Questão 923815

• Banca: COPS-UEL
• Órgão: AFPR
• Ano: 2013
• Provas: COPS-UEL - 2013 - AFPR - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

A população de uma cidade aumenta a uma taxa de 2% a cada 5 anos. Deseja-se estimar a população no ano de 2030, sabendo que em 2010 a população era de 100.000 habitantes. Com relação a esse contexto, considere as afirmativas a seguir.

I. A solução desse problema forma uma PG, no qual a₁ = 100.000

II. a₂ = 100.000 + 0, 02 × 100.000 = 100.000 (1 + 0, 02) = 1, 02 × 100.000

III. Em 2030, a população será o quinto termo de uma PG, dado por:
a₅ = (1, 02)⁴ × 100.000 = 108.243

IV. O número de habitantes a cada 5 anos é dado por uma PG de razão q = 0, 02

Assinale a alternativa correta.

• A. Somente as afirmativas I e II são corretas.
• B. Somente as afirmativas I e IV são corretas.
• C. Somente as afirmativas III e IV são corretas.
• D. Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
• E. Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito: d
  
  A razão é 1,02 e não 0,02

• da pra resolver sem calculo...mas errei na parte da razao
  

• para mim a 2 esta errada, achei estranho, alguem pode explicar ?

• FÓRMULA GERAL DA PG 
  An = A1 * qn-1 obs: Este n-1 é elevado

  I- A1=100.000 VERDADEIRO

  II- AN=A1*Qn-1

  A2= 100.000*1,02(2-1) 
  A2= 100.000*1,02(1) 
  A2= 100.000*1,02 verdadeiro

  III- A5=100.000*1.02(5-1) 
  A5= 100.000*1,02(4) 
  A5= 108.243 VERDADEIRO

  IV- obs: PARA CALCULAR A RAZÃO PEGA O N° DA DA FRENTE E DIVIDE PELO ANTERIOR.NESTE CASO A1=100.000 
  A2=102.000 Q(RAZÃO)= 1,02

  Somente as afirmativas I, II e III são corretas. LETRA D

• A razão é 1,02 pois está aumentando! :)

• Acertei o gabarito, porém acredito que os cálculos da segunda assertiva estão incorretos, apesar do resultado final está perfeito.