SóProvas

ID
997804
Banca
CONSULPLAN
Órgão
Banestes
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um quadrado tem como lado o valor do 6º termo de uma progressão geométrica, no qual o 1º termo é 6 e o 4º termo é 162. Considerando que esses valores estão expressos em centímetros, então o perímetro desse quadrado é igual a

Alternativas
Comentários
  • Responde essa questão da seguinte forma:

    1º passo: como é uma PG, temos que encontrar a razão: 1º termo é 6 e o 4º termo é 162.
    é só pegar o último termo e dividir até encontrar o 1º termo.
     4º termo :   162/3=54
     3º termo :    54/3=18
     2º termo :     18/3= 6
     1º termo :       6

    Então a razão é 3.

    Como a questão que o 6º termo?
    4º termo: 162 x 3= 486
    5º termo:  486 x 3= 1458.
    6º termo é 1458.

    Logo um lado tem 1458 cm, como a questão que o quadrado é só multiplicar por 4.
    1458 x 4=  5832

    LETRA C.

  • an =a1* q n-1

    a4 =6* q4-1

    162 = 6* q3

    q3=162/6

    q=3√27=3

    Logo  usando novamente an= a1*q n-1 temos que a6= 6* 3 6-1,  a6= 1458

    O perímetro será1458*4 = 5832


  • a letra   B, C, e  D  porque são semelhante   5830,5832.5836.  a correta é a letra C ; esta é uma técnica  que precisa de muita  concentração por parte do candidato.    

  • COMO FOI QUE VOCÊ ENCONTROU A RAZÃO 3, VOCÊ PODERIA ME EXPLICAR?


  • Para achar a razão você pode considerar a fórmula an = a1 x r elevada a n-1, então teremos a4 = a1 x r elevado a 4-1= 3, substituindo os dados teremos 162 = 6 x r elevado a 3, logo 162/6 = r elevado a 3, donde encontramos a razão que é a raiz cúbica de 27 e o resultado é 3.

  • Para resolver questões de PG e PA basta colocar a fórmula e a questão irá lhe dar tudo o que precisas.
    1° passo escreva a fórmula:  an = a1 * q ^ ( elevado ) n -1.

    A questão lhe dá o 1° termo ( a1 ) = 6 e o 4° termo ( an ) =162. Agora é só jogar na fórmula.

    a4 ( 4° termo ) = a1 ( 1° termo ) * q ( razão ) ^ (elevado ) 4 -1.

    162 = 6 * q ^ (elevado a ) 3.

    q = 3 ( calculando q será 3 ).

    Para saber o perímetro de um quadrado você precisa dos lados, o lado do quadrado em questão é equivalente ao 6° termo, logo:

    a6 = a1 * q ^ ( elevado a ) 6-1.

    a6 = 6 * 3 ^ 5.

    a6 = 1458. ( Esse é um lado do quadrado )

    O perímetro de uma figura é soma de todos os lados, um quadrado tem 4 lados iguais, logo :

    1458 * 4 ( lados ) = 5832 ( RESPOSTA LETRA C ).