Questão 990472

• Banca: FCC
• Órgão: BACEN
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 4 - Prova 2
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Uma amostra aleatória de 9 valores de salários extraída de uma população, considerada normal e de tamanho infinito, apresentou uma média igual a R$ 800,00 com um desvio padrão igual a R$ 120,00. Os registros históricos indicam que a média dos salários da população é igual a R$ 740,00. Deseja-se testar a hipótese, ao nível de significância α, se o valor da média verificada na amostra difere do valor de R$ 740,00. Seja H0 a hipótese nula do teste ( μ - 740), H₁ a hipótese a alternativa ( μ ≠ 740 ) e t_α/2 > 0 o quantil da distribuição “t” de Student, no nível de significância α para testes bicaudais com 8 graus de liberdade. Sabendo-se que H0 foi rejeitada, tem-se que

• A. o valor da variável do teste (t calculado) obtido através da amostra e necessário para comparação com -t_α/2 é igual a 0,5
• B. para qualquer nível de significância H0 seria rejeitada, pois  800 - 740 ≠ 0.
• C. t_α/2 > 1,5
• D. t_α/2 < 1,5
• E. a um nível de significância β, β > α, H₀ não teria sido rejeitada.

Gabarito: D

Comentários

• https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/13229?materia=estatistica&banca=fcc

• dados:
    I. amostra: media=800 DP=120 n=9
   II. hipoteses:
       H0= med = 740
       H1: med¬= 740
  III. H0 foi rejeitada
   t(alfa/2) = ???

  se H0 rejeitada -> med ¬= 740
    . erro=800-740=60 fora do intervalo de confiança 
    . teste bicaudal 

  t(erro) = erro*sqrt(n)/DP = 60*sqrt(9)/120 = 1,5
  => como é teste bicaudal, 800>740(=media)  ->  t > t(alfa/2)   ->  1,5 > t(alfa/2)   ->    t(alfa/2) < 1,5