Questão 961168

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2013
• Provas: CEPERJ - 2013 - SEFAZ-RJ - Analista de Controle Interno - 1º Etapa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Em uma empresa, 60% dos empregados são homens. Sabe- se, ainda, que 70% dos homens usam o crachá de identificação da empresa, ao passo que 80% das mulheres também o usam. Sabendo que um crachá foi encontrado no pátio da empresa, a probabilidade de esse crachá pertencer a uma mulher é de:

• A. 12/25
  
• B. 16/37
  
• C. 21/37
  
• D. 21/50
  
• E. 23/50
  

Gabarito: B

Comentários

• Vamos considerar um total de 100 funcionarios para facilitar a conta...

  60% são homens, logo 60 funcionarios homens.

  70% dos homens usam crachá, logo 70/100 x 60 = 42 homens que usam crachá

  80% das mulheres usam crachá. Se dos 100 funcionários, 60 são homens, logo 40 são mulheres. Para saber a quantidade de mulheres que usam crachá: 80/100 x 40 = 32 mulheres usam crachá.

  
  

  Total de funcionários que usam crachá: 74 (42 Homens + 32 Mulheres)

  O enunciado pede a probabilidade de ser encontrado o crachá de uma mulher. Sendo assim o espaço amostral é de 74 (total func. crachá) e o evento é de 32 (crachá - mulheres). 

  A probabilidade é de 32/74 = 16/37. 

  GABARITO B

• Probabilidade de ser mulher: P(M)=0,4
  

  Probabilidade de ser homem: P(H)=0,6

  
  

  Probabilidade de usar crachá dado que é mulher: P(C/M)=0,8

  Probabilidade de usar crachá dado que é homem: P(C/H)=0,7

  Teorema de Bayes:

  Probabilidade de ser mulher dado que se trata de alguém que usa crachá: 

  P(M/C) = P(C/M)*P(M) / P(C) = 0,8*0,4 / 0,74 = 0,32 / 0,74 = 16 / 37

  Probabilidade de alguém usar crachá:

  P(C) = P(C/M)*P(M) + P(CH)*P(H) = 0,8*0,4+0,7*0,6 = 0,74