Prova Aeronáutica - 2013 - AFA - Aspirante da Aeronáutica

Questão 1081189

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2013
• Provas: Aeronáutica - 2013 - AFA - Aspirante da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Distribuiu-se, aleatoriamente, 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes. Sabendo-se que nenhuma delas ficou vazia, a probabilidade de uma caixa conter, exatamente, 4 bolas é

• A. 25%
• B. 30%
• C. 40%
• D. 48%

Gabarito: C

Comentários

• De acordo com o enunciado, o número de combinações corresponde ao número de soluções naturais não nulas do sistema é:

  x + y + z = 7

  Para achar as soluções não nulas,

  x =a+1

  y=b+1

  z = c+1

  Obs: Se a for 0, x = 0 + 1 = 1, de modo que as soluções nulas são eliminadas.

  Assim, a + 1 + b + 1 + c + 1 = 7  e a + b + c = 4

  n(E) = P6(4,2) = 6!/4!2!

  n(E) = 15
  
  

  Casos favoráveis: se uma caixa tiver 4 bolas, as outras terão 1 e 2 bolas respectivamente

  (4,2,1) →  n(A) = P3 = 6

  Então: P(A) = 40%
  
  

  Letra C.

  
  

• Primeiro deve-se analisar quantas possibilidades existem de embaralhar essas bolinhas, lembrando que elas são idênticas.

  1° 3 3 1 = 7 → Seria usado Combinação de C3,2 = 3! / 2! = 3 (3 Porque elas se podem se movimentar de 3 formas entre si e 2 porque existem 2 números iguais, se fossem distintos seria apenas 3!)

  2° 2 4 1 = 7 → Seria usado Combinação de C3 (São números distintos) = 3! = 6

  3° 2 2 3 = 7 → Seria usado o mesmo pensamento do número 1° = 3

  4° 5 1 1 = 7 → Seria usado o mesmo pensamento do número 1° = 3

  Após isso, devemos somar o nosso espaço amostral, quantos possibilidades existem na questão.

  3 + 3 + 3 + 6 = 15

  Agora voltaremos para o número 2° e vemos que ele é a única condição cabível para a gente, pois queremos uma caixa com 4 bolinhas e seu espaço amostral já está calculado, sendo que ele pode se movimentar de 3 formas entre as 3 caixinhas.

  Então nosso cálculo será entre 6 formas de movimentação para 15 de total.

  6 / 15 (Por 3) → 2 / 5 (Por 20) → 40 / 100 → 40%

Questão 1081225

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2013
• Provas: Aeronáutica - 2013 - AFA - Aspirante da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Pesquisas realizadas verificaram que, no planeta Terra, no início do ano de 2013, a população de pássaros da espécie A era 12 vezes a população de pássaros da espécie B.
Sabe-se que a população de pássaros da espécie A cresce a uma taxa de 5% ao ano, enquanto que a população de pássaros da espécie B cresce a uma taxa de 20% ao ano.
Com base nesses dados, é correto afirmar que, essas duas populações de pássaros serão iguais

(Considere: log 7 =0,85; log 6= 0,78; log2= 0,3)

• A. no 1º semestre do ano de 2034.
• B. no 2º semestre do ano de 2034.
• C. no 1º semestre do ano de 2035.
• D. no 2º semestre do ano de 2035.

Gabarito: B

Comentários

• Cabulosa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

• https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=33001&__cf_chl_jschl_tk__=3cf6143d6d9fac7488d302d62acaa10e195741de-1589840020-0-AcsWQhY4RsrmvLyPcOJ09RfkTneGPjEHXQhR4QmKiDuZ9cwfRzH1RTUA3XdLtVrOAN4IUHB7N9lbAGIwzz7n_maTcTq03nTKTPPHHkOAh-Y1tMhr_RL63i_NCxQBkyUq8Ljuwy5ZxPWFa8U2oRVFlb7YRRU6_o-T33VPzPdR4pPRZs5KnecWt4jArAO5xEB7IanhZeVOa5HQEKpbkWYQu4GN9CEuu5q00yi8uY-MV_F1ljF3olJYPvaRdA5V1_XC-fBq9NDtaLKgWY8Q4qntP4fQhCsIZRA4PL98MXqF0PaVIYT1r_BgDW8hk7awIcoAlQ

  Esse é o link para quem quiser visualizar e melhorar !

Questão 1081291

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2013
• Provas: Aeronáutica - 2013 - AFA - Aspirante da Aeronáutica
• Disciplina: Física
• Assuntos: 2ª Lei da Termodinâmica - Ciclo de Carnot e Máquinas Térmicas; Física Térmica - Termologia

Dispõe-se de duas máquinas térmicas de Carnot. A máquina 1 trabalha entre as temperaturas de 227 °C e 527 °C, enquanto a máquina 2 opera entre 227 K e 527 K.
Analise as afirmativas a seguir e responda ao que se pede.

I. A máquina 2 tem maior rendimento que a máquina 1.
II. Se a máquina 1 realizar um trabalho de 2000 J terá retirado 6000 J de calor da fonte quente.
III. Se a máquina 2 retirar 4000 J de calor da fonte quente irá liberar aproximadamente 1720 J de calor para a fonte fria.
IV. Para uma mesma quantidade de calor retirada da fonte quente pelas duas máquinas, a máquina 2 rejeita mais calor para a fonte fria.

São corretas apenas

• A. I e II.
• B. I e III.
• C. II e IV.
• D. III e IV.

Gabarito: B

Comentários

• I. A máquina 2 tem maior rendimento que a máquina 1. (Certo)

  Rendimento da máquina 1:

  N = 1 - 500/800

  N = 1 - 0,625

  N = 37,5%

  Rendimento da máquina 2:

  N = 1 - 227/527

  N = 1 - 0,430

  N = 57%

  II. Se a máquina 1 realizar um trabalho de 2000 J terá retirado 6000 J de calor da fonte quente. (Errado)

  Sabendo o rendimento da máquina, podemos fazer uma regra de três para a energia utilizada para realizar trabalho.

  6000 j ------ 100%

  x ------------- 37,5%

  100x = 37,5.6000

  x = 2250 j

  Ou seja, a máquina realizar 2250 j de trabalho

  III. Se a máquina 2 retirar 4000 J de calor da fonte quente irá liberar aproximadamente 1720 J de calor para a fonte fria. (Certo)

  Mesma ideia da afirmativa anterior.

  4000 j ----- 100%

  x ----------- 43%

  100x = 172000

  x = 1720 j

  IV. Para uma mesma quantidade de calor retirada da fonte quente pelas duas máquinas, a máquina 2 rejeita mais calor para a fonte fria. (Errado)

  Sabendo que o rendimento da máquina 2 é maior, para uma mesma quantidade de calor, ela irá rejeitar menos para a fonte fria.