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1º Possibilidade: Para que o número seja maior que 60.000 -> há apenas 3 possibilidades (6,7,8) para o primeiro algarismo.
_1_ ___ ___ ___ __3_
(7)
Achemos as possibilidades começando apenas com o algarismo 7. Como foi usado um algarismo impar então sobram apenas 3 possibilidades para que o número seja par.
_1_ _3__ ___ ___ __3_
(7)
Como foram usados 2 algarismos e há apenas uma restrição para o 2º,3º e 4 º algarismo (sejam distintos) há 3 possibilidades.
_1_ _3__ _2_ ___ __3_ foram usados 3 algarismos então sobram 2 possibilidades para o 3º algarismo.
(7)
_1_ _3__ _2_ __1_ __3_ possibilidades = 18.
(7)
2º Possibilidade.
_1_ ___ ___ ___ __2_
6
Achemos as possibilidades começando apenas com o algarismo 6. Como foi usado um algarismo par então sobram apenas 2 possibilidades para que o número seja par.
Repetindo os outros procedimentos temos: _1_ _3__ _2__ _1__ __2_ Número de possibilidades = 12
(6)
3º Possibilidade (de parecido procedimento à 2º Possibilidade).
_1_ _3__ _2__ _1__ __2_ Numero de possibilidades = 12
(8)
Somando as possibilidades temos: 42.
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Sabe-se que o primeiro numero será ou 6 ou 7 ou 8. Como o ultimo número deve ser par, dividiremos as classificações entre começar com 6/8 e começar por 7.
1 caso: o primeiro numero tem 2 opções (6/8) e o ultimo 2 também (4/6/8 menos o utilizado como primeiro). Para os outros três, tanto faz. Portanto, colocaremos 3 opções (2 já foram utilizadas, no primeiro e no ultimo numero) para o segundo numero, 2 para o terceiro e uma para o quarto. Multiplicando, obtemos 2x3x2x1x2=24
2 caso: o primeiro numero tem uma só opção (7) e o ultimo tem três (4/6/8, repare que não diminuímos porque o 7 não é par). Da mesma forma que no primeiro caso: 3 pro segundo, 2 pro terceiro e um pro quarto numero. Multiplicando, obtemos 1x3x2x1x3=18
Somando os dois casos obtemos 42 possibilidades.
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gabarito (B)
como diz no texto: numero par........maior que 60.000
se é maior que 60.000 LOGO so pode comerçar com os numeros 6,7ou8
começando com o numero 6
6 _ _ _ _ (esse ultimo numero só poderá ser 4 ou 8, pois o numero 6 começa o numero) LOGO TEMOS 1X3X2X1X2= 12
7 _ _ _ _ (esse ultimo poderá ser qualquer um par 4,6,ou 8) logo temos 1x3x2x1x3=18
8 _ _ _ _(esse ultimo numero só poderá ser 4 ou 6, pois o numero 6 começa o numero) LOGO TEMOS 1X3X2X1X2= 12
somando 12+18+12=42
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não entendi!!! não se aplica nenhuma formula?????
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Cury, não se aplica nenhuma fórmula, apenas dedução mesmo. (o comentário do Wagner Candido é o melhor a ser levado pra prova)
É uma combinação sem repetição, vou te dar um exemplo simples apenas pra compreensão.
Ex.: Pedra, papel e tesoura.
1° tente fazer de cabeça todas as possibilidades de mistura.
Pedra, papel e tesoura.
Pedra, tesoura e papel.
tesoura, papel e pedra.
tesoura, pedra e papel.
papel, tesoura e pedra.
papel, pedra e tesoura
Nossa, quanto trabalho não é ?
2° agora use os números a seu favor. faça 3x2x1 = 6 possibilidades.
Lê-se: tenho 3 possibilidades de pegar um, escolhendo um, terei mais 2 possibilidades de escolher outro, sobrando apenas um no final.
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Agora o exercício: (4,5,6,7,8) não pode repetir, deve ser maior que 60000 e ser par.
2x_x_x_x2 começando com os pares 6 ou 8 = 2 possibilidades e poderá terminar com o 4,6 e 8 (um é usado lá no início, por isso x2 e não x3).
preenchendo o resto como no exemplo fica assim: 2x3x2x1x2 = 24
1x_x_x_x3 começando com o ímpar 7 e podendo terminar com os 3 pares
preenchendo o resto como no exemplo fica assim: 1x3x2x1x3 = 18
24+18 = 42 possibilidades.
Gab. Letra B.
Qualquer dúvida pode me mandar mensagem.
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É só dividirmos em possibilidades.
Sabendo-se que é um número par > 60 000
Temos:
> 60 000 terminados em 4
_ _ _ _ _
3.3.2.1=18
> 60 000 terminados em 6 (nesse caso precisamos excluir a possibilidade do 6 iniciar a sequencia)
_ _ _ _ _
2.3.2.1=12
> 60 000 terminados em 8 (nesse caso precisamos excluir a possibilidade do 8 iniciar a sequencia)
_ _ _ _ _
2.3.2.1=12
Logo:
18+12+12= 42
Bem, eu consegui dessa forma.
Espero que ajude!
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que porrinha dificil viu
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