Questão 942388

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INPI
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - INPI - Técnico em Propriedade Industrial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Considere que, em um escritório de patentes, a quantidade mensal de pedidos de patentes solicitadas para produtos da indústria alimentícia tenha sido igual à soma dos pedidos de patentes mensais solicitadas para produtos de outra natureza. Considere, ainda, que, em um mês, além dos produtos da indústria alimentícia, tenham sido requeridos pedidos de patentes de mais dois tipos de produtos, X e Y, com quantidades dadas por x e y, respectivamente. Supondo que T seja a quantidade total de pedidos de patentes requeridos nesse escritório, no referido mês, julgue os itens seguintes.

Se T = 128 e a quantidade x foi 18 unidades a mais do que a quantidade y, então a quantidade y foi superior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• T= ao total de patentes requeridos no escritório no referido mês. = 128.
  128-18=110/2=55+18=73 ou seja 55+73= 128. Sendo assim y=55 e x= 73 ambos são maiores de 25. Questão correta.

• Se faz necessário lembrar que , no começo do enunciado, ele diz que a patente de produtos industriais é a soma dos outros produtos, ou seja I = x+y.

  a valor total das patentes é de 128. Portanto, a equação ficaria assim

  128= I + X + Y  sendo que o problema deu q x é y+18 e I igual a x+y. Sendo assim:

   

  128= y+18+y+18+y+y ----------> 4y+36=128 --------------> 4y=92 ------------> y=92/4 ------> y=23  Portanto, questão errada !

• T = 128, que é a soma de todas as patentes, e a questão diz que a soma x + y = quantidade de pedidos de patente de produtos alimentícios, então:

  Qtde de pedidos pra produtos alimentícios = 64.  Soma x + y = 64. (Já que os valores são iguais)

  x + y = 64

  x foi 18 unidades a mais do que y => x = y + 18 => x - y = 18.  Agora é só fazer o sistema:

  x + y = 64 

  x - y = 18 

  ________

  2x = 82

  x = 41. Como x + y = 64, 41 + y = 64 => y = 64 - 41 => y = 23

• Se T = 128 e a quantidade x foi 18 unidades a mais do que a quantidade y, então a quantidade y foi superior a 25.

  Já vimos que, se T = 128, temos que x + y = 64. Agora foi dito ainda que:

  x = y + 18

  Substituindo x por y + 18, temos:

  x + y = 64

  (y + 18) + y = 64

  y = 23 unidades

  Item ERRADO.

• GABARITO: ERRADO

  qa = quantidade de alimentos;

  qx = quantidade de x;

  qy = quantidade de y;

  Total = 128;

  qa = (qx + qy);

  qx = qy + 18;

  qy = ?

  somando:

  qx + qy + qy + 18 + qy = 128

  3qy + qx + 18 = 128

  3qy + qy = 110.

  substituindo o qx na equação encontrada.

  3qy + qy = 110

  3qy + qy + 18 = 110

  4qy = 92

  qy = 23

• TOTAL= SOMA DAS PATENTES+PRODUTOS ALIMENTÍCIOS, SENDO AS PATENTES X e Y

  COMO O TOTAL É 128 E OS PRODUTOS ALIMENTÍCIOS É A SOMA DE X+Y, OS DOIS TERIAM O MESMO VALOR, SENDO ASSIM 128 DIVIDIDO POR 2( QUE SERIA O PRODUTO ALIMENTÍCIO E A SOMA DE X e Y)

  FICARIA: PRODUTO ALIMENTÍCIO 64 E X+Y=64

  DEPOIS O ENUNCIADO DIZ Q X TEM 8 UNIDADE A MAIS Q Y, LOGO, X-Y=18

  SISTEMINHAS SIMPLES:

  X-Y=18

  X+Y=64

  X= (-64) - 18

  _______________

  ........(-1) - 1

  X=-82

  ...._____

  .......-2

  X=41

  AGORA SÓ SUBSTITUIR

  41+Y=64

  Y=64-41

  Y=23

  QUESTÃO: ERRADA

• PA – Patente de alimentos; PX – Patente de X; PY – Patente de Y

  PA = PX + PY

  T = PA + PX + PY

  T = 2PX + 2PY

  128 = 2PX + 2 PY

  64 = PX + PY

  X + Y = 64

  X = Y + 18

  Logo,

  2Y + 18 = 64

  Y = 23