Prova FCC - 2003 - TRE-AM - Programador de computador

Questão 30385

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-AM
• Ano: 2003
• Provas: FCC - 2003 - TRE-AM - Programador de computador; FCC - 2003 - TRE-AM - Técnico Judiciário - Área Administrativa; FCC - 2003 - TRE-AM - Técnico Judiciário - Segurança Judiciária
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma quantidade de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?

• A. 33
• B. 48
• C. 75
• D. 99
• E. 165

Gabarito: A

Comentários

• Hola.
  
  M.D.C.(120,150,225) = 15
  120 : 15 = 8
  150 : 15 = 10
  225 : 15 = 15
  
  8 + 10 + 15 = 33, letra a).
  
• Fui elaborando a partir das alternativas.
  Quantidade total de frascos: 495.
  Daí procurei a alternativa que fosse divisivel por 495: 33
  gavetas com 15 frascos em cada uma.
  120 em 8 gavetas,
  150 em 10 gavetas, e
  225 em 15 gavetas.
  Total 33 gavetas, alternativa A.
• Questão de Máximo Divisor Comum (MDC).
  
  120 I 2
  060 I 2
  030 I 2
  015 I 3
  005 I 5
  
  120 = 2³ x 3 x 5
  
  150 I 2
  075 I 3
  025 I 5
  005 I 5
  
  150 = 2 x 3 x 5²
  
  225 I 3
  075 I 3
  025 I 5
  005 I 5
  
  225 = 3² x 5²
  
  Os fatores primos comuns aos três números são 3 e 5.
  
  MDC (120, 150, 225) = 3 x 5 = 15
  
  Logo, os frascos serão divididos em grupos de 15.
  
  Os 120 frascos serão divididos em 8 gavetas.
  Os 150 frascos serão divididos em 10 gavetas.
  Os 225 frascos serão divididos em 15 gavetas.
  
  Temos um total de 33 gavetas.

• Esta questão requer que o candidato demonstre conhecimento básico sobre Máximo Divisor Comum (M.D.C). As expressões “... menor quantidade possível...” e “... mesma quantidade de frascos em todas as gavetas...” são evidencias de que a melhor forma para solucionar a questão é através do cálculo do MDC entre os números.

  
  

    120 , 150  , 225  /3

    40  ,  50  , 75  /5

    8  ,  10  , 15

  
  

    Assim o MDC (120, 150, 225) = 3x5 = 15

  Ou seja, em cada gaveta serão colocados 15 frascos.

  Tipo 1: 120 frascos / 15 = 8 gavetas

  Tipo 2: 150 frascos / 15 = 10 gavetas

  Tipo 3: 225 frascos / 15 = 15 gavetas

  
  

  O total de gavetas utilizadas será 8 + 10 + 15 = 33.

  
  

  Resposta A
  

• Resolução do professor foi sucinta, mas bem clara.