SóProvas

ID
99754
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PB
Ano
2006
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investidor aplica em um determinado banco R$ 10.000,00 a juros simples. Após 6 meses, resgata totalmente o montante de R$ 10.900,00 referente a esta operação e o aplica em outro banco, durante 5 meses, a uma taxa de juros simples igual ao dobro da correspondente à primeira aplicação. O montante no final do segundo período é igual a

Alternativas
Comentários
  • Primeira aplicação: 10.900,00 = 10.000,00*(1 + 6i) => i = 0,015 a.mSegunda aplicação: M = 10.900,00*(1 + 5*0,030) => M = R$ 12.535,00Letra E.Opus Pi.
  • Juros Simples: Montante = Capital X (1 + juros X período) ou M = C.(1+i.n) Primeira Aplicação:- Capital = 10.000- Montante = 10.900- Período = 6 meses- Taxa = ?10.900 = 10.000 X (1 + i.6)10.900 - 10.000 = 60.000ii = 900/60000i = 0,015 ao mêsSEGUNDA APLICAÇÃO- Capital = 10.900- Montante = ?- Período = 5 meses- Taxa = 2 X 0,015 = 0,03M = 10.900 X (1 + 0,03.5)M = 10.900 X 1,15M = 12.535Alternativa E
  • GABARITO E

    Fórmula do juros simples

    M = 10.900,00        C= 10.000,00        n= 6            t = (o que estamos procurando)

    Primeiro caso

     M   =    C   (  1   +   i  .  t)

    10.900,00 = 10.000,00 (1 + 6.i)

    10.900,00  = 1 + 6i
    10.000,00

    1,09 = 1 + 6i

    1,09 - 1 = 6i

    0,09 = 6i

    i = 0,09 = 0,015 (taxa unitaria, vamos transformar para porcentagem) 0,015 x 100 = 1,5%
            6

    Segundo caso - a questão diz que taxa de juros simples igual ao dobro da correspondente à primeira aplicação(1,5% x 2 = 3%)

    M = C   (1  + in)

    M = 10.900,00 (1 + 5 x 0,030)
    M = 10.900,00 (1 + 0,150)
    M = 10.900,00 x 1,150
    M = 12.535,00

  • Vamos começar analisando a primeira aplicação, para descobrir a sua taxa de juros. Sabemos que C = 10000, M = 10900 e t = 6 meses. Logo:

    M = C x (1 + j x t)

    10900 = 10000 x (1 + j x 6)

    j = 1,5% ao mês

    Na segunda aplicação, t = 5 meses e a taxa de juros é o dobro da primeira, ou seja, j = 3% ao mês. O capital inicial é C = 10900, de modo que o montante obtido ao final da aplicação é:

    M = C x (1 + j x t) = 10900 x (1 + 3% x 5) = 12535 reais

    Resposta: E