SóProvas

ID
99751
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PB
Ano
2006
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção do ano civil ou do ano comercial. Então, se um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado por 5 dias à taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, o módulo da diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos é

Alternativas
Comentários
  • Diferença = 15.000,00*(9,3/100)*(5/30 - 5/31) = R$ 7,50.Letra A.Opus Pi.
  • 9,3/31=0,309,3/30=0,31M=C(1+i.n)M=15000{1+(0,30/100).5}M=15225,00M=C(1+i.n)M=15000{1+(0,31/100).5}M=15232,50Diferença: 15232,50-15225,00= 7,5alternativa a
  • Capital: R$ 15.000 (C)Juros: 9,3% ao mês (juros simples) (i)Período: 5 dias (n)Juros = C.i.nQuestão: diferença entre os juros comerciais (onde o mês tem 30 dias) e os juros exatos (onde o mês tem 31 dias)DIFERENÇA = Juros Comercias - Juros ExatosDIF = C.ic.n - C.ie.n (ic: tx juros comerciais; ie: tx juros exatos)DIF = C.n.(ic - ie)DIF = 15000.5.(ic - ie)DIF = 75000.(ic - ie)O "x" da questão está em descobrir a diferença entre ic e ie. Preste atenção, pois é fácil se perder.ic = 0,093/30 (taxa diária de juros comerciais, mês de 30 dias)ie = 0,093/31 (taxa diária de juros exatos, mês de 31 dias))ic - ie = 0,093/30 - 0,093/31 = 0,093(1/30 - 1/31) = 0,093[(31 - 30)/930]ic - ie = 0,093/930 = 0,0001(cuidado aqui, pois eu errei na hora de achar o nº de casas decimais depois da vírgula na primeira vez q resolvi a questão)>>> Agora, vamos finalmente calcular a diferença.DIF = 75000.(ic - ie)DIF = 75000.(0,0001) => Diferença = R$ 7,50Alternativa A
  • Olá colegas. Para esta questão é preciso saber um conceito básico: JUROS COMERCIAIS correspondem aos juros contados em 30 dias e os JUROS EXATOS correspondem aos juros dos dias do mês.Como ficaria a taxa de 9,3% ao mês rendendo ao dia no JUROS COMERCIAL (30 dias)?9,3 / 30 = 0,3 ao diaComo ficaria a taxa de 9,3% ao mês rendendo ao dia JUROS EXATOS (31 dias)?9,3 / 31 = 0,31 ao diaJogue os dois valores na fórmula de juros simples, rendendo durante 5 dias e você encontrará:PARA JUROS COMERCIAL: $225,00PARA JUROS EXATOS: $232,50A diferença entre os dois tipos de juros é de $7,50.Não mostrei os cálculos porque os colegas já tinham feito antes. Quis apenas demonstrar os conceitos. Abraço!!!
  • Transformação da taxa ao mes para ao dia

    9,3/30 = 0,31 ao dia ( juros comerciais)
    9,3/31 = 0,3   ao dia ( juros  exato)

    juros comerciais
    j= cit/100
    j= 15000 . 0,31 .5 /100
    j= 232,5

    juros exatos
    j= cit/100
    j= 15000 . 0,3. 5 /100
    j= 225

    modulo da diferença ( juros comerciais - juros exatos)

    I 232,5 I -  I 225I = 7,5

    Resposta: letra "A"
  • sem compliplicação:
    @juros baseados no mes comercial=J1
    J=15000*0,093*5/30
    J=232,5

    @juros baseados no mes exato=J2
    J=15000*0,093*5/31
    J=225

    I J1 - J2 I = 7,5

  • Grande Opus Pi!!

  • Ao trabalhar com juros comerciais, consideramos que cada mês possui 30 dias. Assim, 5 dias correspondem a 5/30 mês, isto é, 1/6 mês. Deste modo, os juros da aplicação seriam:

    J = C x j x t = 15000 x 9,3% x (1/6) = 232,5 reais

    Já ao trabalhar com juros exatos, devemos considerar o número de dias de cada mês, que neste caso é igual a 31. Deste modo, os 5 dias correspondem a 5/31 mês. Os juros da aplicação seriam:

    J = C x j x t = 15000 x 9,3% x (5/31) = 225 reais

    A diferença entre as duas formas de cálculo é de 232,5 – 225 = 7,5 reais.

    Resposta: A

  • GAB: LETRA A

    Complementando!

    Fonte: Prof. Vinícius Veleda

    Questão bem interessante que caiu na prova de Auditor Fiscal do Estado da Paraíba. Uma questão antiga, mas bem elaborada sobre o tema.

    O enunciado nos informa que um Capital de R$ 15.000 é aplicado por 5 dias à Taxa de Juros simples de 9,3% ao mês e questiona o valor da diferença dos Juros comerciais e dos Juros exatos.

    Vamos calcular separadamente cada Juros e no final proceder com a operação de subtração (diferença).

    Juros Comercias

    Nos Juros Comerciais é adotado como referência um mês de 30 dias (não importando se este mês tem 30 ou 31).

    Em Regime de Capitalização Simples, os Juros são calculados pela seguinte fórmula:

    • J = C × i × t

    Onde,

    • J = Juros Simples = ?
    • C = Capital = 15.000
    • i = Taxa de Juros = 9,3% ao mês
    • t = tempo = 5 dias

    Observe que a taxa e o tempo estão em unidades diferentes. Vamos transformar a taxa mensal em diária.

    Como nos Juros Comerciais é adotado como referência um mês de 30 dias, a taxa diária será igual a:

    • i = 0,093 ÷ 30 → i = 0,0031 ao dia

    Vamos substituir os valores e calcular os Juros Comerciais.

    • JComerciais = C × i × t

    • JComerciais = 15.000 × 0,0031 × 5 → JComerciais = 232, 50

    Juros Exatos

    Nos Juros Exatos, calculam-se os Juros em função do calendário civil. Então, como o mês em destaque no enunciado tem 31 dias, a taxa diária, neste caso, será calculada dividindo-se a taxa mensal por 31.

    • i = 0,093 ÷ 31 → i = 0,003 ao dia

    Iremos proceder com o mesmo raciocínio do cálculo dos Juros Comercias. Porém, substituiremos na equação dos Juros a taxa calculada acima.

    • JExatos = C × i × t

    • JExatos = 15.000 × 0,003 × 5 → JExatos = 225

    • Sendo assim, a diferença d entre os Juros será igual a:

    • d = JComerciais − JExatos
    • d = 232,50 − 225,00 → d = 7, 50