERRADA)
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M1 = 25
DV = 0,8 . M1 = 20 (ALTERNATIVA 'D' ERRADA)
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r% = R / DV = 0,375
DV = 20
R = 7,5
B = PMPP + R = 5 + 7,5 = 12,5 (ALTERNATIVA 'C' ERRADA)
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GABARITO: A
Bons estudos!