Questão 975358

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Química
• Assuntos: Equilíbrio Químico; Sistemas Homogêneos: Equilíbrio Químico na Água: pH e pOH, Indicadores Ácido-Base, Solução Tampão.

A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H⁺ .

Considere as seguintes afirmações:

I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justifica- se pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.

II. A concentração de íons H⁺ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8.

III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.

Está correto o que se afirma somente em

]

• A. I.
  
• B. II.
  
• C. III.
  
• D. I e II.
  
• E. I e III.
  

Gabarito: D

Comentários

• Com a 0, temos log10a = k ⇔ a = 10k. 
  
  

  Portanto, como logaritmo é um expoente, seu uso nas escalas mencionadas justifica-se pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas. 

  II. pH = 4 ⇒ [H+] = 10–4 

  pH = 8 ⇒ [H+] = 10–8 

  Temos 10-4 / 10-8 = 104 = 10000. 

  Logo, a concentração de H+ na primeira solução é igual a 10 mil vezes a concentração da segunda solução. 

  III. Com α ≠ 0, α ⋅ logE1 = 6 e α ⋅ logE₂ = 3, temos α ⋅ logE₁ / α ⋅ logE₂ = 2 

  logE₁ = 2logE₂ 

  logE₁ = logE₂² 

  E₁ = E22 

  
  

  Não podemos afirmar que E1 é duas vezes maior que E₂. 

  No item II, a expressão "é 1- mil vezes maior que" pode ser interpretada de duas maneiras: 

  A primeira maneira, "é igual a 10000 vezes a outra" e neste caso a afirmação II está correta. 

  E a segunda, é igual a outra mais 10000 vezes a outra, ou seja, é igual a 10001 vezes a outra, neste caso a afirmação II é correta. 

  
  

   Opções corretas A e D. 

  
  

  Opção mais correta A.

• I - Correta - Escala em logaritmo possui variação exponencial, que é uma variação extremamente grande.

  II - Correta - Log de a na base 10 = k -> a = 10^k, sendo k = pH e a = concentração de íons. Se pH = Log de -[H+] na base 10, então pH 4 se refere a uma concentração de íons igual a 10^-4, que é 10.000 vezes maior que 10^-8, referente a pH 8.

  III - Incorreta - Escala Richter também é em logaritmo. Portanto de grau 3 para grau 6 aumentar apenas 2 vezes é incabível.

  Fuvest 2023