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Bom, para resolver esta questão deveremos saber o conceito de equivalencia (<-->), segue abaixo uma lista delas (dica: decorem todas, é facil):
P v ~P <--> P
~(~P) <--> P
P --> Q <--> ~P v Q
P --> Q <--> ~Q --> ~P (contra-positiva)
~(P ^ Q) <--> ~P v ~Q (morgan)
~(P v Q) <--> ~P ^ ~Q (morgan)
~(P --> Q) <--> P ^ ~Q
Para resolver o exercicio, vou adotar a seguinte nomenclatura:
P = ser responsavel;
Q = ser um bom profissional;
P --> Q (Se sou reponsavel, então sou um bom profissional);
Pelas regras de equivalencias/tautologias (repare as grifadas acima) temos que
P --> Q é equivalente a ~P v Q, que significaria dizer (Nao sou responsável ou sou um bom profissional) (nao existe essa opção nas alternativas)
P --> Q é equivalente a ~Q --> ~P, que significaria dizer (Se não sou um bom profissinal, então não sou responsavel) (opa! a letra E diz exatamente isso, logo trata-se da alternativa correta)
Espero ter ajudado! BRASIL!!!
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1º: Ou nega a primeira parte, troca o então por ou e não modifica a 2º
2º: Nega as 2 proposições e inverte as posições.
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letra E; A CONDICIONAL, A -> B, TEM DUAS EQUIVALÊNCIAS= ~B -> ~A; ou ~A v B, usa-se pelo que a alternativa pede e joga os valores
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Além do caso previsto pelo banca como correto, existe outra equivalência:
negando a parte 01, trocando o conectivo por ou, e mantendo a segunda!
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"Se sou responsável, então sou um bom profissional" = A -> B
a) B -> A
b) B <-> A
c) ~ A -> ~ B
d) ~ A <-> ~ B
e) ~ B -> ~ A
Gabarito Letra E)
| A | B | ~ A | ~ B | A -> B | ~ B -> ~ A |
| V | V | F | F | V | V |
| V | F | F | V | F | F |
| F | V | V | F | V | V |
| F | F | V | V | V | V |
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Pensei que P-->Q fosse equivalente a Q-->P
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Se sou responsável, então sou um bom profissional.
EQUIVALÊNCIA
---> mantém o SE, ENTÃO
---> inverte as proposições
---> nega as proposições
Se não sou um bom profissional, então não sou um responsável.
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Se sou responsável, então sou um bom profissional.
EQUIVALÊNCIA
---> mantém o SE, ENTÃO
---> inverte as proposições
---> nega as proposições
Se não sou um bom profissional, então não sou um responsável.
Alternativa E
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GABARITO: E.
Há duas formas de fazer a equivalência do "se, então". A questão utilizou a forma chamada contrapositiva.
Contrapositiva:
- mantém se, então
- nega tudo
- inverte frases
➜ Se não sou um bom profissional, então não sou responsável.
Silogismo disjuntivo:
- tira se, então
- no antigo lugar do "então" coloca "ou"
- nega a primeira
- mantém a segunda
➜ Não sou responsável ou sou um bom profissional.
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Pra que complicarem?Inverte, nega, nega.
Gabarito B