SóProvas

ID
984175
Banca
Makiyama
Órgão
CPTM
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Das equações de retas abaixo, a única que é perpendicular a 2x + 3y + 4 = 0 é:


Alternativas
Comentários
  • 2x + 3y + 4 = 0

    Encontrar m?

    3y = -2x -4
    y = -2/3x - 4


    a*m = -1
    a (-2/3) = -1
    a = 3/2

    y = 3/2x +1

    obs: o valor "1" não encontrei e gostaria de saber como encontrar?!??! Obrigada!
  • A questão exige o conhecimento prévio de que as retas perpendiculares (formam ângulo de 90º entre si) satisfazem a seguinte regra: Coeficiente angular de uma reta (m1) * coeficiente da outra (m2) = -1.
    Numa dada f(x) = "ax + b", tem-se que "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.
    Assim, coeficiente angular de uma equação nada mais é que o número que acompanha o "x".
    Busquemos, portanto, o coeficiente angular da reta do exercício:
    2x + 3y + 4 = 0
    3y = -2x -4
    y = -2x/3 - 4/3
    Coeficiente angular desta reta é de -2/3 (m1).
    Agora podemos encontrar o coeficiente angular da reta que, com esta, será perpendicular (m):
    -2/3 * m = -1 (lembre-se que m1 .m2 =-1 para serem perpendiculares entre si).
    2/3m = 1
    m = 1/(2/3)
    m = 3/2.
    Tendo encontrado o coeficiente angular da 2º reta, 3/2, observa-se que a única alternativa que contém 3x/2 é a letra 'd', o gabarito.
  • A questão exige o conhecimento prévio de que as retas perpendiculares (formam ângulo de 90º entre si) satisfazem a seguinte regra: Coeficiente angular de uma reta (m1) * coeficiente da outra (m2) = -1.
    Numa dada f(x) = "ax + b", tem-se que "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.
    Assim, coeficiente angular de uma equação nada mais é que o número que acompanha o "x".
    Busquemos, portanto, o coeficiente angular da reta do exercício:
    2x + 3y + 4 = 0
    3y = -2x -4
    y = -2x/3 - 4/3
    Coeficiente angular desta reta é de -2/3 (m1).
    Agora podemos encontrar o coeficiente angular da reta que, com esta, será perpendicular (m):
    -2/3 * m = -1 (lembre-se que m1 .m2 =-1 para serem perpendiculares entre si).
    2/3m = 1
    m = 1/(2/3)
    m = 3/2.
    Tendo encontrado o coeficiente angular da 2º reta, 3/2, observa-se que a única alternativa que contém 3x/2 é a letra 'd', o gabarito.

  • RETAS PARALELAS  -> COEFICIENTES ANGULARES IGUAIS

    RETAS PERPENDICULARES -> PRODUTO DOS COEFICIENTES ANGULARES SERÁ IGUAL A  -1

     

    SENDO, Y = AX + B (FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU)

    A = COEFICIENTE ANGUALR

    B = COEFICIENTE LINEAR