SóProvas


ID
983662
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IBAMA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A prova objetiva de um concurso público é formada de itens para julgamento.O candidato deverá julgar cada um deles e marcar na folha de respostas, para cada item, o campo indicado com a letra C se julgar que o item é CERTO, ou o campo indicado com a letra E, se julgar que o item é ERRADO.Nenhum item poderá ficar sem marcação nem poderá haver dupla marcação, C e E.Em cada item, o candidato receberá pontuação positiva se acertar a resposta, isto é, se sua marcação, C ou E, coincidir com o gabarito divulgado pela organização do concurso.Nos cinco itens que avaliavam conhecimentos de matemática, um candidato fez suas marcações de forma aleatória. Nesse caso, a probabilidade de esse candidato.


acertar exatamente três desses cinco itens é inferior à probabilidade de acertar exatamente dois deles.

Alternativas
Comentários
  • A probabilidade de erro (50%) coincide com a probabilidade de acerto(50%)

    Sendo assim:
    Se o candidato acertar exatamente 3 questoes: 0,5x0,5x0,5(acertos)x0,5x0,5 (erros) = 3,125%

    Se o candidato acertar exatamente 2 questoes: 0,5x0,5(acertos)x0,5x0,5x0,5(erros) = 3,125%

    Ou seja, a probabilidade e a mesma.
  • Jéssica, embora você tenha acertado o gabarito, você resolveu a questão de forma errada.
    A forma correta seria a seguinte:
    1. Acertar exatamente 3:
    1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.5!/3!2! = 10/32;
    2. Acertar exatamente 2:
    1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.5!/2!3! = 10/32.
    Assim, o resultado é que a assertiva está correta.
  • Nossa, não entendi o porquê da solução do Mozart logo acima! 

    Alguém sabe explicar?
  • Indo além das questões, para treinar vale testar todas as possibilidade:

    Possibilidade de acertar exatamente nenhuma questão
    Combinação 5,0 = 1
    Probabilidade total = 32

    Possibilidade de acertar exatamente 1 questão
    Combinação 5,1 = 5
    Probabilidade total = 32

    Possibilidade de acertar exatamente 2 questões
    Combinação 5,2 = 10
    Probabilidade total = 32

    Possibilidade de acertar exatamente 3 questões
    Combinação 5,3 = 10
    Probabilidade total = 32

    Possibilidade de acertar exatamente 4 questões
    Combinação 5,4 = 5
    Probabilidade total = 32

    Possibilidade de acertar exatamente 5 questões
    Combinação 5,5 = 1
    Probabilidade total = 32

    Perceba que somando todas as probabilidade vai ser 32/32 = 1
  • P²/5 : 5.4/2.1 > 20/2 : 10

    P³/5 : 5.4.3/3.2.1 > 60/6 : 10

    Exatamente Iguais.

    Questão Errada


  • Situações excludentes. Sabe-se que ele pode marcar certo e errado para cada alternativa, logo.

    1 -> 1/2 E ou 1/2 C

    2 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    3 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    4 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    5 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    Ele pede para 3 acertos (mas está implícito que para acertar 3 ele tem q errar 2) e 2 acertos (implícito que ele ter q errar 3) então como as probabilidades são de 1/2 para C ou E, elas serão iguais. 

    1/2 x 1/2 x 1/2 (C) x 1/2 x 1/2 (E) = 1/32 

    1/2 x 1/2 x (C) 1/2  x 1/2 x 1/2 (E) = 1/32

    obs: em situações excludentes a soma sempre será 1 ou 100%, por isso em cada alternativa ele tem 50% para C e 50% para E.

  • gabarito errado, o que se está afirmando é isso: a probabilidade de acertar 3 é inferior do que errar 3!não, é igual.

  • Pelo que pude perceber em questões assim com 2 opções (CERTO OU ERRADO) ou (SIM OU NÃO)... a probabilidade será sempre a mesma, independente da quantidade de opções!

  • Posso estar totalmente errado, mas fiz essa questão assim.. 3/5=0,6% ----- 2/5=0,4% ou seja, a meu ver 0,6% não é inferior a 0,4%, questão errada.

  • Podemos usar a fórmula da probabilidade binomial , sempre que houverem questões que tratarem de acertos e erros: Fórmula: P=C(n,s) x P^S X P^F.

    1º caso )  Acertar 3 = P = C(5,3)X(1/2)^3X(1/2)^2 = 5/16

    2º caso ) Acertar 2 = P = C(5,2) X(1/2)^2X(1/2)^3 = 5/16

    Resposta : A probabilidade é a mesma:ERRADA.

  • compartilho do raciocício no Leonardo Zanin, pois no meu entendimento, qualquer combinação e erros e acertos nesse evento será o mesmo, ou seja, não importa se é para errar exatamente uma e acertar exatamente 4, ou então errar as cinco sem acertar nenhuma... o cálculo sempre será:

    1 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    2 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    3 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    4 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    5 -> 1/2 E ou 1/2 C 

    Ou seja, teremos sempre:

    1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.

    Veja como os cálculos seriam iguais para várias situações diferentes, considerantes C para certo e E para errado

    CCCCC = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.

    CCCCE = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.

    EEEEC = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.

    EEEEE = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.

    CCECC = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.

  • Entenda o seguinte.  X + Y = 10  se a probabilidade de X for igual de Y, tanto faz eu escolher X ou escolher Y. Isso quer dizer queC(5,2) = C (5,3) se você escolher 3 é a mesma coisa que escolher 2, engraçado né? isso pq 2 + 3 = 5.  o mesmo vale pra qualquer outro número C (10,3) = C(10,7)   C(20,5) = C(20,15).  Pra quiser ver mais a fundo, é a fórmula binomial.

  • Primeiramente, vamos calcular o número de formas diferentes de um candidato marcar as cinco questões

    2*2*2*2*2 = 2^5 = 32

    Em seguida, precisamos calcular o número de formas distintas de um candidato acertar três dos cinco itens. Como, nesse caso, não importa a ordem em que escrevemos quais os itens que ele acertou, devemos usar combinação.

    Devemos então calcular a combinação de 5 elementos tomados 3 a 3.

    5! / 3! (5-3)! = 10

    Agora iremos calcular o número de formas distintas de um candidato acertar dois dos cinco itens.

    Devemos, então, calcular ca combinação de 5 elementos tomados 2 a 2

    5! / 2! (5-2)! = 10

    Para calcular a probabilidade de um candidato acertar exatamente três dos cinco itens devemos dividir 10 por 32.

    10/32 = 0,3125 ou 31,25%

    Faremos o mesmo para calcular a probabilidade de um candidato acertar exatamente dois dos cinco itens

    10/32 = 0,3125 ou 31,25%

    Logo, a probabilidade de um candidato acertar exatamente três desses cinco itens é a mesma de acertar dois deles.

    FONTE: https://www.facebook.com/psmaia68/posts/ibama2013-cespe-a-prova-objetiva-de-um-concurso-p%C3%BAblico-%C3%A9-formada-de-itens-para-/221210918032484/

  • Probabilidade de acertar 3 questões:

    P: 1/5 x 1/5 x 1/5 x 4/5 x 4/5

    P: 16/3125

    Probabilidade de acertar 2 questões:

    P: 1/5 x 1/5 x 4/5 x 4/5 x 4/5

    P: 64/3125

    Logo: 64/3125 > 16/3125

    OBS: Se ele tem que acetar exatamente 3 ( no primeiro caso) então ele tem que errar 2. Isso também serve pra quando ele quer acertar exatamente 2

    GAB E

  • Ayslan apesar de coincidir com o gabarito sua resolução está totalmente errada, essa questão é uma probabilidade binomial, quando você faz dessa forma você ta excluindo as possibilidades de errar nas primeiras e acertar nas ultimas entre outras

  • Item: Errado.

    Não vai ter mudança. Ao invés de pensar nisso pela binomial, pensem pela permutação com repetição.

    O total de possibilidades é 32. Porquê? Eu tenho 2 possibilidades de resposta pra cada pergunta. 2 pra primeira E 2 pra segunda, e assim até a quinta. Dando um total de 2^5 = 32 possibilidades.

    Se eu vou responder 2 questões corretas, significa que 3 estarão erradas. Temos uma permutação com repetição aqui. Ela será dada por:

    5!/(2!x3!)

    Perceba pelo denominador que tanto faz caso se trate de 2 corretas e 3 erradas ou 3 erradas e 2 corretas. O valor permanece o mesmo.

    Bons estudos!

  • Claro que existem outras formas de resolver a questão, mas...

    Essa é uma questão de probabilidade com distribuição binomial cuja fórmula é P = Cn,s . p^s .p^f

    Em que: n = n° de eventos (na questão é 5);

                 S = n° de sucessos (na questão é 3);

                 F = n° de fracassos (na questão é 2);

                 p = Probabilidade de ocorrer o sucesso (na questão é 0,5 ou 1/2);

                 e aquele C é de combinação.

    Aplicando a fórmula:

    P = C5,3. (1/2)^3. (1/2)^2

    P = 20/64, logo, 20/64 > 1/3

    Gabarito ERRADO

    OBS: Para quem vai fazer provas mais difíceis ou que tenha algo de estatística no edital aconselho aprender essas distribuições e fórmulas.

  • 3/5 < 2/5= Errado!!

    0,6 > 0,4= Errado!

  • Eventos que são de probabilidade 0,5 multiplicado dará o mesmo resultado.

    É o evento da moeda.

    Qual a probabilidade de ser cara? 0,5 ou coroa 0,5

    O que pode mudar é a posição do evento.

  • GABARITO ERRADO, GUERREIROS:

    PROBALIDADE DE ACERTOS: 32

    3 ACERTOS: C5,3 = 10

    2 ACERTOS: C,2 = 10

    10/32 = 10/32

    .

    DEUS VULT!

  • Combinação de respostas possíveis: 

    a) tenho duas possibilidades

    b) tenho duas possibilidades

    c) tenho duas possibilidades

    d) tenho duas possibilidades

    e) tenho duas possibilidades

    Logo, 2.2.2.2.2 = 32

    Combinação de acertar 3 resposta de cinco alternativas

    C(5,3) = 10

    Portanto, tenho 10/32

    Agora, fazendo a probabilidade de acertar dois:

    C(5,2) = 10

    Portanto, tenho 10/32

    Ou seja, a assertiva está Errada, pois diz que é inferior, mas é igual.

  • 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 5x4x3/3x2x1 = 10/32

    1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 5x4/2x1 = 10/32

    Princípio fundamental da contagem resiste!

    AVANTE!

  • Total de possibilidades de responder C ou E em 5 questões

    • 2 opções (C ou E) total de 5 questões = 2 ^ 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

    Probabilidade de acertar 3 das 5 (ordem não importa, desde que acerte)

    • C5,3 = 10 -> 10 / 32 = 0,31

    Probabilidade de acertar 2 das 5 (ordem não importa, desde que acerte)

    • C5,2 = 10 -> 10 / 32 = 0,31

    São iguais!

    • GABARITO: ERRADO