Questão 978718

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: TERMOBAHIA
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - TERMOBAHIA - Técnico de Segurança Júnior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

Maria encheu um copo cilíndrico,cujo raio da base mede 3 cm,e a altura mede 12 cm, com água até 2/3 de sua capacidade. Depois,sem que houvesse desperdício,transferiu toda a água para outro copo, também cilíndrico e inicialmente vazio, de 4 cm de raio da base. Qual foi, em cm,a altura atingida pela água no segundo copo?

• A. 2,25
  
• B. 4,50
  
• C. 5,00
  
• D. 6,00
  
• E. 6,75

Gabarito: B

Comentários

• Acho que ficou meio sem lógica para resolver essa questão, acredito que esta faltando informação...
  
  R=3cm
  L=12cm
  pi = 3,14
  V = pi . R² . L
  
  2/3 do cilindro, então a água está numa altura de 8cm
  
  R=4cm
  L=????
  pi = 3,14
  
• problema envolve cálculo de volumes. O volume do cilindro é calculado pela fórmula: Pi*r².h
  1° calculamos o volume do 1° copo.
  Pi= 3,14
  h= 12cm
  r= 3
  3,14 * 3² * 12= 342,36
  
  2° calculamos a quantidade desse volume que realmente está ocupada. Como o problema nos disse que o copo está com apenas 2/3 de sua capacidade, temos: 2/3 * 342,36 = 228,24.
  
  3°Esse valor(228,24) é a quantidade do copo que está ocupada pela água. Como o problema disse que passamos toda a agua para o outro copo, e não nos disse qual o volume do 2° copo, devemos considerar que esse valor(228,24) como o volume do 2° copo:
  dados do 2° copo:
  Pi= 3,14
  h=?
  r=4
  3,14 * 4² * h = 228,24  
  h = 4,50

• V1 = pi x r² x h

  V1 = 3,14 x 3² x 12

  V1 = 3,14 x 9 x 12

  V1 = 339,12

  
  

  2/3 de 339,12 = 226,08

  
  

  V2 = 3,14 x 4² x h = 226,08

  3,14 x 16 x h = 226,08

  50,24h = 226,08

  h = 4,5