SóProvas


ID
980728
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas numéricos e sistema legal de medidas.


e A = 1,232323... e B = 0,434343..., então A + B = 165/99

Alternativas
Comentários
  • CERTO  É aproximação!


    1,232323... + 0,434343... = 1,666666... 165 99 = 1,666666666666667

    Fica difícil pra quem só consegue fazer cálculos com calculadora rs
  • O ideal é descobrir a fração geratriz da dízima, observe: 

    A = 1,232323... = 123 - 1 / 99 = 122 / 99
    B = 0,434343... = 43 / 99 

    A + B = 122 / 99 + 43 / 99 = 165 / 99 

    Item certo.

  • A = 1,232323... = 1 + 0,232323... = 1 + 23/99 = 99/99 + 23/99

    B = 0,434343... = 43/99

    A + B = 99/99 + 23/99 + 43/99 = 165/99


  • 1,232323....= 123 - 1/ 99 = 122/99


    0,434343... = 43/99


    A + B = 122/99 + 43/99 = 165/99

  • Se A = 1,232323..., então cem vezes "A" é igual a 123,232323..., ou seja, 100A = 123,232323...

     

    Se fizermos a seguinte subtração "100A - A" teremos:

    100A - A = 123,232323... - 1,232323... => 99A = 122 => A = 122/99

     

    Da mesma forma procedemos com B:

    Se B = 0,434343..., então cem vezes "B" é igual a 100B = 43,434343...

     

    Se fizermos a seguinte subtração "100B - B" teremos:

    100B - B = 43,434343... - 0,434343... => 99B = 43 => B = 43/99

     

    Agora basta somar A + B que chegaremos ao resultado pedido na questão:

    A + B = 122/99 + 43/99 =  165/99

     

    Portanto, assertiva correta

  • Adilson Fernandes, melhor comentário.

    não tem que criar uma lógica muito complicada.... somente saber que um dízima periódica pode ser expressa como número racional, já que a questão pede a resposta com tal número.

    assim, o único detalhe é aquele 1 na frente da dízima da letra A, 99/99 corresponde ao inteiro de um todo.

    transformando dízima em fração:

    pegar o conjunto de números que se repetem e fracionar com a quantidade de zeros quantos sejam a constante da repetição, em númros

    0,23= 23/100-1 sempre menos um no denominador. 23/99 ou seja 23/99=0,23

  • Luiz Felipe fiz dessa forma ai que vc fez e realmente para quem tem dificuldade com cálculos, essa é a forma mais eficaz e certa.Obrigada!!

  • Gabarito Certo

    ⨠ Quando for dízima periódica sempre no denominador é 9.

    ex¹: 0,6666... = 6/9 (devido ser só um) — ex²: 0,383838... = 38/99 (devido ser dois)

    ⨠ 1,232323... = 1 + 23/99 = 122/99 ⨠ 0,434343... = 43/99, logo:

    122/99 + 43/99 = 165/99.

  • pra quem não entendeu.

    https://www.youtube.com/watch?v=Q65uuYakV3k

  • A famosa FRAÇÃO GERATRIS.

    A = 1,232323... e B = 0,434343..., então A + B = 165/99

    Para resolver essa questão basta a gente substituir a quantidade de Numeros repetiros por 9, por exemplo:

    A= 1,232323... (REPETE O NUMERO ANTES DA VIRGULA, E SUBTRAI ELE COM O TORAL DO NUMERO)

    A= 123-1/99

    A= 122/99

    Da mesma forma a gente faz com o B.

    B= 0,434343 (Aqui como da pra observar não tem numero antes da virgula, exceto o 0.)

    B= 43/99

    A+B= 122+43/99

    = 165/99

    FORÇA. Lute com todas as armas que vc tem. Se não tiver, faça sua propria arma!!!!