Para x = 2013, qual é o valor da expressão (-1)6x - (-1)x-3 + (-1)5x - (-1)x+3 - (-1)4x - ( -1)2x ?
Um trapézio isósceles tem lados não paralelos medindo 10√3. Sabendo que a bissetriz interna da base maior contém um dos vértices do trapézio, qual é a área desse trapézio?
Os números {35041000}7, (11600)7 e (6235000)7 estão na base 7 . Esses números terminam, respectivamente, com 3, 2 e 4 zeros. Com quantos zeros terminará o número de base decimal n=212012,na base 7?
Qual é o menor valor positivo de 2160x + 1680y, sabendo que x e y são números inteiros?
Um número N inteiro possui exatamente 70 divisores. Qual é o menor valor possível para |N+ 3172 | ?
Em dois triângulos, T1 e T2, cada base é o dobro da respectiva altura. As alturas desses triângulos, h1 e h2, são números ímpares positivos. Qual é conjunto dos valores possíveis de h1 e h2, de modo que a área T1 + T2 seja equivalente à área de um quadrado de lado inteiro?
Qual é o total de números naturais em que o resto é o quadrado do quociente na divisão por 26?
Na fabricação de um produto é utilizado o ingrediente A ou B. Sabe-se que 10 quilogramas (kg) do ingrediente A produz o mesmo efeito que 100kg do ingrediente B. Se a soma de x kg do ingrediente A com y kg do ingrediente B é igual a 44000 gramas, então:
Seja P (x) = 2x2012 + 2012x + 2013. O resto r(x) da divisão de P(x) por d(x) = x4 +1 é tal que r(-1) é:
Seja a3b-3a2-12b2+4ab3 = 287. Considere que a e b são números naturais e que ab > 3. Qual é o maior valor natural possível para a expressão a+b?
Somando todos os algarismos até a posição 2012 da representação decimal da fração irredutível 5/7 e, em seguida, dividindo essa soma por 23, qual será o resto dessa divisão?