Luciano, para uma estratégia ser estritamente dominante, ela tem que SEMPRE garantir maiores payoffs que a outra estratégia, independente da escolha do outro jogador. Por exemplo, se o amigo B for para o lado esquerdo, a estratégia de ir para o lado direito resultará em menor payoff para o amigo A do que se ele fosse pro lado esquerdo também.
Para comentar as outras é importante dar algumas informações: O nome deste tipo de jogo, com estes payoffs, é guerra dos sexos. Nele, existem dois equilibrios de Nash, que é quando ambos vão para o mesmo lado, mas nenhum deles é em estratégias nem fraca nem estritamente dominantes em estratégias puras.
A) Errada, nenhuma estratégia domina a outra, para nenhum dos jogadores.
B) Errada, para relembrar um equilíbrio de Nash é a melhor opção para o jogador B, dada a estratégia do jogador A. No caso a melhor estratégia para o jogador B é ir para a esquerda, dada a estratégia do jogador A de ir para a esquerda.
Para C e D, que tratam de equilíbrios de Nash em estratégias mistas, utilizaremos a mesma linha de raciocínio.
De acordo com o livro Microeconomia - princípios básicos, de Varian na página 569:
Temos que descobrir a probabilidade ótima do amigo A ir para a direita ou para a esquerda. Vamos considerar p a probabilidade de ele ir para a direita e 1-p, a de ir para a esquerda. Da mesma forma, será q a probabilidade do amigo B ir para direita e 1-q do amigo ir para a esquerda.
No caso de considerarmos a probabilidade do amigo B ir para a direita temos para o amigo A o ganho de :2p+0*(1-p)
No caso de considerarmos a probabilidade do amigo B ir para a esquerda temos para o amigo A o ganho de 0*p+1*(1-p)
Em equilíbrio temos: 2p+0*(1-p)=0*p+1*(1-p)
2p=1-p
3p=1
p=1/3
Podemos continuar os cálculos, mas já podemos ver que a letra C é a correta, visto que a letra D, considera p=q=1/2 que não é uma resposta ótima.
Espero ter ajudado!!