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1,123 x 1,123 = 1,261129 ( 1,261 - 1,000 )X 100 = 26,1 % Letra b
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na formula seria:{[(1+12,3/100)^6/3]-1}*100 = 26,1129% ao semestre.
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Equivalência de Juros Compostosi = 12,3% ao trimestre => % ao semestre?Um semestre tem 2 trimestres, então:i (sem) = [(1 + i(trimestre)]^2 [onde ^2: elevado ao quadrado]i = (1 + 0,123)^2i = 1,123 X 1,123i = 1,261129 ~ 26,1%Alternativa B
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I: as ? i: at 12,3%I:?% asi:12,3% atK: 2 = numero de vezes que o menor cabe no maior.Fórmula: 1+I= (1+i)^k 1+I= (1+0,0123)^2 1+I= 1,261129 I= 1,261129-1 I= 0,261129 I= 26,1%Letra B Resposta da questão
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I+1 = (1+i)n Fórmula para taxas equivalentes.
Onde:
I=período maior, no caso semestre;
n=quantas vezes o período menor está no maior, no caso há 2 trimestres em um semestre, logo: n=2.
Pronto:
I+1=(1+12,3%)2 => I+1=(1,123)2 => I+1=1,261129 => I=0,26119
Mas, 0,261129x100=26,11%
Gaba: B
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De trimestral para semestral . Vejamos:
112,3 = 100 (1+i) ^(90/180)
1,123 = (1+i)^(1/2)
1,123^2 = 1+i
1,261129 = 1 + i
i = 0,261129
i = 26,1%
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ie =(1+0,123)²-1
ie = (1,023)²-1
ie = 1,2611-1
ie = 0,2611
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(1,123)² = 1,123 x 1,123 = 1,2611 = 26,11 %
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Se nos juros simples dá 24,6 então no juros compostos dará um pouco mais, eu resolvi por dedução, a alternativa que mais se aproximava de 24,6 era 26,11 %
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(1,123)² = 1,2611
= 1,2611 - 1,00
= 0,2611 (x 100)
= 26,11 %
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Que estranho!! No livro de Mathias e Gomes (matemática financeira, da editora atlas) a fórmula é outra, fiz por ela e deu errado.
No regime composto, a fórmula tem uma radiciação.
No regime simples, a fórmula de taxa equivalente é im=i/m
Alguém fez por esse caminho?
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I - SEMESTRE
i - TRIMESTRE
De trimestre para SEMESTRE, sao quantos ? N = 2
I + 1 = (i+1)²
I + 1 = (1,123)²
I + 1 = 1,2611
I = 1,2611 - 1
I = 26,11%
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Usaremos a fórmula de equivalência de taxas, nas seguintes condições, assim:
12,3%
ao trimestre = 0,123
1
semestre = 2 trimestres
(1
+is) = (1 + it)^2
(1
+is) = (1 +0,123)^2
(1
+is) = (1,123)^2
(1
+is) = 1,261
is
= 1,261-1
is
= 0,261 = 26,1%
Gabarito: Letra "B"
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FIZ DA SEGUINTE FORMA:
SABE-SE QUE (1+ i)^3= 1,123
PARA TRANSFORMAR EM SEMESTRE BASTA ELEVAR (1+i)^3 ao quadrado.
PARA MANTER A IGUALDADE ELEVO 1,123 ao quadrado também.
LOGO,
1,123^2= 1,261 = 26,1%