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Prova CESGRANRIO - 2008 - TERMOAÇU - Operador

ID
577420
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TERMOAÇU
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A temperatura T de um corpo, em graus Celsius, é dada, em função do tempo t, em minutos, por uma função exponencial do tipo T(t) = A + B.Ct , sendo A, B e C constantes positivas. Sabendo-se que T(0) = 46, T(1) = 38 e T(2) = 34, o valor de A + B + C é

Alternativas
Comentários

  • - Bom, vamos aplicar os valores dados:
    T(t) = A + B.C^t
    T(0) = A + B.C^0
    46 = A + B.1
    A + B = 46 // B = 46 - A

    T(1) = A + B.C^1
    38 = A + BC

    // aplicando o valor que encontramos na outra equação:
    38 = A + (46 - A)C
    (38 - A)/(46 - A) = C

    T(t) = A + B.C^t
    T(2) = A + B.C^2
    34 = A + BC² // substituindo tudo
    34 = A + (46 - A)((38 - A)/(46 - A))²
    34 = A + (38 - A)²/(46 - A)
    (34 - A)(46 - A) = (38 - A)²
    1564 - 34A - 46A + A² = 1444 - 76A + A²
    120 = 4A
    A = 30

    B = 46 - A
    B = 46 - 30
    B = 16

    C = (38 - A)/(46 - A)
    C = (38 - 30)/(46 - 30)
    C = 8/16
    C = 0.5

    A + B + C = 30 + 16 + 0,5 = 46,5

     

    fonte:

    http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=2328

  • Não entendi essa fórmula maluca, A+B é 46, e C é 0,5, mais se joga estes valores nas formulas T(1) e T(2) os resultados não batem!

     

  • Também não entendi, muito estranho isso

  • GENTE, OS RESULTADOS DA DANIELA ESTÃO CORRETOS SIM. PROVA REAL

    F(0)=30+16x0,5^0=30+16x1=30+16=46 OK

    F(1)=30+16x0,5^1=30+8=38 OK

    F(2)=30+16x0,5^2=30+16x0,25=30+4=34 OK