Questão 1002460

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CPRM
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - CPRM - Analista em Geociências - Oceanografia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Considerando que, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem à equação 2x² – 12x + 2y² + 4y + 2 = 0 estão sobre uma circunferência, é correto afirmar que

a circunferência é tangente ao eixo Oy.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Considerando que a circunferência seja tangente ao eixo Oy, só haverá um ponto (x,y) de contato entre ambos. Esse ocorre quando x=0. Logo:

  2x² - 12x + 2y² + 4y + 2 = 0

  Para x=0, temos.

  2y² + 4y + 2 = 0  (divide por 2)

  y² + 2y + 1 = 0  que equivale a  (y+1)² = 0, portanto: y + 1 = 0      y = -1

  
  

  A circunferência tangencia o eixo Oy no ponto (0, -1)

• Eu interpretei que ela seria tangente aonde Y = 0.... Não me perguntem como kkkk, errei por besteira.