SóProvas


ID
938911
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa comprou um determinado número de folhas de papel sulfite, embaladas em pacotes de mesma quantidade para facilitar a sua distribuição entre os diversos setores.

Todo o material deverá ser entregue pelo fornecedor acondicionado em caixas, sem que haja sobras. Se o fornecedor colocar 25 pacotes por caixa, usará 16 caixas a mais do que se colocar 30 pacotes por caixa. O número total de pacotes comprados, nessa encomenda, foi

Alternativas
Comentários

  • Entendi assim:
    A caixa que acomoda 25 pacotes sem sobrar espaço deve ter menor formato (volume) que a caixa que acomoda 30 pacotes.
    Podemos nomear a caixa 1 de c1 a que acomoda 25 pacotes. E de c2 a caixa que acomoda 30 pacotes.
    Fica: 25c1 + 16 = 30 c2
    Por outro lado, aqui não está importando diferenciar o volume das caixas. Apenas o número de caixas, em que o de volume menor vai precisar de 16 caixas a mais. Como não importa essa diferenciação, fica: c1 = c2 = c
    25c + 16 = 30c
    25c + 16x25 = 30c   ( pois cada caixa há 25 pacotes)
    5c = 400
     c = 80
    Número de pacotes: 25x80 + 400 = 2400  (Caixa 1)
    Ou 30x80 = 2400 ( caixa 2)


    resposta:d



    bons estudos!
  • O problema apresenta uma proporcionalidade inversa, assim:
    chamamos de x  o número de caixas, então:

    Pac       Caixas
                                                                            
    25/30 = X+16/X COMO A SITUAÇÃO É INVERSAMENTE PROPORCIONAL TEMOS QUE INVERTER A PROPORÇÃO:

    25/30 = X/X+16

    30x = 25(x+16)  donde x=80 caixas

    como cabem 30 pacote em uma caixa teremos 2400 pacotes.
  • Não gosto muito e também não sou bom em resolver questões de forma algébrica, prefiro a forma aritmética, portanto, eu fiz assim: Multipliquei os 25 pacotes pelas 16 caixas e encontrei o resultado 400. Então eu sei que minha resposta será múltiplo de 400, ou seja: 400, 800, 1200, 1600, 2000, 2400 e assim por diante. Nas alternativas só há duas opções que são múltiplos de 400, b) 2000 ou d) 2400. Só que eu sei que a resposta tem que ser divisível por 30, já que agora usarei os 30 pacotes para fazer o calculo. Para saber se o número é divisível por 30 ele tem que ser divisível por 10 e divisível por 3. Para ser divisível por 10 ele tem que terminar em 0, ou seja, ambas alternativas terminam com 0. Para ser divisível por 3 devemos somar todos algarismos do número e ver se o resultado é divisível por 3, logo temos: 2+0+0+0 = 2, 2 não é divisível por 3. Também temos a outra alternativa que é 2+4+0+0 = 6, 6 é divisível por 3, então logo essa é minha alternativa correta. Podemos tirar a prova real dividindo 2400 por 30 = 80 e 2400 por 25 = 96. Como a própria questão diz: se o fornecedor colocar 25 pacotes por caixa usará 16 caixas a mais do que se colocar 30 pacotes por caixa. 96-80=16.

  • 25 pacotes x 16 caixas a mais = 400 pacotes .. portanto:

    25 C + 400 = 30 C

    30C - 25C = 400

    5C = 400

    C = 400/5 => temos 80 caixas, então: 30x80 = 2400 pacotes no total

  • para fazer com uma forma mais rápida é usando os resultados.. 
    ex: 

    2400/25  = 96  

    2400/30 =  80

    96-80 = 16
    16 é as 16 caixas a mais, logo a resposta é letra d) 2400


  • http://professorlg.com/2014/02/18/escrevente-tecnico-judicciario-questao-36/


  • 25P.C+(25P.16C)=30P.C (25 pacotes por caixa + 25 pacotes por 16 caixas =  a 30 pacotes por caixa)

    25P.C+400P=30P.C

    400P=30P.C-25P.C => 400P=5P.C => 400P/5P=C => C=80

    se o número de caixas é igual a 80, logo o número total de pacotes é igual a:

    80 x 30 = 2400 pacotes  - Gabarito: D

  • 25(pacote) x (caixa)+ 16(pacote).25(caixa) = 30(pacote)x(caixa)Resolução: 25x+16.25 = 30x  => 400 = 5x => X = 80 =>
    80.30=2400 => D



  • Por favor, alguém pode fazer beeemmm detalhado pra mim?

  • Fernanda, faça assim:

    os pacotes são multiplicados pelas caixas.

    Nesse primeiro sistema, vou usar o "x" porque eu não sei a quantidade de caixas que estão sendo usadas para acomodar os 25 pacotes. Eu sei que vou precisar de "x" + 16 caixas.

    25 (x+16) = 30x

    30x = 30 pacotes vezes o numero de caixas que eu não sei , por isso o "x" novamente.

    Agora, eu tenho o sistema montado, tenho as duas incógnitas ( caixas para os pacotes de 25 = as caixas para os pacotes de 30) identificadas.

    o 25 vai multiplicar tudo o que está entre parênteses e não apenas o primeiro número ( x+16)

    25x+400= 30x

    400=30x-25x

    400=5x

    x=80 achei o "x" que é a quantidade de caixas, agora é multiplicar por 30 porque são os pacotes de referência = 2400.

    PODE-SE TBM USAR O SISTEMA DOS PACOTES DE 25 =

    25(x+16) - substituo porque sei o valor de X

    25(80+16)

    25.96 = 2400

  • De acordo com o enunciado temos o seguinte raciocínio:

    25 pacotes x 16 caixas = 400 pacotes, assim, 25 C + 400 = 30 C, isolando C:

    C = 80 caixas, logo, 30 * 80 = 2400 pacotes.

    Letra D.

  • 5 pacotes (diferenca) = 16 caixas

    30 pacotes                    = x

    5x= 16x30

    X=480/5 = 96

    96 (30caixas)-16 (5 caixas) =80

    Pega o resultado 2400 faz a prova real


  • Agora eu entendi, o site fala que é fácil, mas eu não achei fácil, teria errado na hora da prova.

  • Sem dor!

    MMC entre 25 e 30 = 150.

    150x16 = 2400
  • Vídeo bem detalhado de outra  forma de fazer além da forma de tirar o MMC

    https://www.youtube.com/watch?v=IhX6edsHqvg
  • 25. (x+16) = 30x

    25x + 400 = 30x

    5x = 400

    x = 80

    80*30 = 2.400

    80*25 = 2.000   25*16 = 400 = 2400

  • alguem me explica essa lógica do mmc?

     

  • MMC de (25 e 30) = 150

    x/25 - x/30 = 16

    6x - 5x = 2400

    x = 2400

  • Pessoal, fiz assim:


    P = pacotes
    C = caixas


    P : (C + 16) = 25
    P : C = 30 -> P = 30C


    P = 25 . (C + 16)
    30C = 25C + 400
    30C - 25C = 400
    5C = 400
    C = 400/5
    C = 80


    P = 30C
    P = 30 . 80
    P = 2400


    Gab D

  • C= caixas     x=total de pacotes     25=pacotes     30=pacotes

    I) 25.(C+16)=X 

    II) 30.C=X

    25.(C+16)=30C  (multiplica o 25 pelo que está dentro do parêntese)
    25C+400=30C  (passa o 25C por outro lado negativo)
    400=5C  (passa o 5 por outro lado dividindo)
    80=C
    30.80=2400 (só substituir em uma das equações)

     

    Bons estudos!

  • Não sabia como resolver e testei as alternativas.

    Preciso da alternativa que seja divisivel por 25 e 30, e que a diferença do resultado da divisão seja igual a 16.

    Testei 1800 e 2400, pois dá para dividir por 25 e 30.

    1800:25= 72  e 1800: 30= 60, diferença entre 72-60= 12 NÃO É

    2400:25= 96  E 2400:30=80,  Diferença entre 96-80= 16  OK!

    Na prova tudo vale! :p

     

  • MMC 

    25 e 30| 2

    25    15| 3

    25    5|  5

    5      1| 5

    1       1

    2 x 3 x5 x5 = 150 agora basta multiplicar 150 x 16 = 2400

  • Se em 25 pacotes por caixa temos 16 caixas a mais, significa em tiramos 5 de cada das outras que tinha 30 entao:

    16×25=400 unid .

    400/5= 80 

    Ou seja, temos 80 caixas com 30unids cada.

    Sabemos que com 25 unida temos 16 caixas a mais entao:

    80+16=96

    Logo:

    30 por caixa= 80   》80×30=2400

    25 por caixa =96   》25×96=2400

  • Os pacotes são multiplicados pelas caixas.

    Nesse primeiro sistema, vou usar o "x" porque eu não sei a quantidade de caixas que estão sendo usadas para acomodar os 25 pacotes. Eu sei que vou precisar de "x" + 16 caixas.

    25 (x+16) = 30x

    30x = 30 pacotes vezes o numero de caixas que eu não sei , por isso o "x" novamente.

    Agora, eu tenho o sistema montado, tenho as duas incógnitas ( caixas para os pacotes de 25 = as caixas para os pacotes de 30) identificadas.

    o 25 vai multiplicar tudo o que está entre parênteses e não apenas o primeiro número ( x+16)

    25x+400= 30x

    400=30x-25x

    400=5x

    x=80 achei o "x" que é a quantidade de caixas, agora é multiplicar por 30 porque são os pacotes de referência = 2400.

    PODE-SE TBM USAR O SISTEMA DOS PACOTES DE 25 =

    25(x+16) - substituo porque sei o valor de X

    25(80+16)

    25.96 = 2400

     

    ou

    Para fazer com uma forma mais rápida é usando os resultados.. 
    ex: 

    2400/25  = 96  

    2400/30 =  80

    96-80 = 16
    16 é as 16 caixas a mais, logo a resposta é letra d) 2400

  • 25 pacotes por caixa --------- x caixas 

    30 pacotes por caixa ------- (x - 16) caixas 

    30x = 25x - 400 
    5x = 400 
    x= 80 caixas 

     30 pacotes x 80 caixas = 2400 
     25 pacotes x 80 + 16 caixas = 2400 

  • MMC 

    25 e 30| 2
    25    15| 3
    25    5|  5
    5      1| 5
    1       1

    2 x 3 x5 x5 = 150 

    multiplicar 150 x 16 = 2400

  • X caixas dividido por 25 pacotes = X caixas dividido por 30 + 16
    x/25 = x/30 + 16
    x/25 = x+480/30
    (Multiplica cruzado)
    30x = 25x + 12.000
    5x = 12.000
    x = 2400

  • Caramba, velho... É simples depois que você vê as explicações, mas eu achei complicadinha de entender de primeira.

     

    Bons estudo

  • Como o numero de pacotes serão idênticos independente das quantidades colocada nas caixas, podemos chegar na seguinte igualdade, proposta pelo enunciado

    25 pacotes * (numero de caixas ) + 16 caixas * 25 pacotes = 30 pacotes * (numero de caixas)

    25*n + 16*25 = 30*n

    30n- 25n = 400

    5n = 400

    n = 80


    temos 80 caixas usadas na encomenda


    para saber o n° de pacotes basta substituir n, por 80 em qualquer dos lados da igualdade


    30* 80 = 2400


    25 * 80 + 16*25 = 2400

  • Pessoal, tenho muita dificuldade em matemática mas vou compartilhar como eu fiz pela lógica e deu certo rsrsrs se 25 pacotes por caixa usaria 16 caixas a mais do que se colocasse 30 por caixa, então peguei 25x 16= 400 pacotes. Bom se colocasse 30 pacotes nessas 16 caixas ( que sabemos que no mínimo tem pois ele menciona na questão) então fiz 30x16=480 Logo a resposta é múltiplo de 480, que é 2.400
  • Solução:

    Tp : total de pacotes

    Tc : total de caixas

    Você tem um total de pacotes e vai distribuir 30 pacotes por caixa, fazendo isso você conseguirá saber o total de caixas que precisará:

    Tp / 30 = Tc (1)

    E se você pegar o total de pacotes e distribuir 25 pacotes por caixa, você precisará de 16 caixas a mais:

    Tp / 25 = Tc + 16 (2)

    Substituindo (1) em (2):

    Tp / 25 = (Tp / 30) + 16 (fazendo o mmc)

    Tp / 25 = (Tp + 480)/ 30 (simplificando)

    Tp / 5 = (Tp + 480) / 6 (multiplicando de forma cruzada)

    6 Tp = 5 (Tp + 480)

    6 Tp = 5 Tp + 2400

    Tp = 2400

    Alternativa D.

    Obs: distribuir é o mesmo que DIVIDIR!

  • É bem simples!

    Pacotes

    por caixa ----------- total de caixas

    30 ----------- x

    25 ----------- (x-16) <--- Total menos 16

    Multiplica em X

    |

    \ /

    30x-480= 25x

    -480=25x-30x ==》 -480=-5x

    x= -480/-5

    x= 96

    Temos a quantidade de caixas, caso tivesse comprado o equivalente a 25 pacotes, mas precisamos saber a quantidade equivalente a 30 pacotes por caixa, segue abaixo:

    Pacotes

    por caixa

    30•(96-16) =》 30•80= 2400

    Resposta final: letra "B".

  • https://www.youtube.com/watch?v=TF320d541qk (resolução em vídeo)

    Gabarito D. Bons estudos!

  • Resolve diferente e deu certo!!!

    25*16=400

    400*30=12000

    12000*2= 24000

    Super fácil....... desta maneira :)

  • Na dúvida, e pra ganhar tempo, essa dá pra ir testando as alternativas.

    2400/30 = 80 caixas

    2400/25 = 96 caixas => 16 a mais do que a primeira

    Gabarito D

  • GABARITO: ALTERNATIVA D

    O total de pacotes pode-se dar de duas formas:

    1ª- X = 30.y, em que X = total de pacotes e y = total de caixas.

    2ª- X = 25.y + 400, pois há 16 caixas a mais contendo 25 pacotes em cada, ou seja, 16x25 = 400.

    Igualando as equações temos:

    30.y = 25.y + 400

    5.y = 400

    y = 80 :. Há 80 caixas no total, logo 30x80 = 2400.

  • resolvi usando regra de 3. 25= 16+x 30= x como são inversamente proporcional multiplica reto 25x(16+x)= 30x/ 400+25x= 30x só troca de lado 30x= 400+25x trás o 25x 30x-25x = 400 5x=400 x= 400/5 x= 80. ai é só fazer 16+80x25=2400 ou 30x80=2400
  • 25 pacotes x 16 caixas = 400 pacotes,

    (25 C + 400 ) = 30 C,

    5 C = 400

    C = 400/5

    C = 80 caixas, logo, 30 * 80 = 2400 pacotes.

    Letra D.

  • Melhor explicação pra mim foi essa aqui

    https://www.youtube.com/watch?v=KlSgMB6MxTo&ab_channel=Matem%C3%A1ticaProfessorLG

  • x = número de caixas

    x = x + 16

    25 30

    tira o mmc de 25 e 30 que dá 150

    6x = 5x + 2400

    150 150

    corta os 150

    6x - 5x = 2400

    x = 2400

    GAB D

  • Raciocinei o seguinte: os únicos dois números divisíveis por 30 e 25 ao mesmo tempo eram 1800 e 2400, fui direto no 2400 e pimba kkkkkk