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(Gabarito Correto)
Professor Daniel Lustosa (AlfaCon):
Se a vazão passar de 100 (valor hipotético) para 90 (redução de 10%) e a capacidade do reservatório aumentar de 60 para 90 cm3 (aumento de 50%) as horas necessárias para encher o tanque passarão para 5, o que representa um aumento de 2 horas, e isso em relação as 3 horas representa aproximadamente 67%. Portanto a questão está CERTA.
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Para descobrir quanto que é 50% a mais do que 60 metros cúbicos é só multiplicar 60 por 1,5 que dá 90 metros cúbicos, ou então utilizar regra de 3 para chegar ao mesmo resultado, conforme segue abaixo:
60m => 100%
x => 150%
Agora devemos determinar quanto tempo a vazão de com 100% da potência levará para encher o reservatório, conforme a regra de 3 abaixo:
3h => 60m
x => 90m
x=4,5h
Agora utiliza regra de 3 para determinar o tempo que levará para encher o reservatório de 90m cúbicos na vazão com 10% a menos da potência, essa é uma razão inversamente proporcional, pois quanto mais aumenta a potência da vazão menos tempo se gasta para encher o reservatório, então fica assim:
100% => x
90% => 4,5h
x=5h
Por último é só descobrir quanto porcento que 5 é maior que 3, pode utilizar regra de 3 também, ou se preferir pode dividir 5 por 3, e resultado será 1,666666666... que é aproximadamente 67% maior, conforme afirma a assertiva, mas se preferir utilizar a regra de 3 fica da seguinte forma:
3h => 100%
5h => x
x=166,66...%
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67 / 100 x 4,5 = 3,01
Equivale a 3 horas.
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Para encher o tanque de 60m 3 em 3 horas é preciso uma vazão de 60/3 = 20m 3 por hora. Reduzindo- se essa vazão em 10%, chegamos a 20 x 0,9 = 18m 3 por hora. Aumentando o volume do reservatório em 50%, chegamos a 1,5 x 60 = 90m 3 .
O tempo para encher o reservatório de 90m 3 com vazão de 18m 3 por hora é:
18m 3 ---------------- 1 hora
90m 3 ---------------- X
X =5 horas
O tempo de enchimento aumentou em 2 horas. Em relação ao tempo inicial de 3 horas, este aumento é de 2/3 = 0,67 = 67%.
Item CORRETO.
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Gasta-se 3 horas (180 min) para encher 60 m3 => Vazão = 60m3/180 min ou 0,33 min/m3 aproximados
Aumenta-se o volume do reservatório em 50% e diminui-se a vazão em 10%, obtendo-se:
volume de 90m3 (60m3 +50% de 60m3); e
vazão de 0,3m3/min (10% de 0,033 = 0,03 aproximadamente, que diminui-se da vazão inicial)
agora temos 90m3 para encher a uma vazão de 0,3m3/min...então dividi-se 90m3 por 0,3 e achamos o novo tempo, que é 300 min aproximadamente.
A proporção em relação ao tempo inicial é 300/180 = 1,67 aproximadamente
Gabarito Certo