Questão 951103

• Banca: Exército
• Órgão: EsSA
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

A reta y=mx+2 é tangente à circunferência de equação (x-4)² +y² =4. A soma dos possíveis valores de m é

• A. 0.
  
• B. 4/3.
  
• C. - 4/3.
  
• D. - 3/4.
  
• E. 2.
  

Gabarito: C

Comentários

• mx-y+2=0 equação geral

  
  

  (x-4)² +(y-0)² =2² equação da circunferência

  
  

  Como a reta é tangente a circunferência basta usar a seguinte formula D=|ax+by+c|

  --------------

  √a²+b²

  
  

  
  

• Se ela é tangente,logo os pontos serão iguais. substituindo a equação da reta na equação da circunferência

  (x-4)²+(mx+2)=4

  (m²+1)x²+(4m-8)x+16=0 se é tangente delta igual a zero

  (4m-8)²-4(m²=1).16=0

  m(-48m-64)=0

  m=0 ou m=-4/3

  ele quer a soma, logo; -4/3+0=-4/3

  alternatica C

• https://www.youtube.com/watch?v=o7Wm63r6Uyg

  2:00 se quiserem