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ID
100189
Banca
FGV
Órgão
SEAD-AP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Seja i a taxa semestral de juros equivalente à taxa de 12,3% ao trimestre no sistema de juros compostos. Entre os valores a seguir, o que mais se aproxima do valor de i é:

Alternativas
Comentários
  • 1,123 x 1,123 = 1,261129 ( 1,261 - 1,000 )X 100 = 26,1 % Letra b
  • na formula seria:{[(1+12,3/100)^6/3]-1}*100 = 26,1129% ao semestre.
  • Equivalência de Juros Compostosi = 12,3% ao trimestre => % ao semestre?Um semestre tem 2 trimestres, então:i (sem) = [(1 + i(trimestre)]^2 [onde ^2: elevado ao quadrado]i = (1 + 0,123)^2i = 1,123 X 1,123i = 1,261129 ~ 26,1%Alternativa B
  • I: as ? i: at 12,3%I:?% asi:12,3% atK: 2 = numero de vezes que o menor cabe no maior.Fórmula: 1+I= (1+i)^k 1+I= (1+0,0123)^2 1+I= 1,261129 I= 1,261129-1 I= 0,261129 I= 26,1%Letra B Resposta da questão
  • I+1 = (1+i)n Fórmula para taxas equivalentes.

    Onde:
    I=período maior, no caso semestre;
    n=quantas vezes o período menor está no maior, no caso há 2 trimestres em um semestre, logo: n=2.

    Pronto:
    I+1=(1+12,3%)2 => I+1=(1,123)2 => I+1=1,261129 => I=0,26119

    Mas, 0,261129x100=26,11%

    Gaba: B
  • De trimestral para semestral . Vejamos:

    112,3 = 100 (1+i) ^(90/180)

    1,123 = (1+i)^(1/2)

    1,123^2 = 1+i

    1,261129 = 1 + i

    i = 0,261129

    i = 26,1%

  • ie =(1+0,123)²-1

    ie = (1,023)²-1

    ie = 1,2611-1

    ie = 0,2611

  • (1,123)²  = 1,123 x 1,123 = 1,2611 = 26,11 %

  • Se nos juros simples dá 24,6 então no juros compostos dará um pouco mais, eu resolvi por dedução, a alternativa que mais se aproximava de 24,6 era 26,11 %

  • (1,123)²  = 1,2611

    = 1,2611 - 1,00

    = 0,2611 (x 100)

    = 26,11 %

  • Que estranho!! No livro de Mathias e Gomes (matemática financeira, da editora atlas) a fórmula é outra, fiz por ela e deu errado.

    No regime composto, a fórmula tem uma radiciação.

    No regime simples, a fórmula de taxa equivalente é im=i/m

    Alguém fez por esse caminho?

     

  • I - SEMESTRE

    i - TRIMESTRE

    De trimestre para SEMESTRE, sao quantos ? N = 2

    I + 1 = (i+1)²

    I + 1 = (1,123)²​

    I + 1 = 1,2611

    I = 1,2611 - 1

    I = 26,11%

  • Usaremos a fórmula de equivalência de taxas, nas seguintes condições, assim:

    12,3% ao trimestre = 0,123

    1 semestre = 2 trimestres

    (1 +is) = (1 + it)^2

    (1 +is) = (1 +0,123)^2

    (1 +is) = (1,123)^2

    (1 +is) = 1,261

    is = 1,261-1

    is = 0,261 = 26,1%

    Gabarito: Letra "B"

  • FIZ DA SEGUINTE FORMA:

    SABE-SE QUE (1+ i)^3= 1,123

    PARA TRANSFORMAR EM SEMESTRE BASTA ELEVAR (1+i)^3 ao quadrado.

    PARA MANTER A IGUALDADE ELEVO 1,123 ao quadrado também.

    LOGO,

    1,123^2= 1,261 = 26,1%