Questão 972457

• Banca: ESPP
• Órgão: COBRA Tecnologia S/A (BB)
• Ano: 2013
• Provas: ESPP - 2013 - COBRA Tecnologia S-A (BB) - Técnico de Operação - Conhecimentos Básicos - Todos os Cargos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

A soma das raízes negativas da equação 4x⁴ – 17x² = -4 é igual a;;

• A. - 3
  
• B. - 3,5
  
• C. -2
  
• D. -2,5

Gabarito: D

Comentários

• Para resolver equação biquadrática (quando todos os expoentes são pares), devemos reescrever a equação da seguinte maneira:
  
  4x4 - 17x2 = -4
  4x4 - 17x2 + 4 = 0
  
  Reescrevendo a equação de outra forma:
  
  4(x2)2 - 17x2 + 4 = 0
  
  Substituí agora o x2 por uma outra incognita (y), ficando a equação da seguinte maneira:
  
  x2 = y
  
  4y2 - 17y + 4 = 0
  
  Agora aplica aformade Bhaskara e encontrará as raizes de y, que são:
  
  y' = 4
  y" = 1/4
  
  Feito isto volta-se para a substituição feita no início:
  
  x2 = y
  
  x' = + ou - raíz quadrada de 4 = + ou - 2
  x" = + ou - raiza quadrada de 1/4 = + ou - 1/2
  
  O exercício pede a soma das raízes negativas,ou seja:
  
  -2 + (-1/2) = -2 -1/2 = (-4 -1)/2 = -5/2 = -2,5
  
  Ou seja, resposta do exercício letra E

• Isso é polinômio.