SóProvas

ID
942343
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 50.000 cm3 por segundo e aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio do cano, então, para encher o reservatório em 1.000 segundos, o cano precisará ter 12 cm de raio.

Alternativas
Comentários

  • Encher o reservatório de 60m³ em 1000s. Como a vazão é dada em cm³/s, vamos converter o tanque para cm³: 

    1m³ = 1m x 1m x 1m = 100cm x 100cm x 100cm (ou seja, colocar mais 6 zeros): 60m³ = 60.000.000cm³. 

    Para enche-lo em 1000s, é necessário conseguir 60.000.000cm³ em 1000s ou simplificando: 60.000cm³/s.

    O cano proposto tem raio de 12cm, que é 2 cm maior que o raio do cano de 10cm, então a vazão será aumentada em 20% (10% para cada cm aumentado). 

    20% de 50.000cm³ = 10.000cm³/s, então a vazão aumenta de 50.000 para 60.000cm³/s que é exatamente o que precisa para encher o tanque.

    Espero ter ajudado. Bons estudos!

  • 10cm/100=0,1 m            50.000cm^3 / 1.000,000 = 0.05 m^3

    0,1m ---- 0,05 m^3 -----1s            aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio

    0,11m---0,055 m^3 ---- 1s

    0,12---- 0,06m^3------1s

     

    0,06m^3------1s

    x        ------  1000s  x=60 m^3 certo

  • 60 m³= 60.000.000 cm³.

    Para encher isso tudo em 1000 segundos a vazão deve ser: 60.000.000/1000=60.000cm³/s

    A vazão do cano com 10cm é de 50.000cm/s


    60000=50000+ x.10%.50000

    60000=50000+ x 0,1.50000

    60000=50000+5000x

    5000x=60000-50000

    5000x=10000

    x=10000/5000

    x=2


    Somando aos 10 cm iniciais temos 12cm de Raio.


    Gabarito: CERTO!


    Bons estudos!

  • Veja que 50000cm 3 = 50dm 3 . Aumentando em 2cm o raio (de 10 para 12cm), a vazão aumenta em 10% + 10% = 20%, ou seja, chega a 60dm 3 . Assim, em 1000 segundos, serão preenchidos 60 x 1000 = 60000dm 3 , que é a capacidade total do reservatório.

    Item CORRETO.

  • Eita! Só eu que errei por confundir pensando que o aumento de vazão era sobre o valor anterior?

    Por exemplo, aumentaria 10% sobre o valor antigo: 10 cm (50.000), 11 cm (55.000), 12 cm (60.500).

    Acredito que o enunciado dessa questão estava permitindo tal análise.

  • Como resolvi

    60m³= 60.000.000cm³

    Se 50.000cm³ é com 10cm de raio e cada aumento de 1cm no raio representa 10% de vazão a mais, então na própria questão já dá os 12 cm que no caso aumentaria em 2 cm o cano aumentando em 20%, sendo que 20% de 50 mil é igual a 10 mil cm³

    50.000+10.000=60.0000

    Multiplicando isso pelos 1000 que seriam os segundos bate certinho com os 60 milhões cm³ da questão