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Assim como a colega Jéssica, o colega Leonardo também errou o cálculo.
A forma correta é como se segue:
1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.5!/3!2! = 10/32.
A assertiva diz que 10/32 < 1/3, sendo correta.
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Alguém poderia me explicar como resolver? A chance de ele acertar (ou errar) as cinco questões é:
1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 . = 1/32
Mas ele precisa acertar só 3 das 5. (C5,3)
5!/3/ = 20
20 x 1/32 = 20/32 (muito menor que 1/3)
Gabarito Correto.
Mas meu raciocinio está certo? É isso mesmo?
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Respostas possíveis dos testes (C ou E)= 2*2*2*2*2 = 32
De 5 possíveis, eu tenho que acertar 3, então eu faço uma combinação para saber quantas são as possibilidades: C(5,3) = 10
Prob = 10/32, que é menor que 1/3.
38)
Estatisticamente, a probabilidade de acertar 3 é a mesma de errar 3 (10/32), logo, acertar 3 e acertar 2 questões tem a mesma probabilidade.
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Caro colega Rogerio Bernardes!
Seu raciocínio esta corretíssimo. Se você consegue resolver todas as questões de probabilidade desse jeito continue assim, vou explicar como eu resolvo as minhas questões de probilidade.
A probabilidade nada mais é que os eventos que você quer dividido pelos eventos possíveis, por exemplo:
Qual a probabilidade de você jogar uma moeda e dar coroa?
O que você quer é que dê coroa 1
Quantos resultados podem dar? Ou cara ou coroa 2
Logo o evento que você quer 1 dividido pelos eventos possíveis 2 ½ = 50% ou 0,5.
Na questão só temos duas resposta ou C ou E então as eventos possíveis são 2 como ele quer que você acerte três questões logo,1/2x1/2x1/2, sobram duas questões que você deve errar1/2x1/2, agora junta tudo1/2x1/2x1/2x1/2x1/2 = 1/32 menor que1/3.
Para fixar imagine essa mesma questão se ao invés de ser C ou E fosse 5 alternativas de a) até e), a probabilidade de você acertar 3 das 5 questões aleatoriamente ficaria assim:
1/5x1/5x1/5x4/5x4/5 = 16/3125.
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Concluído os comentários acima, gera-se uma dúvida:
É 1/32 < 1/3 ou 10/32 < 1/3 ?
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GEORGE!
Bom se eu não estiver enganado é 1/32< 1/3
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Pessoal as chances sao 10/32.
Probabilidade total 2x2x2x2x2=32
Probabilidade de acertar 3 em 5 : C5,3 = 10
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Tô mais perdida que cego em tiroteio com essas explicações!
http://www.equipealfaconcursos.com.br/arquivos/alfacon_exercicios_comentados_mpu1.pdf
Resolução (questões 5 e 6 do alfa concursos)...
GABARITO: CORRETO.
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GABARITO CERTO,
passo 1= saber que 1/3 é = a 33,3%
passo 2=1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 que representa as possibilidades de 3 corretas e 2 erradas
passo 3= Permutação de 5!/ 2! 3!; que representa a troca de lugares que poderão vir as questoes certas e erradas, sendo 2! e 3! elementos repetidos
passo4= multiplica as possibilidades 1/2elev5 x 10(permutação),logo 5/16 que é =0,31
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Pode-se fazer itilizando a seguinte formula:
Cn,s . P(s)s. P(f) n-s;
Onde:
n = Numero Total de questões = 5;
f = Fracasso (questões erradas) =2;
s = Sucesso (questões certas) =3;
P(s) = Probabilidade do Sucesso = 0,5;
P(f) = Probabilidade do fracasso = 0,5;
Substituindo esses valores na equação temos: 0,3125 Menor que 0,333
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Cara Núbia, obrigado pelo excelente link. Realmente, não dá pra confiar totalmente nesses comentários. Tem muita gente que sabe o que ta dizendo, mas muitos que não... (e mesmo assim dizem!).
ab
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Vou postar minha propia resposta sem criticar ou comentar a dos outros colegas.
Trata-se de uma combinação de 5(total de questões) elementos em 3 vagas ( questões corretas).
C= 5.4.3!/2!3!
C= 10
Esse é o numero de possibilidade de acertar exatamente tres questões na prova.
Mas o total de possibilidade de fazer a prova é 2^5 ( 2 elevado a 5) que é igual a 32
P=10/32
10/32 <1/3
Resposta correta..
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Para essa questão nem precisava fazer conta. Foi uma questão ética. Foi uma lição de moral da Banca.
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Duas formas simples de fazer:
1ª) (C3,5)/(C1,5+C2,5+C3,5+C4,5+C5,5+C0,5)
É a combinação de cinco, três a três, dividido por todas as combinações possíveis. Não se esquecendo da combinação de 5, zero a zero, que significa nenhum acerto.
2ª) CCCEE/22222
Na técnica dos anagramas, pense como um anagrama de 5 letras, onde o "C" se repetirá 3 vezes e o "E" se repetirá 2 vezes: CCCEE = 5! / 3!2! = 10. E 2x2x2x2x2 é o número de possibilidades em 5 questões, sabendo que em cada questão existem duas possibilidades: C ou E.
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Primeiro vc resolve a combinação das possibilidades
C(m,n) = m! / n! (m-n)!
C(5,3) = 5! / 3! (5-3)!
C(5,3) = 5! / 3! x 2!
C(5,3) = 5 x 4 x 3! / 3! x 2 x 1 (corta o 3! do numerador com o 3! do denominador)
C(5,3) = 20 / 2
C(5,3) = 10 possibilidades
N(u)=5 questões
N(t)=10 possibilidades
P= N(u) / N(t)
P = 5 / 10 (simplifica por 5)
P = 1/2
Portanto, 1/2 < 1/3
Gabarito: CERTO
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1° - PROBABILIDADE DE ACERTAR 3 ITENS: 3/5 = 0,6
2° - 1/3 = 0,333...
EM UMA RETA O NUMERO MAIS PROXIMO DO ZERO É MAIOR, OU SEJA 0,333..> 0,6
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se for pela lógica também acerta:
se você pensar pode ver que tem 50% de chance de marcar errado e 50% de marcar certo. Por exemplo ele pede para que acerte exatamente três.
então jogo 100% para as corretas e defino 3 corretas das 5, ou seja 20% cada uma, 20%+20%+20%= 60% exatamente três, e jogo na fórmula da probabilidade total entre certas e erradas juntos, ou seja o 100%
60% /100%= 0,6% exatamente as 3 corretas é menor que 1/3
1/3= 0,33%
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A explicação da Mariana é a correta. É 10/32. Muitos comentários errados.
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P(acertar) = 1/2
P(errar) = 1/2
P(acertar exatamente 3 itens) =
A A A E E
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * (5! / (3!*2!)) = 0,31
CORRETO
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CERTO
Para quem está estudando para a PF, é uma distribuição binominal.
P = C5,3 x (1/2)^3 x (1/2)^2 = 0.31 < 1/3
Em que:
C n,k -> n=total e K= sucessos
{(p sucesso) ^ numero de sucessos} x {(p fracasso) ^ numero de fracasso)}
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Essa questão é de probabilidade binominal = P = Cn,s x Psucesso x Pfracasso
C(5;3) = 10
Psucesso = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8
Pfracasso = 1/2 x 1/2 = 1/4
P = 10 x 1/8 x 1/4
P = 10/32
P = 0,3125 < 0,33
Correto
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Para cada questão, a probabilidade de acertar é mesma que a de errar: 0,5.
Para acertar exatamente 3 das 5, a resposta terá a seguinte “cara”: CCCEE
Logo, a probabilidade dessa resposta específica é: 0,5x0,5x0,5x0,5x0,5 = 0,03125
Mas essa é apenas uma as possibilidades de respostas.
Precisamos somar todas a possibilidades de resposta.
A quantidade de maneiras que poderá haver 3 questões corretas e 2 erradas é dada pelo arranjo com repetição.
5!/3!2! = 10
Logo, a probabilidade total é dada por:
10 x 0,03125 = 0,3125 < 1/3
Gabarito: Correto
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Resolvendo de forma MUITO FÁCIL.
pode ser Certo ou Errado, logo 50% ou 0,5 ou 1/2 então vamos lá.
Colocando a assertiva em modos matemáticos:
(menor que)
1/2 * 1/2 * 1/2 < 1/3
1/8 < 1/3 Agora é fácil, nada de sair fazendo divisão ou gravando fração (aqui até seria fácil por ser números pequenos, porém, quando for frações grande você irá perder tempo).
Então o que fazemos? multiplica cruzado e veja se é menor mesmo igual a assertiva falou, fica assim:
1x3 = 3
1x8 = 8
logo, 3 é menor que oito.. QUESTÃO CORRETA. pode testar esse método com outras frações, outras questões se estiver com dúvidas...
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P = 0,3125 < 0,33
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Essa questão sai de diversas formas.
Você pode usar o básico da contagem, distribuição binomial, mas outra coisa interessante seria utilizar a permutação com repetição.
Como eu descubro o total de possibilidades? Simples. Você tem 5 questões, em cada questão você pode marcar certo ou errado, isto é, 2 chances, certo? Então, você tem 2 possibilidades na primeira E 2 na segunda E 3 na terceira e assim até a quinta. Matematicamente: Total de possibilidades = 2^5 = 32.
Eu tenho 5 questões de C ou E. Cada questão, por lógica, possui 50% de chance de acerto e 50% de erro.
Se eu quero acertar EXATAMENTE três, significa que vou errar duas. Então, teremos 3 Corretas e 2 Erradas.
Permutando com repetição:
P = 5!/(3!x2!) = 10.
Portanto, a probabilidade fica 10/32 = 0,3125.
0,3125 < 0,333.
Item: Correto.
Bons estudos!
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Nesse PDF tem a explicação detalhada
https://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/main/downloadPDF/?aula=90791
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CORRETA
Temos apenas C ou E = 2 possibilidades
temos 5 itens = 2x2x2x2x2=32 total de possibilidades !!
A ordem não importa pois pode estar em qualquer lugar dos 5 itens então = combinação ;
C5,3 =10
probabilidade = quero/total 10/32 ≃0,31
10/32≃0,31 < 1/3≃0,33
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Dá para fazer pela probabilidade binomial também:
P(x=3) = C 5,3 x (0,5)^3 x (0,5)^2
P(x=3) = 10 x 0,125 x 0,25
P(x=3) = 0,3125
0,3125 < 0,33
CERTO
fazer dessa forma é bacana para a galera que tem estatística como matéria afim, ajuda a fixar as fórmulas