i = 1, 2, ..., 31 (Dias)
Uma loja Vende: 40i - i ² unidades de aparelho celular.
Se as vendas atingissem 400 unidades de aparelho celular:
40i - i ² = 400
- i ² + 40i - 400 = 0 (Bhaskara)
i = 20 dias
Até o 20º dia o valor é de 600 reais, no dia seguinte cada aparelho seria vendido com desconto de i % (20%)
600 reais ---- 100%
x reais ----- 80%
_______________
x = 480 reais, ou seja, menor do que 500 reais
GABARITO ERRADO
1- existem 2 condições que devem ser respeitadas
a primeira é de que a loja tenha a quantidade de celulares que nos queremos vender(400) disponíveis para a venda
4 i + 324 >= 400
i>=76/4
i>=19
ou seja para todo i maior ou igual a 19 teremos pelo menos 400 celulares disponíveis para a venda, ou seja nos dia 1 a 18 seria impossível vender 400 ou mais celulares.
2- verificar quantas vezes é possível atingir 400 ou mais celulares vendidos em um único dia( se em determinado dia forem vendidos 500 celulares então atingiu-se 400 e vai ter desconto)
Isso pode ser feito descobrindo o valor máximo da equação de venda, QV= 40i- i^2
como o A da equação é negativo a concavidade está voltada para baixo, por isso existe um valor máximo
valor máximo = Y do vértice
yv= - (DELTA)/4a = - (b^2 - 4ac)/4a = -(40^2 - 4x-1x0)/4x(-1) = 400
ou seja essa é a unica possibilidade de ocorrer a venda de pelo menos 400 celulares
QV= 40i- i^2
ex:
dia 19 , 40x19 - 19 x19 = 399
dia 21, 40X21 - 21x21 = 399
3 - agora você pode igualar a equação a 400 e achar a raiz ou usar o x do vértice
xv= -b/2a = -(40)/2x(-1) = 20
4- desconto será de 20 por cento
obs: se na questão fosse proposta um quantidade abaixo de 400, se o desconto fosse em 399 celulares por exemplo então existiriam 2 dias com descontos diferentes
QV= 40i- i^2
ex:
dia 19 , 40x19 - 19 x19 = 399
dia 20, 40x20 - 20x20= 400 (veja que os celulares vendidos aumentam até o dia 20(vértice da parábola) e depois começam da diminuir
dia 21, 40X21 - 21x21 = 399