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Entendi assim:
A caixa que acomoda 25 pacotes sem sobrar espaço deve ter menor formato (volume) que a caixa que acomoda 30 pacotes.
Podemos nomear a caixa 1 de c1 a que acomoda 25 pacotes. E de c2 a caixa que acomoda 30 pacotes.
Fica: 25c1 + 16 = 30 c2
Por outro lado, aqui não está importando diferenciar o volume das caixas. Apenas o número de caixas, em que o de volume menor vai precisar de 16 caixas a mais. Como não importa essa diferenciação, fica: c1 = c2 = c
25c + 16 = 30c
25c + 16x25 = 30c ( pois cada caixa há 25 pacotes)
5c = 400
c = 80
Número de pacotes: 25x80 + 400 = 2400 (Caixa 1)
Ou 30x80 = 2400 ( caixa 2)
resposta:d
bons estudos!
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O problema apresenta uma proporcionalidade inversa, assim:
chamamos de x o número de caixas, então:
Pac Caixas
25/30 = X+16/X COMO A SITUAÇÃO É INVERSAMENTE PROPORCIONAL TEMOS QUE INVERTER A PROPORÇÃO:
25/30 = X/X+16
30x = 25(x+16) donde x=80 caixas
como cabem 30 pacote em uma caixa teremos 2400 pacotes.
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Não gosto muito e também não sou bom em resolver questões de forma algébrica, prefiro a forma aritmética, portanto, eu fiz assim: Multipliquei os 25 pacotes pelas 16 caixas e encontrei o resultado 400. Então eu sei que minha resposta será múltiplo de 400, ou seja: 400, 800, 1200, 1600, 2000, 2400 e assim por diante. Nas alternativas só há duas opções que são múltiplos de 400, b) 2000 ou d) 2400. Só que eu sei que a resposta tem que ser divisível por 30, já que agora usarei os 30 pacotes para fazer o calculo. Para saber se o número é divisível por 30 ele tem que ser divisível por 10 e divisível por 3. Para ser divisível por 10 ele tem que terminar em 0, ou seja, ambas alternativas terminam com 0. Para ser divisível por 3 devemos somar todos algarismos do número e ver se o resultado é divisível por 3, logo temos: 2+0+0+0 = 2, 2 não é divisível por 3. Também temos a outra alternativa que é 2+4+0+0 = 6, 6 é divisível por 3, então logo essa é minha alternativa correta. Podemos tirar a prova real dividindo 2400 por 30 = 80 e 2400 por 25 = 96. Como a própria questão diz: se o fornecedor colocar 25 pacotes por caixa usará 16 caixas a mais do que se colocar 30 pacotes por caixa. 96-80=16.
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25 pacotes x 16 caixas a mais = 400 pacotes .. portanto:
25 C + 400 = 30 C
30C - 25C = 400
5C = 400
C = 400/5 => temos 80 caixas, então: 30x80 = 2400 pacotes no total
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para fazer com uma forma mais rápida é usando os resultados..
ex:
2400/25 = 96
2400/30 = 80
96-80 = 16
16 é as 16 caixas a mais, logo a resposta é letra d) 2400
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http://professorlg.com/2014/02/18/escrevente-tecnico-judicciario-questao-36/
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25P.C+(25P.16C)=30P.C (25 pacotes por caixa + 25 pacotes por 16 caixas = a 30 pacotes por caixa)
25P.C+400P=30P.C
400P=30P.C-25P.C => 400P=5P.C => 400P/5P=C => C=80
se o número de caixas é igual a 80, logo o número total de pacotes é igual a:
80 x 30 = 2400 pacotes - Gabarito: D
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25(pacote) x (caixa)+ 16(pacote).25(caixa) = 30(pacote)x(caixa)Resolução: 25x+16.25 = 30x => 400 = 5x => X = 80 =>
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Por favor, alguém pode fazer beeemmm detalhado pra mim?
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Fernanda, faça assim:
os pacotes são multiplicados pelas caixas.
Nesse primeiro sistema, vou usar o "x" porque eu não sei a quantidade de caixas que estão sendo usadas para acomodar os 25 pacotes. Eu sei que vou precisar de "x" + 16 caixas.
25 (x+16) = 30x
30x = 30 pacotes vezes o numero de caixas que eu não sei , por isso o "x" novamente.
Agora, eu tenho o sistema montado, tenho as duas incógnitas ( caixas para os pacotes de 25 = as caixas para os pacotes de 30) identificadas.
o 25 vai multiplicar tudo o que está entre parênteses e não apenas o primeiro número ( x+16)
25x+400= 30x
400=30x-25x
400=5x
x=80 achei o "x" que é a quantidade de caixas, agora é multiplicar por 30 porque são os pacotes de referência = 2400.
PODE-SE TBM USAR O SISTEMA DOS PACOTES DE 25 =
25(x+16) - substituo porque sei o valor de X
25(80+16)
25.96 = 2400
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De
acordo com o enunciado temos o seguinte raciocínio:
25
pacotes x 16 caixas = 400 pacotes, assim, 25 C + 400 = 30 C, isolando C:
C
= 80 caixas, logo, 30 * 80 = 2400 pacotes.
Letra D.
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5 pacotes (diferenca) = 16 caixas
30 pacotes = x
5x= 16x30
X=480/5 = 96
96 (30caixas)-16 (5 caixas) =80
Pega o resultado 2400 faz a prova real
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Agora eu entendi, o site fala que é fácil, mas eu não achei fácil, teria errado na hora da prova.
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Sem dor!
MMC entre 25 e 30 = 150.
150x16 = 2400
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Vídeo bem detalhado de outra forma de fazer além da forma de tirar o MMC
https://www.youtube.com/watch?v=IhX6edsHqvg
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25. (x+16) = 30x
25x + 400 = 30x
5x = 400
x = 80
80*30 = 2.400
80*25 = 2.000 25*16 = 400 = 2400
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alguem me explica essa lógica do mmc?
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MMC de (25 e 30) = 150
x/25 - x/30 = 16
6x - 5x = 2400
x = 2400
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Pessoal, fiz assim:
P = pacotes
C = caixas
P : (C + 16) = 25
P : C = 30 -> P = 30C
P = 25 . (C + 16)
30C = 25C + 400
30C - 25C = 400
5C = 400
C = 400/5
C = 80
P = 30C
P = 30 . 80
P = 2400
Gab D
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C= caixas x=total de pacotes 25=pacotes 30=pacotes
I) 25.(C+16)=X
II) 30.C=X
25.(C+16)=30C (multiplica o 25 pelo que está dentro do parêntese)
25C+400=30C (passa o 25C por outro lado negativo)
400=5C (passa o 5 por outro lado dividindo)
80=C
30.80=2400 (só substituir em uma das equações)
Bons estudos!
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Não sabia como resolver e testei as alternativas.
Preciso da alternativa que seja divisivel por 25 e 30, e que a diferença do resultado da divisão seja igual a 16.
Testei 1800 e 2400, pois dá para dividir por 25 e 30.
1800:25= 72 e 1800: 30= 60, diferença entre 72-60= 12 NÃO É
2400:25= 96 E 2400:30=80, Diferença entre 96-80= 16 OK!
Na prova tudo vale! :p
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MMC
25 e 30| 2
25 15| 3
25 5| 5
5 1| 5
1 1
2 x 3 x5 x5 = 150 agora basta multiplicar 150 x 16 = 2400
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Se em 25 pacotes por caixa temos 16 caixas a mais, significa em tiramos 5 de cada das outras que tinha 30 entao:
16×25=400 unid .
400/5= 80
Ou seja, temos 80 caixas com 30unids cada.
Sabemos que com 25 unida temos 16 caixas a mais entao:
80+16=96
Logo:
30 por caixa= 80 》80×30=2400
25 por caixa =96 》25×96=2400
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Os pacotes são multiplicados pelas caixas.
Nesse primeiro sistema, vou usar o "x" porque eu não sei a quantidade de caixas que estão sendo usadas para acomodar os 25 pacotes. Eu sei que vou precisar de "x" + 16 caixas.
25 (x+16) = 30x
30x = 30 pacotes vezes o numero de caixas que eu não sei , por isso o "x" novamente.
Agora, eu tenho o sistema montado, tenho as duas incógnitas ( caixas para os pacotes de 25 = as caixas para os pacotes de 30) identificadas.
o 25 vai multiplicar tudo o que está entre parênteses e não apenas o primeiro número ( x+16)
25x+400= 30x
400=30x-25x
400=5x
x=80 achei o "x" que é a quantidade de caixas, agora é multiplicar por 30 porque são os pacotes de referência = 2400.
PODE-SE TBM USAR O SISTEMA DOS PACOTES DE 25 =
25(x+16) - substituo porque sei o valor de X
25(80+16)
25.96 = 2400
ou
Para fazer com uma forma mais rápida é usando os resultados..
ex:
2400/25 = 96
2400/30 = 80
96-80 = 16
16 é as 16 caixas a mais, logo a resposta é letra d) 2400
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25 pacotes por caixa --------- x caixas
30 pacotes por caixa ------- (x - 16) caixas
30x = 25x - 400
5x = 400
x= 80 caixas
30 pacotes x 80 caixas = 2400
25 pacotes x 80 + 16 caixas = 2400
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MMC
25 e 30| 2
25 15| 3
25 5| 5
5 1| 5
1 1
2 x 3 x5 x5 = 150
multiplicar 150 x 16 = 2400
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X caixas dividido por 25 pacotes = X caixas dividido por 30 + 16
x/25 = x/30 + 16
x/25 = x+480/30
(Multiplica cruzado)
30x = 25x + 12.000
5x = 12.000
x = 2400
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Caramba, velho... É simples depois que você vê as explicações, mas eu achei complicadinha de entender de primeira.
Bons estudo
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Como o numero de pacotes serão idênticos independente das quantidades colocada nas caixas, podemos chegar na seguinte igualdade, proposta pelo enunciado
25 pacotes * (numero de caixas ) + 16 caixas * 25 pacotes = 30 pacotes * (numero de caixas)
25*n + 16*25 = 30*n
30n- 25n = 400
5n = 400
n = 80
temos 80 caixas usadas na encomenda
para saber o n° de pacotes basta substituir n, por 80 em qualquer dos lados da igualdade
30* 80 = 2400
25 * 80 + 16*25 = 2400
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Pessoal, tenho muita dificuldade em matemática mas vou compartilhar como eu fiz pela lógica e deu certo rsrsrs
se 25 pacotes por caixa usaria 16 caixas a mais do que se colocasse 30 por caixa, então peguei 25x 16= 400 pacotes.
Bom se colocasse 30 pacotes nessas 16 caixas ( que sabemos que no mínimo tem pois ele menciona na questão) então fiz 30x16=480
Logo a resposta é múltiplo de 480, que é 2.400
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Solução:
Tp : total de pacotes
Tc : total de caixas
Você tem um total de pacotes e vai distribuir 30 pacotes por caixa, fazendo isso você conseguirá saber o total de caixas que precisará:
Tp / 30 = Tc (1)
E se você pegar o total de pacotes e distribuir 25 pacotes por caixa, você precisará de 16 caixas a mais:
Tp / 25 = Tc + 16 (2)
Substituindo (1) em (2):
Tp / 25 = (Tp / 30) + 16 (fazendo o mmc)
Tp / 25 = (Tp + 480)/ 30 (simplificando)
Tp / 5 = (Tp + 480) / 6 (multiplicando de forma cruzada)
6 Tp = 5 (Tp + 480)
6 Tp = 5 Tp + 2400
Tp = 2400
Alternativa D.
Obs: distribuir é o mesmo que DIVIDIR!
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É bem simples!
Pacotes
por caixa ----------- total de caixas
30 ----------- x
25 ----------- (x-16) <--- Total menos 16
Multiplica em X
|
\ /
30x-480= 25x
-480=25x-30x ==》 -480=-5x
x= -480/-5
x= 96
Temos a quantidade de caixas, caso tivesse comprado o equivalente a 25 pacotes, mas precisamos saber a quantidade equivalente a 30 pacotes por caixa, segue abaixo:
Pacotes
por caixa
30•(96-16) =》 30•80= 2400
Resposta final: letra "B".
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https://www.youtube.com/watch?v=TF320d541qk (resolução em vídeo)
Gabarito D. Bons estudos!
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Resolve diferente e deu certo!!!
25*16=400
400*30=12000
12000*2= 24000
Super fácil....... desta maneira :)
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Na dúvida, e pra ganhar tempo, essa dá pra ir testando as alternativas.
2400/30 = 80 caixas
2400/25 = 96 caixas => 16 a mais do que a primeira
Gabarito D
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GABARITO: ALTERNATIVA D
O total de pacotes pode-se dar de duas formas:
1ª- X = 30.y, em que X = total de pacotes e y = total de caixas.
2ª- X = 25.y + 400, pois há 16 caixas a mais contendo 25 pacotes em cada, ou seja, 16x25 = 400.
Igualando as equações temos:
30.y = 25.y + 400
5.y = 400
y = 80 :. Há 80 caixas no total, logo 30x80 = 2400.
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resolvi usando regra de 3.
25= 16+x
30= x
como são inversamente proporcional multiplica reto
25x(16+x)= 30x/
400+25x= 30x
só troca de lado
30x= 400+25x
trás o 25x
30x-25x = 400
5x=400
x= 400/5
x= 80.
ai é só fazer 16+80x25=2400 ou 30x80=2400
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25 pacotes x 16 caixas = 400 pacotes,
(25 C + 400 ) = 30 C,
5 C = 400
C = 400/5
C = 80 caixas, logo, 30 * 80 = 2400 pacotes.
Letra D.
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Melhor explicação pra mim foi essa aqui
https://www.youtube.com/watch?v=KlSgMB6MxTo&ab_channel=Matem%C3%A1ticaProfessorLG
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x = número de caixas
x = x + 16
25 30
tira o mmc de 25 e 30 que dá 150
6x = 5x + 2400
150 150
corta os 150
6x - 5x = 2400
x = 2400
GAB D
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Raciocinei o seguinte: os únicos dois números divisíveis por 30 e 25 ao mesmo tempo eram 1800 e 2400, fui direto no 2400 e pimba kkkkkk