SóProvas

ID
948886
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k.m 2/3 , em que k é uma constante positiva.

Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

Alternativas
Comentários
  • Inicialmente a relação é:

    A0 = Km2/3

    Até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, logo:

    Af = K(8m)2/3
    Af = K 3√(8m)2
    Af = K 3√64m2
    Af = 4K3√m2
    Af = 4Km2/3
    Af/4 = Km2/3

    Logo:

    Aff/4 = A0
    Af = 4A0

    Assim, a área da superfície corporal será multiplicada por 4.


    Resposta: Alternativa B.

  • A redação ficou meio estranha, porque aquele 2/ 3 nao parece que é expoente de m.

    Vamos lá

    A= k. m²/³

    A= k. 8²/³

    FATORANDO 8

    A= k. (2³)²/³

    Corta o 3 com 3

    A= k. 2²

    A=4k

    K é uma constante então nao precisamos encontrar o seu valor.

  • errei por causa do 2/3 la bagui tava meio entranho

  • Regras de potenciação e raiz cubica.

    A = k x m^2/3

    A = k x 8^2/3

    A = k x raiz cubica de 8^2

    A = k x raiz cubica de 64

    A = k x 4

    Será multiplicada por 4

    Letra B

  • A massa dele não foi para 8, FOI MULTIPLICADA por 8.

    Chamando de A a infância e B a maioridade, temos que

    A= K.M^2/3

    na maioridade(B) a massa sera multiplicada por 8, então 8m.Logo:

    B=K.8M^2/3, utilizando da propriedade da radiciação, temos que :

    B=K.8^2/3. M^2/3

    B=k.8^2. M^2/3

    B= 4.K.M^2/3.

    olhando para a equação da infância(A), temos que o A é igual a K.M^2/3, com isso, podemos substituir esse produto pelo termo da infância para achar a relação.

    Logo:

    Divida um por outro para ter a relação proporcional

    A= K.M^2/3

    B= 4.K.M^2/3.

    A/B = 1/4

    4A = B

    a maioridade, B, é igual a 4 vezes a infância

  • CJF e Mikael fizeram erradas, aconselho ver o comentário acima, se voce^s fazerem dessa forma estarão errando, apenas foi uma coincidencia o resultado dar aproximado, já que não foi considerado a constante e as proporções ditas na questão