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Lendo o enunciado, temos para José: {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}
(Reparem que, como José quer obter uma soma de 7, teremos que saber todas as possibilidades que jogando-se dois dados juntos, eles retornam somados igual a 7, e assim seguir com igual raciocínio para Paulo e Antônio.)
Paulo: {(1,3), (2,2), (3,1)}
Antônio: {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}
Assim, vemos que José terá a maior probabilidade, pois contando acima, vemos que existem 6 possibilidades para ele formar a soma que ele deseja, contra 3 possibilidades de Paulo e 5 de Antônio. Letra D.
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Para a soma de Paulo não seria (1+3, 2+2, 2+2 e 3+1) e Antônio (2+6, 3+5, 4+4, 4+4, 5+3 e 2+6) ?? eu marquei a B. Não entendi porque não contam as possibilidades 2+2 e 4+4 2 vezes, visto que saõ dois dados.
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Não sei como explicar, mas há um quadro de probabilidades muito fácil de se fazer que se chega ao resultado, pesquisem na net.
Gabarito: Soma 7 (6/36) ; Soma 4 (3/36) ; Soma 8 ( 5/36)
Bons Estudos pessoal!
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Esse tipo de questão fica bem fácil fazendo esse quadro:
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 9 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
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José (soma 7): 3,4 / 4,3 / 2,5 / 5,2 / 1,6 / 6,1 - 6 possbilidades;
Paulo (soma 4): 3,1 / 1,3 / 2,2 - 3 possbilidades;
Antônio (soma 8): 4,4 / 3,5 / 5,3 / 2,6 / 6,2 - 5 possbilidades.
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No meu caso eu só decorei que jogando dois dados a maior chance de cair no total é 7. Um professor me disse e eu memorizei. Fiz a questão só lembrando disso, mas a lógica é exatamente a do quadro que postaram.
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Jose: soma 7 => 6+1,1+6,2+5,5+2,4+3,3+4 => 6 possibilidades
Antônio: soma 8 => 6+2,2+6,4+4,5+3,3+5 => 5 possibilidades
Paulo: soma 4 => 2+2,3+1,1+3 => 3 possibilidades
Letra D
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Números repetidos, como (4,4) e (2,2), não são contados como outra configuração.
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É uma questão que envolve a análise de variáveis aleatórias discretas.
O espaço amostral S é dado por 36 pares, de modo que S = {(1,1), (1,2),(1,3)... (6,6}
A variável aleatória X é dada pela soma de dois números, de modo que X (x1,x2) = x1 + x2.
A Função de Probabilidade de X é representada por:
P(X = 2) = 1/36.
P(X = 3) = 2/36.
P(X= 4) = 3/36. (Paulo)
P(X= 5) = 4/36.
P(X= 6) = 5/36.
P(X= 7) = 6/36. (José)
P(X= 8) = 5/36. (Antônio)
P(X= 9) = 4/36.
P(X= 10) = 3/36.
P(X= 11) = 2/36.
P(X= 12) = 1/36.
Logo, lembra muito uma Função Densidade de Probabilidade (FDP),que é utilizada para a análise de variáveis aleatórias contínuas. Um exemplo de curva que pode ajudar a "visualizar" melhor essa problemática apresentada na questão é a Curva Gaussiana (curva de Distribuição Normal).
Gabarito: D
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1,1=2
1,2=3
1,3=4
1,4=5
1,5=6
1,6=7
2,1=3
2,2=4
2,3=5
2,4=6
2,5=7
2,6=8
3,1=4
3,2=5
3,3=6
3,4=7
3,5=8
3,6=9
4,1=5
4,2=6
4,3=7
4,4=8
4,5=9
4,6=10
5,1=6
5,2=7
5,3=8
5,4=9
5,5=10
5,6=11
6,1=7
6,2=8
6,3=9
6,4=10
6,5=11
6,6=12
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José: 6 + 1, 1 + 6, 5 + 2, 2 + 5, 4 + 3 e 3 + 4 = 6 possibilidades.
Paulo: 2 + 2, 3 + 1 e 1 + 3 = 3 possibilidades.
Antônio: 4 + 4, 5 + 3, 3 + 5, 6 + 2 e 2 + 6 = 5 possibilidades.
Sendo assim, José tem mais probabilidade de conseguir sua soma, Antônio fica em segundo e Paulo em terceiro.
Alternativa D.