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De acordo com o enunciado, vamos considerar, S = a silva, N = Nascimento e B = Barbosa.
Assim, lendo o problema sabemos que as chances de vitória de S e N são o dobro de B,
Logo:
Se somarmos as probabilidades ou chances de vitória de cada um, teremos 100% de vitória,
Assim,
P(S) + P(N) + P(B) = 1
Substituindo:
2x + 2x + x = 1 → 5x + 1→ x = ⅕
Queremos saber a probabilidade ou as chances de Silva ou Barbosa vencerem, sendo assim, teremos que saber qual a probabilidade que Nascimento tem de vencer:
P(N) = 1 - P(S) - P(B) → P(N) = 1 - 2x - x = 1 - 3x = 1 - ⅗ → P(N) = ⅖
Então a probabilidade de Silva ou Barbosa vencerem será:
P(B ou S) = 1 - P(N) = 1 - ⅖ = ⅗
Resposta letra D
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Para aqueles que ficaram em dúvida nesta questão:
Probabilidade de Silva e Nascimento vencerem a competição é 2x maior que a de Barbosa, então atribui-se um valor genérico para Barbosa: K.
Se a probabilidade de Barbosa = K, então a de Nascimento e Silva = 2K.
Como o somatório das probabilidades é igual a 1, então:
K + 2K + 2K = 1
5K = 1 --> K = 1/5
Se a questão pede a probabilidade de Barbosa OU Silva vencerem a competição, então faz-se a união, ou seja, a soma das probabilidades:
Barbosa --> K = 1/5
Silva --> 2K = 2/5
Barbosa OU Silva = K + 2K = 1/5 + 2/5 = 3/5.
Resposta D.
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Para os responsáveis do Q Questões, fica o meu protesto....
As questões de raciocínio logico tem que ter a explicação em video, fica muito mais facíl vendo o professor fazer, ridiculo comentário escrito para exatas.
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Sinceramente não consegui entender, se alguém puder ajudar com outro exemplo, agradeço.
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Só um desabafo: odeio RLM!
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Forma mais direta e simples de resolver:
De acordo com o enunciado temos que Silva e Nascimento têm as mesmas chances de vencer, e cada um tem duas vezes mais chances de vencer do que Barbosa.
Assumindo que a chance simples de vitória é igual a "x", teremos:
- Silva = 2x
- Nascimento = 2x
- Barbosa = x
Como o número máximo de vitórias possíveis dos três lutadores é igual a 3, teremos:
2x + 2x + x =3
5x = 3
x = 3 / 5
Resposta: D
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"Silva e Nascimento têm as mesmas chances de vencer, e cada um tem duas vezes mais chances de vencer do que Barbosa." assim:
Barbosa= X
Nascimento= 2X
Silva= 2X
qual a probabilidade total? 100%, então:
X + 2X + 2X = 100%
5X = 100
X = 20
Portanto: Barbosa tem 20% (X) de chances. Nascimento tem 40% (2X) e Silva também tem 40% (2X)
A questão pede a probabilidade de Silva ou Barbosa vencer a competição. Somando a probabilidade dos dois... da 60%. 60% do quê? De 100%.
Assim, 60/100 - simplifica - 6/10 - simplifica - 3/5 (GABARITO D)
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Caminho rápido;
PROBABILIDADE = O QUE EU QUERO DIVIDIDO PELO TOTAL
O QUE EU QUERO = as chances de SILVA OU BARBOSA vencerem -- ou seja OU = SOMA, se fosse E seria MUTIPLICAÇÃO!
TOTAL DE VITORIAS = 5 VEZES pois Silva tem 2x Nascimento 2x e Barbosa 1x = 5 vezes de chance!
Só somar as chances de Silva (2 em 5) e Barbosa (1 em 5) - Obs: O que quero dividido pelo total!
= 2/5 + 1/5 = 3/5
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Chance de Barbosa: Digamos que seja X. Chances de Nascimento e Silva: Duas vezes o Barbosa cada, logo, 2X e 2X.
Num universo de 100% de probabilidade, tem que:
X + 2X + 2X = 100.
5X = 100
X = 20.
Barbosa tem 20% de chances. Os outros, 40% cada.
A probabilidade de Barbosa OU Silva vencer são iguais a: Como é OU e não E, usa-se a soma das probabilidades e não a multiplicação.
20/100 + 40/100 = 60/100 (ou 60%)
Simplificando, por 10, temos 6/10. Por 2, Temos 3/5, que é a resposta.
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Resposta: letra D
Se a probabilidade de todos fosse igual, seria uma chance em três: 1/3 para cada.
Como a questão disse que a chance de dois caras era o dobro de um terceiro, dá para pensar: 2/3; 2/3; 1/3.
Como a gente sabe que a possibilidade é sempre 100%, ou seja 100/100 ou no caso da questão 3/3, a soma daria mais do que três...Então, "ajustando" teríamos... 2/5; 2/5; e 1/5. (Sempre tem que fechar a conta do numerador com o denominador para que a consideração seja 100%
A questão disse que gostaria de saber qual a probabilidade de um cara com chance de 2/5 ganhar ou o cara que tem 1/5 ganhar...
Quando falamos em probabilidade, se a questão deixar claro que é um ou outro resultado, devemos somar as possibilidades, ou seja, 2/5 + 1/5 que é = 3/5.
Se houvesse outra situação em que pudessem existir dois ganhadores, bastava multiplicar as possibilidades...
A questão diria: Um resultado E outro (juntos)...
Tentei detalhar para os colegas que tem mais dificuldade... Desculpem qualquer falha.
Bons estudos!
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Imaginei que, como em nenhum momento foi dito que os 3 eram os únicos participantes, não se poderia afirmar que as chances dos 3 somadas daria 100%
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Galera, resolvi de uma forma quase cômica. kkk
Assim, Barbosa (B) é "meio homem" comparado a Silva (S) e Nascimento (N).
Ou podemos pensar que S e N são 2x mais homem que B.
Para facilitar o calculo adotei:
Valor 2 para S e N (Como se cada 1 valesse por 2 homens)
Valor 1 para B.
Assim, no total, teríamos "5 homens".
Probabilidade de B vencer: 1/5
Probabilidade de S vencer: 2/5
Agora é só somar: 3/5 (D)
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Na minha opinião deve ser anulada, em nenhum lugar fala que necessariamente um dos 3 vai vencer a competição, ou que há apenas os 3 na disputa. De forma que fica impossível falar qualquer coisa em absoluto sobre a probabilidade de vitória de cada um. Mas, pelo bom senso, acabei considerando que 1 dos três iria vencer p/ conseguir chegar a algum número no final, o que deu certo. Mas fica a crítica.
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Essa questão deveria ser anulada, esse cálculo só poderia ser feito dessa forma se a questão deixasse claro que apenas um dos 3 poderia vencer.
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LETRA "D"
S + L + B = 100%
S= 2.B
L= 2.B
B= 1/2 (50%) de L (ou seja, 2.B ÷ 2)
2.B÷2 + 2B + 2B = 100
B + 2B + 2B = 100
5B= 100
B= 20
Agora Vai Na Primeira Conta e Substitui.
B= 20
S + L + B =100
2.B + 2.B + B= 100
2.20 + 2.20 + 20 =100
40 + 40 + 20 = 100
➡RESPOSTA DA QUESTÃO:
S + B
40/100 + 20/100= 3/5