SóProvas


ID
93646
Banca
FCC
Órgão
DNOCS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais às suas idades, ou seja, 20, 25 e 32 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 200.000,00, então a mais velha recebeu

Alternativas
Comentários
  • Inversamente Proporcional.Primeiro Filho> x/20=200.000, logo x=4.000.000Segundo Filho> 4.000.000/25= 160.000Terceiro Filho> 4.000.000/32= 125.000Outra Forma de Resolução.20anos = 200.000, sendo x=20(anos) Logo a questão é inversamente proporcional1ºfilho x/20 -> 20/20=1 .... 1x200.000=R$200.0002ºfilho x/25 -> 20/25=0,8 .... 0,8x200.000=R$160.0003ºfilho x/32 -> 20/32=0,625 .... 0,625x200.000=R$125.000
  • INVERSAMENTE PROPORCIONAL = MULTIPLICAÇÃO CONSTANTE20A=25B=32C A RECEBEU 200.000 (O MAIS NOVO)20X200.000=25BB=160.00020x200.000=32CC=125.000
  • Acho a forma que a Daiane resolveu esta numa forma bem simples, mas poderia ser assim tambem resolvida:(A+B+C)/(1/20+1/25+1/32)=X/(1940/16000)=200.000/(1/20)==>X=485000485000/(1940/16000)=C/(1/32)==>C=125000
  • 1/20 p + 1/25 p + 1/32 p = x (total da quantia)
    1/20 p = 200.000
    p = 4.000.000
    1/32 * 4.000.000 = 125.000
  • Sejam X, Y e Z as partes da quantia que cabem às pessoas com 20, 25 e 32 anos, respectivamente.

    Como a grandeza "parte que cabe a cada um" é inversamente proporcional a grandeza "idade", então temos
    que o produto entre os valores relacionados das grandezas é constante, ou seja:

    20X = 25Y = 32Z = K, onde K é a constante de proporcionalidade

    sendo assim temos que:

    X = K/20   (1)
    Y = K/25   (2)
    Z = K/32   (3)


    Foi dito que o mais novo recebeu uma quantia de R$200.000,00, logo X = 200000, ou seja

    X = K/20 =>  200000 = K/20 = > K =  4000000 (4)

    Como Z é o mais velho, substituimos (4) em (3)

    Z = 4000000/ 32 = R$ 125000,00

    Qualquer equívoco na resolução da questão, ficarei grato se avisado =)


  • X = 20  Y =  25 e  Z = 32 , onde  X é o mais novo e recebeu 200.000, certo?
    Para sabermos a constante de proporcionalidade(K) teremos que encontrá-la, óbvio!
    Para isso fazemos: 20/1/200.000 = K     Ora,  se 20X é inversamente proporcional a 200.000, logo temos que X é proporcional ao INVERSO de 200.000, certo?
    20 * 200.000/1 = K       K = 4.000.000
    Para as demais(Y e Z), temos:
    Y/1/25(anos) = K      Y*25 = 4.000.00    Y = 4.000.000/25  = 160.000,00
    Z/1/32 = K             Z*32 = 4.000.000  Z  = 4.000.000/32 =
    125.000,00      


     
  • Se a divisão é inversamente proporcional, então o esquema é o seguinte:

    1/20 + 1/25 + 1/32 = Total distribuído


    Se o mais novo recebeu 200, então o mais velho recebeu X.

    Se (1/20 = 200.000) --> (1/32 = X)

    Por regra de três

    1/20 = 200.000
    1/32 = X


    X = (1/32 x 200.0000) / 1/20

    X = 0,03125 x 200.000 / 0,05

    X = 6.250 / 0,05

    X = 125.000

  • Vixe, gente, eu fiz assim:

    20/32=X/200.000 (inversamente proporcional)

    multiplicando cruzado... X=125.000

  • Regra do Tapa (Vejam as aulas do professor Renato)

                            *sempre simplificar para facilitar a vida (divide por 20)

    20 anos:  (20) -> 25.32K= 800K* = 40K

    25 anos:  (25) -> 20.32K= 640K* = 32K

    32 anos:  (32) -> 20.25K = 500K* = 25K

    Mais nova recebeu 200000,00 (20 anos)

         40K= 200000

          K= 5000

    Quanto recebeu a mais velha (32anos) ?

        25K=  25.5000 = 125000,00

  • Gabarito: letra D

    Divisão inversamente proporcional!

    K = constante de proporcionalidade

    k/20 + k/25 + k/32 = dinheiro total

    K/20 = 200.000,00 (dinheiro da irmã mais nova)

    k = 200.000 * 20

    k = 4.000.000

    Substituindo:

    k/32 ⇢ 4.000.000/32 = 125.000,00 (dinheiro da mais velha).

  • 20 anos:  (20) -> 25.32K= 800K

    25 anos:  (25) -> 20.32K= 640K

    32 anos:  (32) -> 20.25K = 500K

    200,000/800 = 250

    Mais velho = (32) = 500

    500x250 = 125,000

  • Questão resolvida no vídeo abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=q_c8FSIn_WM

    Bons estudos

  • Se é inversamente proporcional, então temos que:

    Quem é mais novo recebe a maior quantia. Ou seja, o mais novo tem 20 e a questão já fala que ele recebe 200.000,00.

    Quem é mais velho recebe a menor quantia. Ou seja, ele quer saber quanto esse daqui recebe, que é o que tem 32 anos de idade.

    Então a gente faz uma regra de três simples:

    20 --- 200.000

    32 --- x

    Nesse caso, faremos a multiplicação horizontal, por ser grandezas inversamente proporcionais.

    32x = 4.000.000

    x = 4.000.000/32

    x = 125.000,00

    Gab: D