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A probabilidade de erro (50%) coincide com a probabilidade de acerto(50%)
Sendo assim:
Se o candidato acertar exatamente 3 questoes: 0,5x0,5x0,5(acertos)x0,5x0,5 (erros) = 3,125%
Se o candidato acertar exatamente 2 questoes: 0,5x0,5(acertos)x0,5x0,5x0,5(erros) = 3,125%
Ou seja, a probabilidade e a mesma.
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Jéssica, embora você tenha acertado o gabarito, você resolveu a questão de forma errada.
A forma correta seria a seguinte:
1. Acertar exatamente 3:
1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.5!/3!2! = 10/32;
2. Acertar exatamente 2:
1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.5!/2!3! = 10/32.
Assim, o resultado é que a assertiva está correta.
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Nossa, não entendi o porquê da solução do Mozart logo acima!
Alguém sabe explicar?
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Indo além das questões, para treinar vale testar todas as possibilidade:
Possibilidade de acertar exatamente nenhuma questão
Combinação 5,0 = 1
Probabilidade total = 32
Possibilidade de acertar exatamente 1 questão
Combinação 5,1 = 5
Probabilidade total = 32
Possibilidade de acertar exatamente 2 questões
Combinação 5,2 = 10
Probabilidade total = 32
Possibilidade de acertar exatamente 3 questões
Combinação 5,3 = 10
Probabilidade total = 32
Possibilidade de acertar exatamente 4 questões
Combinação 5,4 = 5
Probabilidade total = 32
Possibilidade de acertar exatamente 5 questões
Combinação 5,5 = 1
Probabilidade total = 32
Perceba que somando todas as probabilidade vai ser 32/32 = 1
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P²/5 : 5.4/2.1 > 20/2 : 10
P³/5 : 5.4.3/3.2.1 > 60/6 : 10
Exatamente Iguais.
Questão Errada
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Situações excludentes. Sabe-se que ele pode marcar certo e errado para cada alternativa, logo.
1 -> 1/2 E ou 1/2 C
2 -> 1/2 E ou 1/2 C
3 -> 1/2 E ou 1/2 C
4 -> 1/2 E ou 1/2 C
5 -> 1/2 E ou 1/2 C
Ele pede para 3 acertos (mas está implícito que para acertar 3 ele tem q errar 2) e 2 acertos (implícito que ele ter q errar 3) então como as probabilidades são de 1/2 para C ou E, elas serão iguais.
1/2 x 1/2 x 1/2 (C) x 1/2 x 1/2 (E) = 1/32
1/2 x 1/2 x (C) 1/2 x 1/2 x 1/2 (E) = 1/32
obs: em situações excludentes a soma sempre será 1 ou 100%, por isso em cada alternativa ele tem 50% para C e 50% para E.
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gabarito errado, o que se está afirmando é isso: a probabilidade de acertar 3 é inferior do que errar 3!não, é igual.
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Pelo que pude perceber em questões assim com 2 opções (CERTO OU ERRADO) ou (SIM OU NÃO)... a probabilidade será sempre a mesma, independente da quantidade de opções!
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Posso estar totalmente errado, mas fiz essa questão assim.. 3/5=0,6% ----- 2/5=0,4% ou seja, a meu ver 0,6% não é inferior a 0,4%, questão errada.
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Podemos usar a fórmula da probabilidade binomial , sempre que houverem questões que tratarem de acertos e erros: Fórmula: P=C(n,s) x P^S X P^F.
1º caso ) Acertar 3 = P = C(5,3)X(1/2)^3X(1/2)^2 = 5/16
2º caso ) Acertar 2 = P = C(5,2) X(1/2)^2X(1/2)^3 = 5/16
Resposta : A probabilidade é a mesma:ERRADA.
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compartilho do raciocício no Leonardo Zanin, pois no meu entendimento, qualquer combinação e erros e acertos nesse evento será o mesmo, ou seja, não importa se é para errar exatamente uma e acertar exatamente 4, ou então errar as cinco sem acertar nenhuma... o cálculo sempre será:
1 -> 1/2 E ou 1/2 C
2 -> 1/2 E ou 1/2 C
3 -> 1/2 E ou 1/2 C
4 -> 1/2 E ou 1/2 C
5 -> 1/2 E ou 1/2 C
Ou seja, teremos sempre:
1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.
Veja como os cálculos seriam iguais para várias situações diferentes, considerantes C para certo e E para errado
CCCCC = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.
CCCCE = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.
EEEEC = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.
EEEEE = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.
CCECC = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.
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Entenda o seguinte. X + Y = 10 se a probabilidade de X for igual de Y, tanto faz eu escolher X ou escolher Y. Isso quer dizer queC(5,2) = C (5,3) se você escolher 3 é a mesma coisa que escolher 2, engraçado né? isso pq 2 + 3 = 5. o mesmo vale pra qualquer outro número C (10,3) = C(10,7) C(20,5) = C(20,15). Pra quiser ver mais a fundo, é a fórmula binomial.
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Primeiramente, vamos calcular o número de formas diferentes de um candidato marcar as cinco questões
2*2*2*2*2 = 2^5 = 32
Em seguida, precisamos calcular o número de formas distintas de um candidato acertar três dos cinco itens. Como, nesse caso, não importa a ordem em que escrevemos quais os itens que ele acertou, devemos usar combinação.
Devemos então calcular a combinação de 5 elementos tomados 3 a 3.
5! / 3! (5-3)! = 10
Agora iremos calcular o número de formas distintas de um candidato acertar dois dos cinco itens.
Devemos, então, calcular ca combinação de 5 elementos tomados 2 a 2
5! / 2! (5-2)! = 10
Para calcular a probabilidade de um candidato acertar exatamente três dos cinco itens devemos dividir 10 por 32.
10/32 = 0,3125 ou 31,25%
Faremos o mesmo para calcular a probabilidade de um candidato acertar exatamente dois dos cinco itens
10/32 = 0,3125 ou 31,25%
Logo, a probabilidade de um candidato acertar exatamente três desses cinco itens é a mesma de acertar dois deles.
FONTE: https://www.facebook.com/psmaia68/posts/ibama2013-cespe-a-prova-objetiva-de-um-concurso-p%C3%BAblico-%C3%A9-formada-de-itens-para-/221210918032484/
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Probabilidade de acertar 3 questões:
P: 1/5 x 1/5 x 1/5 x 4/5 x 4/5
P: 16/3125
Probabilidade de acertar 2 questões:
P: 1/5 x 1/5 x 4/5 x 4/5 x 4/5
P: 64/3125
Logo: 64/3125 > 16/3125
OBS: Se ele tem que acetar exatamente 3 ( no primeiro caso) então ele tem que errar 2. Isso também serve pra quando ele quer acertar exatamente 2
GAB E
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Ayslan apesar de coincidir com o gabarito sua resolução está totalmente errada, essa questão é uma probabilidade binomial, quando você faz dessa forma você ta excluindo as possibilidades de errar nas primeiras e acertar nas ultimas entre outras
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Item: Errado.
Não vai ter mudança. Ao invés de pensar nisso pela binomial, pensem pela permutação com repetição.
O total de possibilidades é 32. Porquê? Eu tenho 2 possibilidades de resposta pra cada pergunta. 2 pra primeira E 2 pra segunda, e assim até a quinta. Dando um total de 2^5 = 32 possibilidades.
Se eu vou responder 2 questões corretas, significa que 3 estarão erradas. Temos uma permutação com repetição aqui. Ela será dada por:
5!/(2!x3!)
Perceba pelo denominador que tanto faz caso se trate de 2 corretas e 3 erradas ou 3 erradas e 2 corretas. O valor permanece o mesmo.
Bons estudos!
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Claro que existem outras formas de resolver a questão, mas...
Essa é uma questão de probabilidade com distribuição binomial cuja fórmula é P = Cn,s . p^s .p^f
Em que: n = n° de eventos (na questão é 5);
S = n° de sucessos (na questão é 3);
F = n° de fracassos (na questão é 2);
p = Probabilidade de ocorrer o sucesso (na questão é 0,5 ou 1/2);
e aquele C é de combinação.
Aplicando a fórmula:
P = C5,3. (1/2)^3. (1/2)^2
P = 20/64, logo, 20/64 > 1/3
Gabarito ERRADO
OBS: Para quem vai fazer provas mais difíceis ou que tenha algo de estatística no edital aconselho aprender essas distribuições e fórmulas.
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3/5 < 2/5= Errado!!
0,6 > 0,4= Errado!
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Eventos que são de probabilidade 0,5 multiplicado dará o mesmo resultado.
É o evento da moeda.
Qual a probabilidade de ser cara? 0,5 ou coroa 0,5
O que pode mudar é a posição do evento.
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GABARITO ERRADO, GUERREIROS:
PROBALIDADE DE ACERTOS: 32
3 ACERTOS: C5,3 = 10
2 ACERTOS: C,2 = 10
10/32 = 10/32
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DEUS VULT!
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Combinação de respostas possíveis:
a) tenho duas possibilidades
b) tenho duas possibilidades
c) tenho duas possibilidades
d) tenho duas possibilidades
e) tenho duas possibilidades
Logo, 2.2.2.2.2 = 32
Combinação de acertar 3 resposta de cinco alternativas
C(5,3) = 10
Portanto, tenho 10/32
Agora, fazendo a probabilidade de acertar dois:
C(5,2) = 10
Portanto, tenho 10/32
Ou seja, a assertiva está Errada, pois diz que é inferior, mas é igual.
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1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 5x4x3/3x2x1 = 10/32
1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 5x4/2x1 = 10/32
Princípio fundamental da contagem resiste!
AVANTE!
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Total de possibilidades de responder C ou E em 5 questões
- 2 opções (C ou E) total de 5 questões = 2 ^ 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
Probabilidade de acertar 3 das 5 (ordem não importa, desde que acerte)
- C5,3 = 10 -> 10 / 32 = 0,31
Probabilidade de acertar 2 das 5 (ordem não importa, desde que acerte)
- C5,2 = 10 -> 10 / 32 = 0,31
São iguais!