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Correto.
De acordo com [1]:
A equivalência "...se e somente se...": Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p se e somente se q" ou "p é equivalente a q" - que também é indicada por " 
" - será verdadeira quando ambas forem verdadeiras ou ambas forem falsas.
[1]: http://ecalculo.if.usp.br/ferramentas/logica/logica.htm
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O conectivo ⇔ (se e somente se) só será verdadeiro quando as duas proposições forem Falsas ou quando as duas proposições forem Verdadeiras, ou seja, É O ÚNICO CONECTIVO QUE O RESULTADO DÁ VERDADEIRO SOMENTE QUANDO AS PROPOSIÇÕES TÊM VALORES LÓGICOS IGUAIS (duas verdadeiras ou duas falsas) !!!
Neste caso, para que a proposição seja verdadeira as duas frases devem ser iguais/equivalentes (F F) ou (V V) !!
Exemplo 1.:
1- "Os mineiros são tímidos (V) e ....
2- os cariocas são extrovertidos (V) são expressões equivalentes" !! (CORRETO)
Exemplo 2:
1- Os mineiros são tímidos (F) e
2- os cariocas são extrovertidos (F) são expressões equivalentes !! (CORRETO)
Portanto, para usar o conectivo se...e somente se.... os valores lógicos sempre serão equivalentes e a proposição afirma exatamente isso !!!
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Discordo do gabarito, essa questão devria ser falsa ou no minimo anulada.
Nada deixa implido que é uma equivalencia, o que diz ser uma equivalencia faz parte da proposição, entre aspas, que alias, foi colocado ali pra confundir o candidato.
O que seria mais correto seria o cenectivo "e" P ^ Q
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CONCORDO COM O Milton ferreira
TODOS SABEM QUE A BICONDICIONAL SÓ SERÁ VERDADEIRA SE AMBAS FOREM VERDADEIRAS OU FALSAS
NA MINHA CONCEPÇÃO, NÃO HÁ COMO ATRIBUIR DE FORMA SUBJETIVA QUE “Os mineiros são tímidos = (V) e os cariocas são extrovertidos (V)”
OU, “Os mineiros são tímidos (F) e os cariocas são extrovertidos (F)”
NADA IMPEDE QUE OS MINEIROS ... = F
E OS CARIOCAS... =V
SE O EXAMINADOR UTILIZA "'E'" ENTÃO O SINAL = ^
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Concordo com o Diego e com o Milton, para que proposição fosse bicondicional, deveria a palavra equivalentes está fora da "aspas". É notório que a proposição é conjuntiva (^).
alguem pode dizer se essa questão foi cancelada?
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Saiu o gabarito definitivo e a questão não foi modificada, nem anulada.
Consultei o meu Houaiss acerca de equivalência, a definição que interessa é a seguinte:
2 Rubrica: lógica. relação de igualdade lógica ou implicação mútua entre duas proposições, de tal forma que cada uma delas só é verdadeira se a outra também o for
Sob esse ponto de vista, questão correta.
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Esse é o gabarito definitivo. Estava agora no site do Cespe e tem lá como C e não foi anulada.
Estou com muitas dúvidas nessa questão. Se tiver algum professor de lógica presente, gostaria de uma resolução mais coerente para essa questão.
Obrigado.
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Os mineiros são tímidos = P
Os cariocas são extrovertidos = Q
As expressões são equivalentes, ou seja, quando P(V) Q(V), quando P(F) Q(F) - isto é afirmado no exercicio.
Partindo desta afirmativa, podemos dizer que P ⇔ Q é equivalente P e Q.
Teremos como opção:
P(V) Q(V) V ⇔ V (V) V e V (V)
P(F) Q(F) F ⇔F (F) F e F (F)
Item correto
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A tabela verdade das três proposições são iguais, portanto equivalentes:
P V
F
Q V
F
P<=>Q V
F
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O colega Eduardo está correto. Ao dizer que são equivalente, teremos P = Q. Ou seja, se, por exemplo, P for V, consequentemente Q será V também. O mesmo é válido se uma das proposições forem falsas.
Gabarito: Correto
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Correto e sem questionamentos sobre anulação.
A questão esta bem clara quando diz "pode ser corretamente representada por P ⇔ Q escolhendo-se convenientemente as proposições P e Q." se sabemos que P e Q só será verdadeiro se P for verdade e Q for verdade logo, escolhendo-se convenientemente P=V e Q=V na tabela da bicondicional P e Q equivale a P ⇔ Q quando os valores lógicos tanto de P quanto de Q forem verdadeiros.
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Muitos candidatos têm dificuldade de entender lógica pois tratam as proposições trazendo-as para o mundo real. O fato de citar mineiros e cariocas apenas distrai o candidato. Considere que na questão ele expressou duas proposições P (os mineiros são tímidos) e Q (os cariocas são extrovertidos).
Para que elas sejam equivalentes, temos P <--> Q. Ignore o fato de não fazer sentido no mundo real, isto apenas vai fazê-los errar outras questões de lógica.
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Concordo com você em gênero, número e grau, Milton ferreira..
O trecho 'são expressões equivalentes' veio dentro das aspas, logo, esse trecho deve ser entendido não como algo que merecesse nossa literal consideração. Trata-se de uma declaração que integra a própria proposição, e não uma informação do enunciado a respeito da proposição em si, entendem? A interpretação correta das aspas nos conduz a isso.
Por exemplo. Digamos que a proposição fosse a seguinte: “Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões SIMILARES”“. Veja que tudo não passa de uma proposição simples, acerca da similaridade existente entre duas orações, haja vista que as duas primeiras orações (cujos sujeitos são "os mineiros" e "os cariocas") compõem um único sujeito da oração maior, cujo predicado é: "são expressões similares".
O certo seria o enunciado dizer:
A proposição “Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos" (fecha aspas), que contém expressões equivalentes, pode ser corretamente representada por P ⇔ Q escolhendo-se convenientemente as proposições P e Q.
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Essa questão foi uma pegadinha da CESP! Ela generalizou as caracteristica de cada cidadão!
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Viviane, ótima explicação!
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Não sei se estou certo, mas eu vi um vídeo no youtube que diz que o sinal da bicondicional "Se e somente Se" não é esse que a questão mostra, e sim o com apenas um traço <-->. Esse sinal que a questão mostra é o sinal de equivalência, ou seja, P⇔Q = P equivale a Q.
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Esse símbolo ai é o da equivalência. A questão afirmou que as proposições são equivalentes e em seguida colocou essa simbologia da equivalencia.
O síbolo do se...somente se são as setas com somente um risco.
Questão boa, quase me pegou. Pra resolver ela é preciso de muita atenção.
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Não acredito que todo meu estudo se perde em um sinal bobo ¬¬
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A proposição “Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões equivalentes” pode ser corretamente representada por P⇔ Q escolhendo-se convenientemente as proposições P e Q. ( Grifou-se)
Sim, pode ser representada por uma Bicondicional ( ⇔) , pois o enunciado diz que as preposições são equivalente ou seja tanto faz dizer que :
P - Mineiros tímidos = V Q -Carioca extrovertido = V
P- Mineiros Tímidos = F Q- Carioca Extrovertido = F
sendo os valores lógicos equivalentes , posteriormente cariocas extrovertidos acompanhará o valor daquela.
Na bicondicional sera
VERDADEIRA quando os valores lógicos de P e Q são
IGUAIS:V ⇔ V = V F ⇔ F = V
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Concordo com o Lúcio G. Caldeira PF 2014.
Esse símbolo é o da EQUIVALÊNCIA!
Não tem nada a ver com o "se e somente se".
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Bicondicional (se e somente se): ↔,≡ ,=
Equivalência é a seta dupla do enunciado.
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Colegas, posso estar enganado, mas interpretei que a CESPE não errou nessa questão: ela afirma que as expressões são equivalentes; entre expressões equivalentes é verdade que, se uma é verdadeira, a outra também o será e vice-versa, portanto dizer que 2 expressões são equivalentes, ao meu ver, é como dizer que uma só é verdadeira se e somente se a outra também for.
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Na verdade a questão é de interpretação, já que uma bi-condicional só é verdadeira se as duas proposições forem equivalentes (as duas verdadeiras ou as 2 falsas). Por isso o gabarito é C.
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A proposição nos afirma que “Os
mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões equivalentes”
Sendo
assim, escolhendo P = “Os mineiros são tímidos” e Q = “os cariocas são
extrovertidos”, podemos representar a proposição como P ⇔ Q.
Obs. Lembrando que ⇔ ou ↔ , símbolo de
equivalência, em linguagem corrente traduz "... se e só se ..." ou “... Se e somente se ...” (equivalência
material).
RESPOSTA: CERTO
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Se são equivalentes, quer dizer que, para a proposição ser verdade, quando P for V, Q sera V, e quanto P for F, Q será F. Se P for V e Q for F, e vice-versa, a proposição dada será falsa.
E, por isso, está certo o gabarito.
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Gente, essa questão é muito simples.
A questão coloca entre aspas: “Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões equivalentes” e diz que isto que está entre aspas é uma proposição. Alí na verdade deveria ter uma vírgula entre as palavras extrovertidos e são, mas a falta da vírgula não tira a verdade da informação, que quer dizer que para os mineiros serem tímidos é verdade que os cariocas são extrovertidos. Isso é a equivalência. A verdade está na equivalência e não na afirmação. Isso causa uma grande confusão de ideias e é exatamente isso que a banca quer. Quer sua atenção.
Entendido isto, vamos ao que segue:
"...pode ser corretamente representada por P⇔ Q escolhendo-se convenientemente as proposições P e Q." (Desta vez as aspas são minhas)
Ora, se para mineiros tímidos têm-se cariocas extrovertidos temos duas verdades equivalentes e que substituídas por símbolos (P e Q) temos que: mineiros tímidos = P e cariocas extrovertidos = Q ou mineiros tímidos = Q e cariocas extrovertidos = P, por isso o uso do termo convenientemente, pois a simbologia não importa o que importa de fato é a equivalência e que, portanto, P equivale a Q e o inverso é verdadeiro, ou seja, Q equivale a P. Então se os mineiros são tímidos, é verdade que os cariocas são extrovertidos pois a equivalência existe uma vez que a questão afirma isso. O contrário também é verdade: Se os mineiros não são tímidos, os cariocas não são extrovertidos.
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Vi na Internet que este símbolo que eles colocaram na assertiva é realmente de "equivalente" e não de bi-condicional como eu pensei.
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KKKKKKKKKKKKKKKKKKK
Misericórdia! Outra questão inteligentíssima do CESPE.
Eu estava aqui quebrando a cabeça e analisando essa questão por todos os ângulos possíveis e inimagináveis.
Já até tinha pronto meu argumento para postar aqui defendendo o encerramento das atividades do CESPE.
Até que... de repente... Jesus entrou na causa e resolveu o problema.
Entenda a questão:
“Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões EQUIVALENTES”
P Q Logo, P ⇔ Q
Aí vc diz: "Eu não disse?! Esse sinal é o de equivalência!"
Aí eu digo: "Sim! Mas é também o da bicondicional. O CESPE jogou com os dois conceitos muito habilmente, fazendo uma bela pegadinha."
Isso porque há uma orientação no comando que não aparece nessa questão, mas que aparece na questão anterior (Q313207) e que na prova do concurso essas questões mantinham uma sequência. A orientação diz assim:
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"Considere que as proposições sejam representadas por letras maiúsculas e que se utilizem os seguintes símbolos para os conectivos lógicos:
∧ – conjunção; ∨ – disjunção; ⇒ – condicional; ⇔ – bicondicional. Nesse sentido, julgue os itens seguintes." (Negrito meu)
_______________________________________________________________________________________________________________
Bom, agora é só tirar a prova.
Mas aí vc diz: "Mas como vc sabe que as 2 proposições são equivalentes? Uma não poderia ser falsa e a outra ser verdadeira?"
(Vou ser sincero: essa era a pergunta que fervia meus neurônios.)
Aí eu digo: "Ora... sei porque a própria questão disse isso. A questão disse que 'elas são EQUIVALENTES'.
Logo, ou ambas são falsas ou são verdadeiras. E somente na bicondicional isso é possível. Veja:"
P ⇔ Q
V ⇔ V = V
V ⇔ F = F
F ⇔ V = F
F ⇔ F = V
* GABARITO: CERTO.
Abçs.
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Caramba.. questão muito boa. Pega bisonho kkkkkkkkk eu inclusive.
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Esse redação está um lixo.O problema não é o nível de dificuldade, mas sim uma redação escrota dessas que coloca tudo dentro das aspas dando a entender que tudo aquilo é a proposição.
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A banca TENTOU dizer que “Os mineiros são tímidos SE E SOMENTE SE os cariocas são extrovertidos”. Traduzindo: Quando a questão fala que as proposições são equivalentes, ela quer que o candidato interprete que ambas terão o mesmo valor lógico. Se uma for V, a outra também será, e vice-versa. E em qual proposição tal situação acontece? Na bicondiconal, não é mesmo???
Gabarito: C
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" Equivalentes", eita palavrinha que o CESPE gosta de usar nas questões RL...
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GABARITO CERTO
SE VC FOI BIZONHO QUE NEM EU, vá lá no comentário do lalalibalde@hotmail.com.
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Ah não, gente, pelo amor de Deus, se tem as aspas, tudo que está dentro dela é uma proposição "Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões equivalentes". Encontrando o sujeito, o que são expressões equivalentes? R: Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos. Isso não deveria ser uma proposição simples. A questão estaria correta se viesse "Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos" são expressões equivalentes. Mas do jeito que tá lá, dizendo que é a proposição, ahhhh, difícil.
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Infelizmente questão está correta mesmo... Quando o cespe disse "são expressões equivalentes" é o mesmo que dizer "se e somente se" ou dizer "os dois têm mesmo valor lógico", pois o termo "são expressões equivalentes" está entre aspas, logo ele faz parte da proposição.... CESPE infelizmente impressiona a cada dia que passa PQP...
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QUESTÃO - A proposição “Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões equivalentes” pode ser corretamente representada por P ⇔ Q escolhendo-se convenientemente as proposições P e Q.
GABARITO: CERTO.
P: Os mineiros são tímidos
Q: Os cariocas são extrovertidos
A BICONDICIONAL (SE, E SOMENTE SE) é VERDADEIRA se ambas as proposições forem iguais [1].
A bicondicional pode ser chamada de "se e somente se", "se e só se", "é equivalente a" - situação apresentada na questão - e "é condição necessária e suficiente"
Em minha análise, não se pode assumir que P e Q são verdadeiras nem falsas. O comando dado pela questão é que apenas são equivalentes.
Se são equivalentes (há equivalência), logo pode-se utilizar o conectivo ⇔ (se e somente se).
Representação de Morgan para P e Q
P(V) ⇔ Q(V) = V
P(V) ⇔ Q(F) = F
P(F) ⇔ Q(V) = F
P(F) ⇔ Q(F) = V
REFERÊNCIAS
[1] - COLARES, Daniel. Raciocínio Lógico Matemático. Tiradentes Concursos, Fortaleza, 2015.
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GABARITO: CERTO
O termo 'são expressões equivalentes” é sinônimo do bicondicional (se, e somente se) e com isso a proposição pode ser representada por P↔Q (Os mineiros são tímidos se, e somente se os cariocas são extrovertidos).
Prof. Daniel Lustosa - Alfacon
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Essa foi a prova mais lixo que eu já vi de RLM do Cespe.
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mesmo tendo visto a questão aqui eu nao teria coragem de colocar como errada na hora da prova...
Até por isso mesmo que praticamente ninguem acertou! A maioria que acertou foi por que nao sabia!
Questão que pega o candidato que esta bem preparado....
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A explicação do professor e nada tb são equivalentes!
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Esse professor é muito fraco, não está ajundando em nada.
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o vacilo da questão foi deixar o "são equivalentes" também entre aspas pois deu a entender que fazia parte da proposição..
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Quando as proposição são somente duas (P e Q, nesta questão), é relativamente rápido construir a tabela verdade para achar o valor logico entre as proposições. Aqui, temos a missão de descobrir os valores lógicos das sentenças "P e Q" e "P<->Q".
Fica assim:
P Q P e Q P<->Q
V V V V
V F F F
F V F F
F F F F
Como se pode ver, os valores lógicos das proposições "P e Q" e "P<->Q" são iguais, e, portanto, essas proposições são equivalentes.
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Essa questão não faz o menor sentindo, nunca nessa vida que a equivalência de ^ é ⇔.
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A proposição “Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões equivalentes” pode ser corretamente representada por P ⇔ Q escolhendo-se convenientemente as proposições P e Q.
pela interpretação da questão entendi da seguinte maneira: a frase está entre aspas, logo não importa se as frases são equivalentes ou não. o que a banca quer saber é se frases equivalentes são assim representadas P ⇔ Q, e certamente está correto.
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Resolvi da seguinte forma:
P <->Q = P ->Q ^ Q->P logo Se os mineiros são timidos então, os cariocas são extrovertidos
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Esse " são equivalentes" me deixou boiando!
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“Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões equivalentes”
o que fudeu a interpretação dessa questão foi colocar entre aspas não só a proposição, mas a afirmação junta,o que ocasionou esse embaraço na cabeça de todos, pois achavamos que fazia parte das premissas as serem julgadas, entretanto, está empuído as premissas (já sendo valoradas como bicondicionais) e em seguida a simples pergunta, esses símbolos são bicondicionais = V
(Se foi de propósito ou erro na formulação não sei; mas rlm é rlm, e o tempo não para, segue o baile)
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Olá, pessoal.
Acabou que não vi nenhum comentário atentando para o que a questão realmente queria cobrar. A questão pretendia saber se o candidato tem o conhecimento acerca dos símbolos lógicos. Hora nenhuma a questão fala em bicondicionalidade, o simbolo usado é de equivalência. É diferente, este tem essa seta vazada ⇔, aquele utiliza a seta simples. <->.
P ⇔ Q (P é equivalente a Q) é o símbolo que representa a equivalência lógica. Fonte: Colégio web
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O termo 'são expressões equivalentes” é sinônimo do bicondicional (se, e somente se) e com isso a proposição pode ser representada por P↔Q (Os mineiros são tímidos se, e somente se os cariocas são extrovertidos).
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Questão deveria ser anulada ou mudar o Gabarito
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A questão não quer saber se as proposições são de fato equivalentes. O que ela quer saber é se a equivalência daquela proposição é representada daquela forma ( <=> seta dupla com dois traços), o que está certo.
Esse sinal, ao contrário do que alguns colegas disseram, não representa uma "bicondicional", cujo conectivo correto é a seta dupla simples ( <--> seta dupla com um traço).
Provavelmente o intuito da banca era confundir o candidato com o sinal de equivalência e o conectivo de bicondicional, pq são mesmo parecidos.
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o símbolo do se somente se significa igualdade, tanto que na tabela verdade os valores só são verdadeiros se forem iguais.
Se P e Q são SEMPRE equivalentes então são iguais e pode ser expressos por: P = Q / P ⇔ Q / P se e somente se Q
Afinal de contas, se eles sempre são equivalentes/iguais um só é V se e somente se o outro for V; e um só é F se e somente se o outro for F
Aí quem só decora conectivo ao invés de tentar aprender uma parada nova fica chorando falando mal da questão, bando de cria do Telles
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Eu ia responder CERTO, dai eu pensei, não é possível que o CESPE faria uma coisa dessas.... me lasquei
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da onde tiraram isso, de 3 cursos nenhum ensinou essa equivalência
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É SEMPRE BOM LEMBRAR:
A GLR QUE TÁ COMENTANDO AQUI SABE TANTO QUANTO VOCÊ!
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tão facil que parece dificil... simbologia pura, apenas isso.
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Acredito que o item ficaria "Correto" se a assertiva viesse desta forma;
“Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos" são expressões equivalentes, aí sim daria para representar de tal forma.